Край гладкого горизонтального стола скруглен по окружности радиуса r
Обновлено: 04.05.2024
5.3.20. Сплошной однородный диск радиусом R = 10 см, имеющий начальную угловую скорость 0 = 50 рад/с (относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через центр масс), кладут на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов N сделает диск до остановки, если коэффициент трения между поверхностью и диском= 0,1 и не зависит от угловой скорости вращения диска?
Р е к о м е н д а ц и и . Примените метод дифференцирования и интегрирования.
5.3.21. Пользуясь приемом интегрирования, выведите формулу для определения момента инерции J шара.
Ответ: J = 2 mR 2 / 5.
5.3.22. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой m 1 и на ней однородный шар массой m 2 . К доске приложили постоянную горизонтальную силу F . C какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними?
Ответ: a д = F / ( m 1 + 2 m 2 / 7); a ш = 2 a д / 7.
5.3.23. Среднюю широту распространения льда на Земле можно принять равной 85 с.ш. и ю.ш. Если весь лед в приполярных областях растает, то талая вода повысит уровень Мирового океана на R = 61 м. Пренебрегая неравномерным распределением талой воды по поверхности, а также моментом инерции льда до таяния, определить на сколько увеличится длительность суток. Землю считать однородным шаром радиусом R З и массой М З .
5.3.24. Найдите кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью v = 36 км/ч, если масса гусеницы m = 300 кг.
Ответ: К = m v 2 = 30 кДж.
5.3.25. Однородный шар массой m = 5 кг и радиусом r = 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, вращаясь вокруг оси симметрии. При этом центр шара движется со скоростью v = 5 м/с по окружности радиуса R = 40 см (рис. 5.31). Определите
кинетическую энергию шара.
6. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Уравнение динамики точки в неинерциальной К -системе от-
счета, которая движется с постоянным ускорением а относительно инерциальной системы отсчета:
где F – сила, с которой действуют на материальную точку другие тела; m – масса материальной точки; а – ускорение точки относительно неинерциальной системы отсчета.
Уравнение динамики в неинерциальной К -системе отсчета,
которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси:
m a = F + m 2 R + 2 m [ υ , ],
где R – радиус-вектор точки относительно оси вращения К -системы
Центробежная сила инерции
ЗАДАЧИ ДЛЯ АУДИТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
1. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами массой m и М . Блок движется вниз с ускорением а . Пренебрегая трением на блоке, найти давление блока на ось, силу натяжения веревки и ускорения грузов.
2. По поверхности вращающегося с угловой скоростью диска от края диска к его центру начинает ползти жук. Расстояние от жука до оси вращения зависит от времени как r = R – bt 2 , где R и b – положительные постоянные. Определите ускорение жука как функцию времени.
3. Через блок, укрепленный на краю гладкого стола, перекинута веревка, соединяющая грузы с массой m и М (рис. 6.4). Стол движется вверх с
ускорением а . Найдите ускорение груза m относительно стола. Трением и массой блока пренебречь.
4. Муфточка может свободно скользить вдоль кольца радиуса R = 20 см. С какой угловой скоростью вращается кольцо вокруг вертикальной оси, совпадающей с диаметром кольца, если муфточка при этом занимает устойчивое положение на высоте h = 10 см относительно нижней точки кольца.
5. Движение частицы массой m = 10,0 г рассматривается в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной системы с угловой скоростью = 10,0 рад/с. Какую работу А совершают над частицей силы инерции при перемещении ее из точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R 1 = 1,0 м, в точку, отстоящую на расстояние R 2 = 2,0 м?
6. Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящуюся точно в северном направлении, и выстрелили. Пуля, попав в мишень, отклонилась на s = 5 см от черты. Выстрел произведен в горизонтальном направлении на широте = 60, расстояние до мишени l = 800 м. Найдите скорость v пули. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: v l 2 sinгде = 2 / T угловая скорость вращения Земли.
7. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью = 6 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. По одному из диаметров диска движется небольшое тело массой m = 0,5 кг с постоянной относительно диска скоростью. Когда тело находится на расстоянии r = 30 см от оси вращения, диск действует на него силой F = 8 Н. Найдите скорость v тела относительно диска.
8. Самолет движется на восток вдоль параллели с географической широтой = 30. Скорость самолета v = 200 м/с. Определите вес тела Р на самолете, если взвешивание производится на пружинных весах. Вес того же тела, неподвижного относительно Земли, в той же точке земной поверхности равен Р 0 mg = 10 Н.
Ответ: P P 0 где = 2 / T = 7,27 10 5 рад/с угловая
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ И ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ
6.1.1. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найдите наименьшую скорость v min вращения, при которой вода не выливается из ведерка в верхней точке траектории. Задачу рассмотреть с точки зрения вращающейся системы отсчета.
6.1.2. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка 3 м, начала подниматься с ускорением а = 1,3 м/с 2 . Через t = 1 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найдите время t свободного падения болта. Задачу решить относительно системы отсчета, связанной с лифтом.
Ответ: t 2h6.1.3. В ракете установлен математический маятник длиной l . Чему равен период T колебаний такого маятника, если ракета начнет подниматься с Земли вертикально вверх с ускорением а ? Что станет с маятником в состоянии невесомости, если ракета будет выведена на орбиту и станет искусственным спутником Земли?
Ответ: T 2 l6.1.4. Тело массой m = 1 кг, привязанное к нити длиной l = 1 м, равномерно вращают в вертикальной плоскости. С какой максимальной частотой можно производить вращение, чтобы нить не порвалась, если максимальный груз, который может выдержать нить, M = 25 кг? Задачу рассмотреть относительно вращающейся системы отсчета.
6.1.5. На экваторе с высоты h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли). На какое расстояние x и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении?
Ответ: x (2 / 3) h 2h6.1.6. Мотоциклист совершает крутой поворот, двигаясь по дуге окружности радиусом R = 20 м со скоростью v = 20 м/с. Под каким углом к вертикали он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие? Задачу рассмотреть с точки зрения вращающейся системы отсчета.
6.1.7. Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с угловой скоростью = 2,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А . По стержню свободно скользит муфточка массой m = 0,50 кг, движущаяся из точки А с начальной скоростью v 0 = 1,0 м/с. Найдите действующую на муфточку силу Кориолиса F К (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на расстоянии r = 50 см от оси вращения.
6.1.8. Скоростной поезд массой m = 2000 т движется на северной широте = 60. Определите: а) модуль и направление силы бокового давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана со скоростью v 0 = 54 км/ч; б) в каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на поезд в системе отсчета «Земля», была равна нулю.
Ответ: а) F = 2 m v sin = 3,8 кН (на правый рельс);
б) v = ( R / 2)cos = 420 км/ч.
6.1.9. Трамвайный вагон массой m = 5 т идет по закруглению радиусом R = 128 м. Найдите силу бокового давления F колес на рельсы при скорости движения v = 9 км/ч. Задачу рассмотреть с точки зрения вращающейся системы отсчета.
Ответ: F m v 26.1.10. На экваторе выстрелили вертикально вверх пулей из ружья. На какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали пуля при подъеме на максимальную высоту? Начальная скорость пули при выстреле v 0 = 500 м/с.
где = 2 / T = 7,27 10 5 рад/с угловая скорость вращения
6.1.11. Самолет летает на постоянной высоте по окружности радиуса R с постоянной скоростью v. В кабине самолета установлены пружинные и маятниковые часы. Какое время полета t покажут маятниковые
часы, если это время, измеренное пружинными часами, равно t . Силу Кориолиса, ввиду ее малости, не учитывать.
Ответ: t = t [1 + v 4 / (4 R 2 g 2 )].
6.1.12. Тонкий стержень длины l = 1 м вращается с угловой скоростью = 5 рад/с вокруг одного из концов, описывая круговой конус (физический конический маятник). Найдите угол отклонения стержня от вертикали. Задачу рассмотреть с точки зрения вращающейся системы отсчета.
Ответ: arc cos 3 g6.1.13. Какова должна быть наименьшая скорость v min мотоциклиста, для того чтобы он мог ехать по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 4 м по горизонтальной окружности? Коэффициент трения скольжения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра = 0,4. Задачу рассмотреть с точки зрения вращающейся системы отсчета.
6.1.14. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами массой m и М . Блок движется вверх с ускорением а . Пренебрегая трением на блоке, найти давление блока на ось, силу натяжения веревки и ускорения грузов.
6.1.15. Человек массой m = 60 кг идет равномерно по периферии горизонтальной круглой платформы радиусом R = 3,0 м, которую вращают с угловой скоростью = 1,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найдите горизонтальную составляющую силы, действующей на человека со стороны платформы, если результирующая сил инерции, приложенных к нему в системе отсчета «платформа», равна нулю.
Ответ: F = m 2 R / 4 = 45 Н.
6.1.16. Мотоциклист, масса которого вместе с мотоциклом равна m = 500 кг, совершает крутой поворот, двигаясь по окружности радиуса R = 20 м. При этом он наклонился на угол = 30 от вертикали. Найдите скорость v мотоциклиста и центробежную силу F цб инерции, действующую на мотоциклиста.
Ответ: v Rg tg 10,64 м/с ; F цб = mg tg = 2829 Н.
6.1.17. В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с= 5,0 рад/с, движется небольшое тело массой m = 100 г. Какую работу , совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r 1 = 30 см и r 2 = 50 см от оси вращения?
Ответ: А m 2 (r 2 2 r 1 2 )6.1.18. Муфточка А может свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R (рис. 6.5). Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси ОО . Найдите угол , соответствующий устойчивому положению муфточки.
Ответ: 1) при 2 R > g 1 = 0 и 2 = arccos[ g / ( 2 R )];
6.1.19. Как изменится период колебаний математического маятника при перемещении его точки подвеса из инерциальной системы: 1) в вагон, движущийся прямолинейно в горизонтальном направлении с ускорением а = 4,9 м/с 2 ? 2) в вагон, движущегося с постоянной скоростью v = 90 м/с по окружности радиусом R = 100 м?
где Т период колебаний маятника в инерциальной системе.
6.1.20. На широте = 45 из ружья, закрепленного горизонтально в плоскости меридиана, произведен выстрел по мишени, установленной на расстоянии l = 100,0 м от дула ружья. Центр мишени находится на оси ружейного ствола. Считая, что пуля летит горизонтально с постоянной скоростью v = 500 м/с, определить, на какое расстояние х и в какую сторону отклонится пуля от центра мишени, если выстрел произведен в направлении: а) на север; б) на юг.
Ответ: а) х 1 = ( l 2 sin ) / v = 1,03 мм вправо на восток; б) х 2 = 1,03 мм вправо на запад.
6.1.21. Во вращающейся системе отсчета частица массой m = 20 г переместилась из точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R 1 = 1 м, в точку, отстоящую на расстояние R 2 = 2 м. При этом силы инерции совершили над частицей работу А = 2 Дж. Найдите угловую скорость вращения системы отсчета.
6.1.22. Шарик массой m = 500 г, движется с относительной скоростью v = 1 м/с вдоль жесткого стержня, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью = 100 рад/с, перпендикулярной к плоскости вращения. Чему равна сила F бокового давления шарика на стержень?
Ответ: F = 2 m v = 100 Н.
6.1.23. Поезд массой m = 3000 т движется на северной широте= 30. С какой боковой силой F давят рельсы на колеса поезда, если скорость поезда равна v = 60 км/ч и направлена вдоль меридиана? В каком направлении и с какой скоростью v должен двигаться поезд, чтобы сила бокового давления была равна нулю?
Ответ: а) F = 2 m v sin = 3,66 кН; б) v = R cos / 2 = 727,5 км/ч.
Поезд движется на запад вдоль параллели.
6.1.24. Самолет летит с постоянной скоростью, описывая окружность на постоянной высоте. Под каким углом по отношению к полу салона самолета установится нить отвеса? Найдите период T малых колебаний математического маятника внутри самолета, если длина маятника равна l , корпус самолета наклонен к направлению горизонта под углом .
Ответ: = 90 ; T 2 l cos6.1.25. Небольшое тело падает без начальной скорости на Землю на экваторе с высоты h = 10,0 м. В какую сторону и на какое расстояние х отклонится тело от вертикали за время падения ? Сопротивлением воздуха пренебречь. Сравнить найденное значение х с разностью s путей, которые пройдут вследствие вращения Земли за время точка, находящаяся на высоте h , и точка, находящаяся на земной поверхности.
Объясните, пожалуйста, как решить задачи по физике
В интернетах искала решение, но ничего понятного не нашла
Очень хотелось бы получить именно объяснение, желательно и словесное, что и откуда, а не просто вычисления и формулы (это я и сама могу сделать:)) . а если ещё и со схемой/чертежем, то вообще шикарно: )
1) Край гладкого горизонтального стола скруглен по окружности радиусом 40 см. С какой наименьшей скоростью нужно пустить по столу тело, чтобы оно, достигнув закругления, сразу полетело по параболе?
2) На невесомой нерастяжимой нити подвешен шарик массой 400 г. Нить разрывается при силе натяжения 6 Н. Нить с грузом отклоняют на 90 градусов и отпускают. Определить угол между нитью и вертикалью в тот момент, когда она разорвется.
3) Шарик подвешен на невесомой и нерастяжимой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол 60 градусов и отпустили. Определить, во сколько раз максимальное значение силы натяжения нити при движении шарика будет больше минимального?
4) Груз массой 5 кг, подвешенный на нити длиной 1 м, свободно вращается в вертикальной плоскости. Натяжение нити в верхней точке окружности равно 30 Н. На какую высоту относительно точки отрыва поднимется груз, если нить оборвать в тот момент, когда вектор скорости груза направлен вертикально вверх?
5) Нить длиной 1.2 м с привязанным к ней шариком массой 100 г отклонили на 90 градусов и отпустили. На каком наименьшем расстоянии по вертикали от точки отвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, разорвалась, если максимально допустимое натяжение нити 6 Н?
Задача №1. Дано: R = 40 см = 0,4 м; Определить v - ?Краткий анализ. Движущееся по поверхности стола тело, дойдя до края стола, начнет падать, оказывая некоторое давление на кривую поверхность. Чем больше будет скорость, тем меньше будет давление на поверхность. Тело не будет давить, оказавшись как бы в невесомости, когда сила тяжести mg будет выполнять только роль центростремительной силы, равной mv(кв) /R; При большей скорости тело сила давления на поверхность будет равна нулю. Тело сразу оторвется от стола и начнет падать, продолжая по инерции двигаться горизонтально. . Ну, а движение тела, брошенного горизонтально, происходит по параболе, поэтому… Решение. mv(кв) /R = mg; v(кв) = gR; v = «корень квадратный» из (gR); v = «корень квадратный» из (10 м/с кв* 0,4 м ) = 2 м/с; При большей скорости, как должно быть понятно из объяснения, тело сразу начнет двигаться по параболе, как любое тело, брошенное горизонтально. Ответ: v(min) = 2 м/с. Задача №5. Дано: L = 1,2 м; m = 100 г = 0,1кг; a = 90 град; F = 6 Н; Определить a - ?Краткий анализ. Зацепившись за гвоздь, нить порвется в том случае, когда сила натяжения, необходимая для движения груза по окружности меньшего радиуса, вместе с силой тяжести окажется больше предела прочности нити. Чертеж простенький, выполните его, пожалуйста, самостоятельно. Определим, каким будет натяжение нити при прохождении нижней точки окружности при падении шарика с указанной высоты. Может, она окажется больше 6Н, тогда и гвоздик ставить не надо будет. 1) Какую скорость получит шарик падая с высоты h = L? На высоте h = L тело обладает запасом потенциальной энергии относительно самой низкой точки траектории равным Wp = mgL; Wk = mv(кв) /2; Wk = Wp; mv(кв) /2 = mgL; v(кв) = 2gL; v(кв) = 2*10*1,2 = 24 (м кв/с кв) . Корень можно не извлекать, нам потребуется только квадрат скорости. 2). Какие силы действуют на тело в нижней точке окружности, по которой оно движется? Вниз - сила тяжести mg, вверх – сила натяжения N. Координатную ось направляем к центру окружности ( к точке подвеса) . Тогда N – mg = mv(кв) /L; N = mg +mv(кв) /L; Вычислим
N = 0,1*10 + 0.1*24/1,2 = 1 + 2 = 3 (Н) . Выдерживает! 3) А если, имея ту же скорость, тело начнет двигаться по окружности меньшего радиуса – r? И сила натяжения N будет равна F. Какой будет скорость при радиусе r? Воспользуемся уже полученным уравнением, заменив N на F и R = L на r. F – mg = mv(кв) /r; F = mg +mv(кв) /r F - mg = mv(кв) /r ;r = mv(кв) /(F – mg); Вычислим r = 0,1*24/(6 – 0,1*10) = 0,48 (м) . 4) Если радиус окружности должен быть равен r = 0,48 (м) , то это значит, что гвоздик должен быть забит на расстоянии а от точки подвеса, равном а = L – r; Вычислим: а = 1,2 м – 0,48 м = 0,72 м. Ответ: забейте гвоздь на расстоянии 72 см от точки подвеса, и нить обязательно порвется! А если еще ниже, то тем более! Хотите верьте, хотите проверьте! Успеха Вам и «питерки» ! Примечание: я не занимаюсь решением задач специально. Я на них отдыхаю, иногда помогаю деткам. Но «отдыхать» на 5 задачах… утомительно. Да, к тому же чертежные принадлежности надо искать, сканировать… И почерк у меня не ахти… Вот и подумал: решу первую и последнюю.
Край гладкого горизонтального стола скруглен по окружности радиуса r
РазделыДополнительно
Задача по физике - 13094
На гладком горизонтальном столе покоится глубокая тарелка, на дне которой лежит маленькая, но массивная монета. Тарелку резко толкают в горизонтальном направлении так, что монета сразу после удара еще не движется. В процессе дальнейшего движения монета поднимается по стенке тарелки на максимальную высоту $h$. Найдите максимальное и минимальное значения кинетической энергии тарелки при движении. Трения в системе нет, монета при движении не отрывается от внутренней поверхности тарелки, суммарная масса тарелки и монеты равна $M$. Тела все время двигаются вдоль одной прямой.
Задача по физике - 13102
В системе на рисунке все блоки невесомые, нити легкие и нерастяжимые. Масса одного из крайних грузов равна $3M$, остальные имеют массу $M$. Вначале все тела удерживают, затем отпускают, и они начинают двигаться - при этом нити остаются все время натянутыми и рывков нет. Найдите ускорение тяжелого груза.
Задача по физике - 13103
На гладком горизонтальном круглом столе находится массивный шар радиусом $R$. От малого толчка шар начинает двигаться вдоль радиуса по направлению к краю стола. На каком расстоянии от края стола шар ударится о пол? Высота поверхности стола над полом равна $H$.
Задача по физике - 13104
По гладкому горизонтальному столу движется шайба. Она налетает на другую шайбу, которая до удара покоилась. При каком отношении масс налетавшая шайба может двигаться после удара перпендикулярно начальному направлению, уменьшив скорость по модулю вдвое?
Задача по физике - 13108
В неоднородном магнитном поле с индукцией $B = ax$ ($x \geq 0$) стартует частица (рис.) массой $m$ и зарядом $q$ с начальной скоростью $v$, направленной вдоль оси $Ox$. Определите максимальное смещение частицы вдоль оси $Ox$.Задача по физике - 13110
В системе на рисунке блоки легкие, нити легкие и практически нерастяжимые. Оси верхних блоков неподвижны, свободные куски нитей вертикальны. Все грузы, кроме одного - самого правого, имеют массы $M$, груз справа поменьше, он имеет массу $0,5M$. Вначале нижние грузы удерживали, затем одновременно отпустили. Найдите ускорения всех грузов.
Задача по физике - 13111
Большая неподвижная горка имеет форму полусферы радиусом $R$. Тело массой m втаскивают на горку так, что приложенная к телу внешняя сила в каждой точке направлена по касательной к поверхности горки. Какое минимальное количество теплоты может выделиться при перемещении тела из нижней точки в верхнюю? Коэффициент трения на поверхности горки $\mu$.
Задача по физике - 13114
Два футболиста бегут навстречу друг другу по одной прямой, скорости их все время одинаковы и равны 5 м/с. Судья в любой момент времени благоразумно держится поодаль (опыт есть) - на расстоянии ровно 30 м от футболиста в красной форме и на расстоянии 40 м от футболиста в синей форме. Найдите ускорение судьи в тот момент, когда расстояние между футболистами составляет 50 м.
Задача по физике - 13121
Жесткий стержень движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного из концов стержня равна по величине 1 м/с, скорость второго конца составляет по величине 2м/с. Какой может быть в этот момент скорость центра стержня?
Задача по физике - 13125
На плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной $L$ находятся три маленькие черепахи. По сигналу они начинают двигаться с постоянными по величине скоростями $v_<0>$, причем каждая черепаха в данный момент движется точно на свою соседку по часовой стрелке. Найдите ускорение черепахи в зависимости от времени.
Задача по физике - 13126
Очень легкая катушка ниток с внешним радиусом $R = 4 см$ и внутренним $r = 3 см$ (радиус намотки нити) находится на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0,6$. На оси катушки закреплен тонкий тяжелый стержень массой $M = 0,2 кг$. Катушку тянут за горизонтальный кусок намотанной на нее нити силой $F = 1 Н$. Найдите ускорение оси катушки.
Задача по физике - 13127
Блок представляет собой легкий однородный диск радиусом $R$, в котором по центру сделана круглая дырка радиусом $r$ и через эту дырку проходит горизонтальная закрепленная ось чуть меньшего радиуса. Коэффициент трения между осью и диском $\mu$. Через блок переброшена легкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы с массами $M$ и $m$. Найдите ускорение груза массой $M$ и натяжение нити в точке подвеса этого груза.
Задача по физике - 13135
Найдите ускорение оси блока О в системе, состоящей из невесомых блоков, легких нерастяжимых нитей и грузов, массы которых указаны на рисунке. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения равно $g$. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны.
Задача по физике - 13136
Динамометр "гимназический" представляет собой подставку массой $M = 0,5 кг$, к которой при креплена пружинка массой $m = 0,1 кг$, содержащая много одинаковых витков (см. рисунок). Динамометр тянут за один из крючков силой $F = 1 Н$, направленной вдоль оси пружинки. Что показывает динамометр? Трения между подставкой и столом, а также между пружинкой и подставкой нет.
Задача по физике - 13138
Проволока изогнута в форме окружности и зафиксирована (рис.). Вдоль нее может двигаться маленькая бусинка, на которую действуют силы только со стороны проволоки. Вдоль прямой проволоки бусинка движется равномерно, а при движении по криволинейному участку возникает сила трения скольжения с коэффициентом $\mu = 0,05$. В начальный момент бусинка находилась в точке А и имела скорость $v_ <0>= 1 м/с$. Найдите, какой будет скорость бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке A. Пусть теперь проволока имеет форму плоской замкнутой кривой (рис.). Найдите в этом случае скорость бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке В.
Задача по физике - 972
На гладком горизонтальном столе лежит вытянутая вдоль плоскости стола невесомая и нерастяжимая нить длиной $L$, к одному из концов которой прикреплено небольшое тело массой $m$. Тело в начальный момент неподвижно. Второй конец нити начинают поднимать вертикально вверх с постоянной скоростью. Тело перестаёт давить на поверхность стола в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол а. Какова скорость у подъёма конца нити?
Задача по физике - 973
На тонкую вертикальную спицу надели кольцо радиусом $r$ и, толкнув его, закрутили вокруг спицы. При какой угловой скорости кольцо будет устойчиво вращаться, не падая вниз? Коэффициент трения между спицей и кольцом равен $\mu$.
Задача по физике - 974
Маленькая шайба скользит по винтовому желобу с углом наклона $\alpha$ к горизонту и радиусом $R$ с постоянной скоростью $v$ (см. рисунок). Ось желоба вертикальна, ускорение свободного падения равно $g$. Чему равен коэффициент трения $\mu$ между шайбой и желобом?
Задача по физике - 975
Мальчик, управляя кордовой моделью самолёта массой $m$, перемещает конец кордов длиной $L$ в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $r$. Самолёт летит по окружности радиусом $R > r$ на высоте $h$ над плоскостью движения руки с постоянной скоростью $v$. Центры обеих окружностей лежат на одной вертикали. Ось самолёта направлена горизонтально по касательной к его траектории, плоскость крыльев также горизонтальна. Определите подъёмную силу, действующую на модель.
Задача по физике - 976
Орбитальная станция имеет форму тора, вращающегося вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega = 1 рад/с$. Из клетки вылетели два попугайчика и полетели по коридору в разные стороны. Оказалось, что одному лететь гораздо легче, чем другому. Объясните, какому и почему. Считая, что попугай летает со скоростью $v = 5 м/с$, оцените радиус станции.
Задача по физике - 977
При перелёте с орбитальной станции «Мир» на станцию «Салют-7» наши космонавты затормозили свой корабль, перешли с основной орбиты на более низкую, промежуточную орбиту и за время $t = 30$ часов нагнали «Салют-7», который летел впереди «Мира» по основной орбите на расстоянии $L = 3000 км$. После этого они, разогнав корабль, снова поднялись на основную орбиту и состыковались с «Салютом-7». Считая орбиты круговыми, определите, на сколько километров промежуточная орбита ниже основной. Высоты орбит много меньше радиуса Земли.
Задача по физике - 978
Спутник массой $m$, движущийся со скоростью у почти по круговой орбите вблизи поверхности Земли, испытывает действие постоянной тормозящей силы $F$. Зная ускорение $g$ свободного падения на поверхности Земли, найдите скорость $v_
Задача по физике - 979
Снаряд вылети из ствола орудия под углом $\alpha = 3^< \circ>$ к горизонту со скоростью $v = 10000 м/с$. Оцените, на каком расстоянии $L$ от орудия он упадёт на Землю. Сопротивлением воздуха и вращением Земли пренебречь.
Задача по физике - 980
Маленький шарик падает без начальной скорости на плоскость А, составляющую с горизонтом угол $\alpha$ (см. рис.). Через какое время он ударится о плоскость В? Плоскости А и В образуют прямой угол, удары о них абсолютно упругие. Расстояние от места начала падения до плоскости В равно $l$, ускорение свободного падения $g$.Задача по физике - 981
С какой скоростью упругий шарик должен приближаться к краю А прямоугольной ямы шириной $L$ и глубиной чтобы точно попасть в её противоположный край В (см. рисунок)? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие, потерь энергии нет.Задача по физике - 982
Лестница состоит из одинаковых ступенек, ширина и высота которых равны. Некто с размаху бросает об эту лестницу маленький упругий тяжёлый мяч («суперболл») сверху вниз под углом $30^< \circ>$ к горизонту. В каком направлении отскочит мяч? Силой тяжести можно пренебречь, вращение мяча не учитывайте.
Задача по физике - 983
Внутри полого горизонтального цилиндра прыгает шарик, упруго отражаясь от его стенок. Ускорение силы тяжести $g$. Известно, что шарик движется по замкнутой траектории, отскакивая от стенок в двух точках, находящихся на одной высоте. Найдите все возможные траектории.
Задача по физике - 984
Маленький шарик падает без начальной скорости с некоторой высоты $H$ на систему из двух закреплённых клиньев, верхние грани которых образуют углы $\alpha$ с горизонтом (см. рисунок). Место падения находится на расстоянии $l$ по горизонтали от линии касания клиньев. Испытав три абсолютно упругих удара о клинья, шарик вновь поднимается на ту же высоту. Укажите возможные виды траекторий движения шарика и рассчитайте высоту $H$ в наиболее простом случае.Задача по физике - 985
На массивный гладкий цилиндр радиусом $R$, движущийся поступательно со скоростью $u$, налетает маленький шарик, движущийся навстречу цилиндру перпендикулярно его оси со скоростью $v$ (см. рисунок). Расстояние между линией, вдоль которой движется шарик, и плоскостью, в которой движется ось цилиндра, равно $L (L 28 29 30 31 32
Savchenko_O_Ya__FMSh_NGU__Zadachi_po_fizike
♦ 1.1.10 . По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью v. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке A. Из какой области около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега u < v?
Нарисуйте эту область для u = v/2.
1.1.11 . Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящиеся на одной вертикали на расстоянии l друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета, пролетающего над микрофонами, с запаздыванием времени t. Скорость звука в воздухе c. Какова скорость самолета?
♦ 1.1.12. Два стержня пересекаются под углом 2α и движутся с равными скоростями v перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней?
♦ 1.1.13. По графику зависимости координаты от времени постройте график зависимости скорости от времени.
1.1.14. Найдите с помощью графиков зависимости координаты от времени момент времени и место соударения частиц, движущихся по одной прямой. Скорость первой частицы v, скорость второй v/2. Первая частица в момент времени t = 0 имела координату x = 0, вторая в момент времени t 1 — координату x = a. ♦ 1.1.15. По графикам зависимости скорости от времени постройте графики зависимости координаты от времени. Найдите в случаях б и в среднюю скорость за большое время.
♦ 1.1.16. Частица движется в одной плоскости. По графикам зависимости от времени проекций v x и v y скорости постройте траекторию частицы, если x(0) = 2 м, y(0) = 1 м.
♦ 1.1.17. Движение луча по экрану осциллографа описывается графиками зависимости координат x и y от времени. Какая картина возникнет на экране при
τ y = τ x , τ x /3, 3τ x ? Рассмотрите два случая (см. рисунок). В случае а горизонтальные линии на экране почти не видны. Почему? При каком соотношении τ x и τ y в случае б траектория луча на экране будет замкнутой?
♦ 1.1.18 . Автомобиль удаляется со скоростью v от длинной стены, двигаясь под углом α к ней. В момент, когда расстояние до стены равно l, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе c.
♦ 1.1.19. На какой угол изменится направление скорости шара после двух упругих ударов о стенки, угол между которыми равен α? Как полетит шар, если угол α = π/2? Движение происходит в плоскости, перпендикулярной стенкам. При упругом ударе о гладкую неподвижную стенку угол падения шара равен углу отражения.
♦ 1.1.20 . По биллиардному столу со сторонами а и б пускают шар от середины стороны b. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар,
♦ 1.1.21. Уголковый отражатель, установленный на луноходе, представляет собой три взаимно перпендикулярных зеркала. Если на отражатель падает свет,
скорость которого c = (c x , c y , c z ), то какие составляющие будет иметь скорость света после отражения от зеркала, находящегося в плоскости yOz? после отражения от всех трех зеркал?
♦ 1.1.22. Внутри закрепленного гладкостенного цилиндра радиуса R летает маленький шарик, упруго отражаясь от стенок так, что минимальное расстояние от него до оси цилиндра равно h. Какую долю времени он находится на
♦ 1.1.23 . Стрелок пытается попасть в диск радиуса R, который движется от одной стенки к другой с постоянной по модулю скоростью так быстро, что
ния пули в диск
и левой стенкой.
Выстрелы производятся на высоте R от пола перпендикулярно направлению движения диска. В какой точке прицеливания вероятность попадания наименьшая? наибольшая? Чему они равны? Разберите случаи L > 4R, 4R > L > 2R, где L — расстояние между стенками.
§ 1.2. Движение с переменной скоростью
♦ 1.2.1. На рисунке изображена траектория электрона, который дрейфует вдоль плоскости раздела областей с различными магнитными полями. Его траектория состоит из чередующихся полуокружностей радиуса R и r. Скорость электрона постоянна по модулю и равна v. Найдите среднюю скорость электрона за большой промежуток времени.
♦ 1.2.2. Две частицы в момент времени t = 0 вышли из одной точки. По графикам зависимости скорости от времени определите координаты и время новой встречи частиц.
♦ 1.2.3. Тело в течение времени t 0 движется с постоянной скоростью v 0 . Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени 2t 0 она равна 2v 0 . Определите путь, пройденный телом за время t > t 0 .
1.2.4. Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющего одновременно двум условиям: а) средняя скорость в промежутке времени от 2 до 6 с равна 5 м/с; б) максимальная скорость в том же промежутке равна 15 м/с.
1.2.5 Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает скорость от v 1 до v 2 . Какой должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? Длина каждого автомобиля l.
♦ 1.2.6. График зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела v 0 , время движения t 0 . Определите путь, пройденный телом.
1.2.7. Автобус движется в течение 20 с по прямой до остановки, проходя при этом расстояние 310 м. Его начальная скорость 15 м/с. Докажите, что ускорение автобуса меняется по направлению.
1.2.8 . Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние L, а затем тормозится с ускорением a. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим?
1.2.9. Мигрирующие рыбы, накопив в море запас жира, заходят в устья рек.
В пресной воде они не питаются, поэтому им важно добраться до нерестилищ в верховьях реки с наименьшими потерями массы. Расход жира на поддержание основного обмена веществ в организме рыбы за единицу времени равен N, а до-
бавочный расход bv 2 тратится на движение со скоростью v. С какой скоростью должны двигаться рыбы, чтобы затраты жира на пути до нерестилища были минимальны? (Рыбы прекрасно чувствуют эту скорость.)
1.2.10. Из полусферического аквариума радиуса R, наполненного водой, с единицы поверхности воды в единицу времени испаряется объем жидкости q. Через какое время вода испарится?
♦ 1.2.11 . а. В коническом сосуде уровень воды поднимается с постоянной скоростью v 0 . Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через трубку сечения s? В нулевой момент времени сосуд пуст.
б. Струя масла, попадающая на поверхность воды, растекается по ней круглым пятном толщины h. Как зависит от времени скорость движения границы пятна, если в единицу времени поступает объем масла q? В начальный момент времени радиус пятна равен нулю.
1.2.12. Мальчик надувает воздушный шарик. При радиусе шарика 10 см скорость увеличения радиуса равна 1 мм/с. Какой объем воздуха ежесекундно выдыхает мальчик?
1.2.13. «Корабль шел на пределе, дальнейший разгон не предусматривался инструкциями космофлота. Через час скорость возросла на тысячу километров в секунду» (Кир Булычев. Агент КФ // Химия и жизнь. 1984. № 12. С. 111). Найдите ускорение корабля. Во сколько раз оно превосходит ускорение свободного падения на Земле?
♦ 1.2.14. По графику зависимости ускорения от времени установите скорость в моменты времени 4 и 15 с, если
1.2.15. Ускорение ракетной тележки от старта до остановки в течение первых 6 с составляет 100 м/с 2 , затем в течение 7 с она двигается без ускорения,
а последние 3 с тележка имеет отрицательное ускорение −200 м/с 2 . Постройте графики зависимости от времени ускорения, скорости и координаты. Какого наибольшего значения достигла скорость тележки? На каком отрезке пути происходило торможение? Какое полное расстояние прошла тележка? Как по графику зависимости ускорения от времени проверить, действительно ли тележка остановилась?
♦ 1.2.16. Графики зависимости координаты от времени, построенные в различном масштабе времени для двух частиц, оказались одинаковыми. Одно деление оси времени t для графика первой частицы отвечает 4 с, а для графика второй — 1 с. Найдите отношение скоростей и отношение ускорений частиц для точки A графика.
♦ 1.2.17. Часть графика зависимости координаты от времени, расположенная ниже оси t, подобна той части графика, которая выше этой оси. Постройте графики зависимости от времени скорости и ускорения. Сравните ускорения при наибольшем и наименьшем значениях x.
♦ 1.2.18. По графику зависимости скорости от времени постройте графики зависимости от времени координаты и ускорения, если x(0) = 0.
♦ 1.2.19. Длина шкалы спидометра 15 см; он измеряет скорость автомобиля в пределах от нуля до 150 км/ч. Найдите скорость указателя спидометра, если
автомобиль движется с ускорением 2 м/с 2 .
1.2.20 . Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени t 0 , затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A?
1.2.21 . Время отправления электрички по расписанию 12.00. На ваших часах 12.00, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течение времени t 1 . Последний вагон проходит мимо вас в течение t 2 . Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?
§ 1.3. Движение в поле тяжести ) . Криволинейное движение
♦ 1.3.1. Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени t выброшены два шарика со скоростью v. Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся?
♦ 1.3.2. а. Из верхней точки окружности по гладкому желобу под углом ϕ к вертикали начинает скользить шарик. За какое время он достигнет окружности, если ее диаметр D?
♦ б. Из точки A по спицам с разным наклоном одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени t?
) Если на рисунке к задаче указано ускорение свободного падения g, необходим учет поля тяжести.
♦ 1.3.3 . Под каким углом к вертикали должен быть направлен из точки A гладкий желоб, чтобы шарик соскользнул по нему на наклонную плоскость за наименьшее время?
1.3.4. Свободно падающее тело пролетело мимо
точки A со скоростью v A . С какой скоростью оно пролетит мимо точки B, находящейся на h ниже A?
1.3.5. Камень бросают со скоростью v под углом ϕ к горизонту. Через какое время скорость будет составлять угол α с горизонтом?
1.3.6. Из орудия произведен выстрел под углом ϕ к горизонту. Начальная скорость снаряда v. Поверхность земли горизонтальна. Найдите: а) горизонтальную и вертикальную проекции скорости как функции времени; б) зависимость координат x и y от времени; в) уравнение траектории, т. е. зависимость y от x; г) время полета, наибольшую высоту и дальность полета снаряда.
♦ 1.3.7. По гладкой наклонной плоскости со скоростью v пускают шарик. Ка-
кое расстояние по горизонтали он пройдет, прежде чем скатится с плоскости? Плоскость наклонена к горизонту под углом 45 ◦ . Начальная скорость шарика образует угол 45 ◦ с горизонтальным краем плоскости.
♦ 1.3.8. Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии от миномета будут падать мины, если их начальная скорость v, угол наклона горы α и угол стрельбы по отношению к горизонту β?
1.3.9. С какой скоростью должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением a? Расстояние от пушки до места старта ракеты равно L, пушка стреляет под углом 45 ◦ к горизонту.
♦ 1.3.10. Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u. В нее бросил камень неопытный «охотник», причем бросок был сделан без упреждения, т. е. в момент броска скорость камня v была направлена как раз на утку под углом α к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в нее?
♦ 1.3.11. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом α и β к горизонту с одинаковой начальной скоростью v. На каком расстоянии от отверствия по горизонтали струи пересекутся?
1.3.12 . Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом 45 ◦ к горизонту
вода с начальной скоростью 10 м/с. Площадь сечения отверствия шланга 5 см 2 . Определите массу струи, находящейся в воздухе.
1.3.13 . Снаряд, вылетев из орудия, попал в точку с координатами x по горизонтали и y по вертикали. Начальная скорость снаряда v. Найдите: а) тангенс угла, образуемого стволом орудия с горизонтом; б) границу области возможного попадания снаряда; в) наименьшую начальную скорость снаряда, при которой он может попасть в точку с координатами x, y.
Указание. При решении воспользуйтесь тригонометрическим тождеством
1/ cos 2 ϕ = tg 2 ϕ + 1.
1.3.14. С одного и того же места с интервалом времени t брошены два тела с одной и той же начальной скоростью v под углом ϕ к горизонту. Как движется первое тело относительно второго? Почему относительная скорость зависит только от t?
1.3.15. По внутренней поверхности гладкого вертикального цилиндра радиуса R под углом α к вертикали пускают шарик. Какую начальную скорость ему надо сообщить, чтобы он вернулся в исходную точку?
♦ 1.3.16 . В трубу длины l, наклоненную под углом α к горизонту, влетает шарик с горизонтальной скоростью v. Определите время пребывания шарика в трубе, если удары шарика о ее стенки упругие.
♦ 1.3.17. В прямоугольной коробке, упруго ударяясь о дно и правую стенку, по одной траектории туда и обратно прыгает шарик. Промежуток времени между ударами о дно и стенку равен t. Дно коробки образует угол α с горизонтом. Найдите скорости шарика сразу после ударов.
♦ 1.3.18 . В сферической лунке прыгает шарик, упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток времени между ударами при движении шарика слева направо всегда равен T 1 , а при движении справа налево — T 2 6= T 1 . Определите радиус лунки.
1.3.19 . Какую минимальную скорость должен иметь камень, брошенный мальчиком, чтобы он перелетел дом высоты H и длины L, если бросок совершается с высоты h и для броска мальчик может выбрать любое место?
1.3.20. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в су-
точном вращении. Радиус Земли принять равным 6400 км. Широта СанктПетербурга 60 ◦ .
1.3.21. С какой скоростью должен лететь спутник, чтобы, все время «падая» на Землю с ускорением g, двигаться по окружности? Принять радиус орбиты
R = 6400 км, а g = 10 м/с 2 .
♦ 1.3.22 . Самолеты летят по одной прямой навстречу друг другу с одинаковой скоростью v. Предельная дальность обнаружения ими друг друга l. Один самолет после обнаружения другого совершает разворот, не меняя модуля скорости, и летит параллельно второму самолету. При каком постоянном ускорении самолеты потеряют друг друга из вида в конце разворота?
♦ 1.3.23. Небольшое тело движется с постоянной скоростью v по траектории, состоящей из двух плавно соединенных дуг окружностей радиуса R и R/3. Постройте
1.3.24. В момент времени, когда скорость частицы равна 10 6 м/с, ее ускорение составляет 10 4 м/с 2 и направлено под углом 30 ◦ к скорости. На сколько
увеличится скорость за 10 −2 с? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости?
1.3.25. Небольшое тело движется по окружности радиуса r со скоростью, которая линейно увеличивается во времени по закону полного ускорения тела от времени.
♦ 1.3.26. Край гладкого горизонтального стола скруглен по окружности радиуса r. С какой наименьшей скоростью нужно пустить по столу малое тело, чтобы оно, достигнув скругления, сразу полетело по параболе?
1.3.27 . Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус R. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
1.3.28. Снаряды вылетают с начальной скоростью 600 м/с под углом 30 ◦ , 45 ◦ , 60 ◦ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках.
1.3.29. Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса R. Полотно дороги составляет угол α с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля,
движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью v?
1.3.30 . Снаряд вылетает из пушки со скоростью V под углом α к горизонту. Какое время снаряд приближается к пушке?
§ 1.4. Преобразование Галилея
♦ 1.4.1. Начальные положения и скорости двух кораблей заданы на рисунке. Корабли движутся без ускорения. Как найти наименьшее расстояние между ними?
♦ 1.4.2. На рисунке скорости шести выпущенных старым Мазаем зайцев изображены в системе координат, неподвижной относительно Мазая. Попробуйте нарисовать скорости Мазая и остальных зайцев в системе координат, неподвижной относительно
1.4.3. Одна из частиц пылевого облака (частица A) покоится, а все остальные разлетаются от нее в разные стороны со скоростями, пропорциональными расстояниям от них до частицы A. Какую картину движения обнаружит наблюдатель, движущийся вместе с частицей B?
♦ 1.4.4. С угла A квадратного плота спрыгнул в воду и поплыл вокруг плота пес. Нарисуйте траекторию движения пса относительно берега, если он плывет вдоль сторон плота, а его скорость относительно воды составляет 4/3 скорости течения реки.
1.4.5. а. Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью v, перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся со скоростью u платформе, чтобы капли не попадали на его стенки?
б. При скорости ветра 10 м/с капли дождя падают под углом 30 ◦ к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 45 ◦ ?
♦ 1.4.6 . Буер представляет собой парусные сани. Он может двигаться лишь по линии, по которой направлены его коньки. Ветер дует со скоростью v, пер-
пендикулярной направлению движения буера. Парус же составляет 30 ◦ с направлением движения. Какую
скорость не может превысить буер при этом ветре? 1.4.7 . Какой будет продолжительность полета
самолета из Новосибирска в Москву и обратно, происходящего по прямой, если в течение всего полета ветер дует под углом α к
трассе со скоростью u? Скорость самолета относительно воздуха v, длина трассы L. При каком направлении ветра продолжительность полета максимальна?
♦ 1.4.8. При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость v меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: а) со скоростью u навстречу телу; б) со скоростью w < v в направлении движения тела.
♦ 1.4.9. Тело налетает на стенку со скоростью v пол углом α к линии, перпендикулярной стенке. Определите скорость тела после упругого удара, если стенка: а) неподвижна; б) движется перпендикулярно самой себе со скоростью w навстречу телу; в) движется под углом β к линии, перпендикулярной ей самой, со скоростью w навстречу телу.
Читайте также: