На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса а и б замкнутых двумя
Обновлено: 16.05.2024
С1. Электрическая цепь состоит из батареи с некоторым ЭДС и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом и подключенного к ней резистора сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяются сила тока в цепи. На рисунке представлен график зависимости мощности от силы тока. Используя известные физические законы, объясните, почему данный график является параболой. Чему равно ЭДС батареи?
Т.к. в данной формуле ЭДС и внутреннее сопротивление являются неизменными величинами, то зависимость мощности от силы тока - квадратичная, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз.
По графику мощность равна 2 Вт при силе тока 2 А. Потому из формулы следует, что
С2. Стартуя из точки А, спортсмен движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остается неизменным вплоть до точки С. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участке ВС больше, чем на участке АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория ВС - полуокружность.
1. На участке АВ движение равноускоренное. Потому время и ускорение можно найти по формулам:
2. На участке ВС - равномерное движение по окружности. Потому время и ускорение можно найти по формулам:
3. По условию задачи ускорения спортсмена на обоих участках цепи одинаковы. Значит,
С3. Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?
1. По условию задачи давление газа пропорционально объему.
2. При неизменном количестве вещества плотность газа уменьшается в 2 раза. Значит, объем увеличивается в 2 раза. А также и давление увеличивается в 2 раза.
3. Процесс, происходящий с газом, можно представить графически в координатах pV как прямую пропорциональную зависимость:
Работа газа при расширении может быть найдена как площадь трапеции:
4. По первому закону термодинамики
5. Используя уравнение состояния газа, получаем:
С4. Вольт-амперные характеристики ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах описываются квадратичными зависимостями U1 = aI 2 , U2 = 3aI 2 , U3 = 6aI 2 , где a - некоторая известная размерная константа. Соединение ламп показано на схеме. Определите зависимость напряжения от силы тока через такой участок цепи.
Соединение ламп 2 и 3 параллельное. Следовательно, напряжение на лампах одинаковое.
Участок цепи, содержащий 2 и 3 лампы, соединен последовательно с лампой 1. Тогда
При последовательном соединении
С5. Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого равно 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора магнитной индукции? Начальную скорость протона считать равной нулю.
1. При движении протона в электрическом поле выполняется закон сохранения энергии:
2. В магнитном поле движение протона - равномерное движение по окружности
С3. В металлическом сосуде под поршнем находится воздух при атмосферном давлении. Сосуд имеет масса 10 кг и расположен в горизонтальном положении на поверхности стола. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Массой поршня и воздуха, заключенного в сосуде можно пренебречь. За привязанный к нему шнур поршень очень медленно тянут в горизонтальном направлении. На сколько процентов возрастет объем воздуха под поршнем к моменту, когда сосуд начнет скользить по поверхности стола? Коэффициент трения покоя между сосудом и поверхностью стола равен 0,5. Площадь поршня 105 см 2 . Атмосферное давление равно 100 кПа.
На цилиндр действуют силы: трения между поверхностями стола и цилиндра, сила тяги со стороны шнура. На поршень действуют сила тяги, сила внешнего атмосферного давления и сила давления воздуха, находящегося под поршнем. Т.к. поршень перемещают, то объем воздуха изотермически увеличивается (расширение изотермическое, потому что поршень перемещают медленно). Тогда давление газа внутри цилиндра уменьшается. Цилиндр сдвинется с места тогда, когда сила тяги станет больше или равна силе трения.
Применяя первый закон Ньютона, получаем:
С4 . Реостат подключен к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Когда сопротивление реостата принимает значения R 1 и R 2 = 9R 1 , на реостате выделяется одна и та же мощность тока. Чему равно сопротивление R 2 ?
Источник тока обладает ЭДС и внутренним сопротивлением, значения которых не зависят от сопротивления реостата. В обоих случаях выполняется закон Ома для полной цепи:
С5 . На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса a и b, замкнутые одинаковыми металлическими проводниками АС и DE. Вся система находится в однородном магнитном поле, направленным вертикально вниз. Каков ток в цепи? Модуль индукции магнитного поля равен В, расстояние между рельсами L, скорости проводников v 1 и v 2 , сопротивление каждого из проводников R. Сопротивлением рельсов пренебречь.
Так как проводники движутся в магнитном поле, то в каждом из них наблюдается явление электромагнитной индукции. Направление тока в каждом из них можно определить правилом левой руки: в проводнике АС ток течет от С к А, в проводнике ED - от E к D. Следовательно, ток течет так, что проводники оказываются соединенными последовательно, а общее ЭДС индукции равно сумме ЭДС, возникающим в каждом из движущихся проводников:
По закону Ома для участка цепи при последовательном соединении
С6 . Фотоэлектроны, выбитые рассеянным светом частоты 6,7 · 10 14 Гц из металла с работой выхода 1,89 эВ, попадают в однородное электрическое поле. Какова напряженность поля, если длина тормозного пути у фотоэлектронов, чья начальная скорость максимальна и направлена вдоль силовых линий поля, составляет 8,75 мм?
Пользуясь уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, найдем максимальную скорость фотоэлектронов:
Электрическое поле действует на фотоэлектроны силой F = eE, в результате действия которой электроны движутся замедленно с ускорением, равным по модулю
На плоскую металлическую пластинку падает электромагнитное излучение длиной волны 150 нм. Фотоэлектроны удаляются от поверхности пластинки.
На плоскую металлическую пластинку падает электромагнитное излучение длиной волны 150 нм. Фотоэлектроны удаляются от поверхности пластинки на расстояние не более 4 см в задерживающем однородном электрическом поле
Видео (Разбор решения 32 задания)
Решание
Задание 31
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: а и b, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: АС и ED.
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: а и b, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: АС и ED (см. рисунок). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен В, расстояние между рельсами I, скорости проводников (v1 и v2. Чему равно сопротивление каждого из проводников, если сила тока в цепи равна. Сопротивлением рельсов пренебречь.
Видео (Разбор решения 31 задания)
Задание 30
В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30 см.
В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l2 = 25 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.
Видео (Разбор решения 30 задания)
Задание 29
На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 400 г, связанные.
На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 400 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной I. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). При вращении штанги с частотой 900 об/мин модуль силы натяжения нити, соединяющей грузы, Т= 150 Н. Определите длину нити I.
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса а и б замкнутых двумя
С1. Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.
Почему в моменты времени t1 и t2 ток в кольце имеет различные направления? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь. (Решение)
Грузы массами Μ = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой Μ находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием используемых сил. (Решение)
С3. Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг, имеющий температуру 0 ºС. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут? (Решение)
С4. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 7,2 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 14,4 Вт. Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи. (Решение)
С5. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция В которого направлена вертикально вниз (см. рисунок). Левый проводник движется вправо со скоростью V, а правый покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник (такой же), чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.) (Решение)
С6. Свободный пион ( π 0 - мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется со скоростью V, которая значительно меньше скорости света. В результате его распада образовались два γ -кванта, причём один из них распространяется в направлении движения пиона, а другой - в противоположном направлении. Энергия одного кванта на 10% больше, чем другого. Чему равна скорость пиона до распада? (Решение)
2011 год 106 вариант С1
Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображенного на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.
Почему в момент времени t2 модуль силы тока больше, чем в момент времени t1? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь. (Решение)
2011 год. 01-2 вариант. С1.
Медная прямоугольная рамка, по которой протекает постоянный электрический ток силой I, может вращаться вокpyr вертикальной оси 00', закрепленной в подшипниках. При вращении рамки на нее действуют силы вязкого трения. Опираясь на законы электродинамики и механики опишите и объясните движение этой рамки после включения однородного магнитного поля с индукцией В (см. рисунок). (Решение)
2011 год. 01-2 вариант. С4.
В электрической цепи, схема которой изображениа на рисунке, сопротивление резистора равно R1 = 4 Ом. После того, как этот резистор заменили другим, имеющим сопротивление R2 = 1 Ом, модуль напряженности электрического поля между пластинами плоского конденсатора уменьшился в n = 2 раза. Найдите внутреннее сопротивление батареи. (Решение)
2010 год. 105 вариант. С1.
На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с ЭДС источника. (Решение)
2010 год 12 вариант С5
Два параллельных рельса расположены на расстоянии a = 1 м друг от друга в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле (см. рисунок). Рельсы замкнуты перемычками, которые, сохраняя с ними надежный контакт, движутся в противоположные стороны с одинаковой по величине скоростью v = 2 м/с. Сопротивление каждой из перемычек R = 2 Ом, а сопротивление рельсов пренебрежимо мало Какова индукция магнитного поля, если сила тока, текущего по перемычкам, I = 0,1 А? (Решение)
2010 год 101 вариант С1
Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси МО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха. (Решение)
2010 год. 01 вариант. С4.
Конденсатор С заряжен до напряжения U = 300 В и включен в последовательную цепь из резистора R = 300 Ом, незаряженного конденсатора C2=2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). В процессе перезарядки конденсаторов после замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q = 30 мДж. Чему равна емкость конденсатора C? (Решение)
2009 год 320 вариант C1 Две одинаковые лампы Л1 и Л2 подключены к источнику тока, одна - последовательно с катушкой индуктивности L с железным сердечником, а другая - последовательно с резистором R (см. рисунок). Первоначально ключ К разомкнут. Опишите разницу в работе лампочек при замыкании ключа К. Каким явлением вызвана эта разница? (Решение)
2009 год 108 вариант С4
Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. ЭДС источника Ε = 6 В. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, если она достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом? (Решение)
2009 год 115 вариант С5
Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитное индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди ρCu = 1,72·10 -8 Ом·м. (Решение)
2009 год 134 вариант С5 На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме квадрата АСDЕ со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно сторонам АЕ и СD. При каком значении модуля вектора магнитной индукции поля рамка начнет поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m? (Решение)
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнёт поворачиваться вокруг стороны CD? (Решение)
2009 год 133 вариант С5 На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме равностороннего треугольника АСD со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно стороне СD. Каким должен быть модуль вектора магнитной индукции поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m? (Решение)
2009 год 144 вариант С4 В схеме на рисунке электрический заряд Q на обкладках конденсатора емкостью С = 1000 мкф равен 10 мКл. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, а сопротивление резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом. Какова ЭДС источника тока. (Решение)
2009 год 133 вариант С4 Напряженность электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС = 30 В, сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом. Найдите рассотяние между пластинами. (Решение)
2009 год 136 вариант С4 Каково расстояние d между обкладками конденсатора (см. рисунок), если напряженность электрического поля между ними Е = 5 кВ/м, внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом,. его ЭДС ε = 20 В, а сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом? (Решение)
2009 год 305 вариант С4
Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м 2 , ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечёт по контуру за большой промежуток времени, пока проекция вектора магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В1z = 2 Тл до В2z = - 2 Тл ? (Решение)
2009 год 302 вариант С4
Электрон влетает в пространство между двумя разноименно заряженными пластинами плоского конденсатора со скоростью vo (vo d, длина пластин L (L >> d), разность потенциалов между пластинами Δφ. Определите скорость электрона при вылете из конденсатора.(Решение)
2009 год 155 вариант А19
В некоторой области пространства, ограниченной плоскостями АВ и CD, создано однородное магнитное поле. Металлическая квадратная рамка движется с постоянной скоростью, направленной вдоль плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции поля. На каком из графиков правильно показана зависимость от времени ЭДС индукции в рамке, если в начальный момент времени передняя сторона рамки пересекла плоскость АВ (см. рисунок), а в момент времени t0 задняя сторона рамки пересекла плоскость CD. (Решение)
2009 год. 153 вариант. С5
Простой колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1 мкФ и катушку индуктивности L = 0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на Δω = 2·10 4 с -1 ? (Решение)
2009 год. 181 вариант. С1
На трёх параллельных металлических пластинах большой площади располагаются заряды, указанные на рисунке. Какой заряд находится на левой плоскости первой пластины? (Решение)
2008 год. 01 вариант. С3
Маленький шарик с зарядом q = 4·10 -7 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм? (Решение)
2008 год. 05205941 вариант. С4
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 3 В и 0,5 Ом; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 2 мГн. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. (Решение)
2008 год. 116 вариант. C3
До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 9 В. После замыкания ключа идеальный амперметр А показывает силу тока 0,4 А. Каково внутреннее сопротивление батареи? Сопротивления резисторов указаны на рисунке. (Решение)
2007 год. 108 вариант. СЗ
Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографию). Определите силу тока короткого замыкания батарейки. (Решение)
2007 год. 105 вариант. СЗ
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра R/100, сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания амперметра в первой схеме, если во второй схеме они равны I2? (Решение)
2006 год. 80 вариант. С6
Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v= 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения равна А=2,5·10 -3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл. (Решение)
2006 год. 62 вариант. С4
Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого 6·10 -2 Тл. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на угол 180° за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям индукции поля. Чему равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке? (Решение)
2006 год. 38 вариант. СЗ
По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2·10 -6 м 2 пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10 -8 Ом·м.) (Решение)
2006 год. 33 вариант. С4
Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника? (Решение)
2005 год. 91 вариант. СЗ
При подключении к источнику постоянного тока резистора сопротивлением R1 = 2 Ом в цепи идет ток I1 = 1,6 А. Если к источнику подключить резистор сопротивлением R2 = 1 Ом, то по цепи пойдет ток I2 = 2 А. Какое количество теплоты выделяется за 1 с внутри источника тока при подключении резистора R2? (Решение)
2005 год. 101 вариант. С6
В некоторый момент образовалась система из трёх неподвижных протонов, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 -3 см (см. рисунок). Под действием электрических сил протоны симметрично разлетаются. Определите скорости протонов, когда они окажутся на большом расстоянии друг от друга. Отношение заряда к массе для протона е/m = 9,6х10 7 Кл/кг. (Решение)
2005 год. 107 вариант С6
Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору переменной ёмкости (см. рисунок), расстояние между пластинами которого можно изменять. Медленно раздвинув пластины, ёмкость конденсатора изменили на 0,01 мкФ. Какая работа была совершена против сил притяжения пластин, если с момента начала движения пластин до полного затухания возникших при этом переходных процессов в электрической цепи выделилось количество теплоты 10 мкДж? (Решение)
2005 год. 58 вариант. С6
Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными непроводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля между пластинами Е = 10 4 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10 -5 Кл и массой m = 10 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость будет иметь шарик, когда коснется одной из пластин? (Решение)
Два последовательно соединённых гальванических элемента с одинаковыми ЭДС (см. рисунок) замкнуты на параллельно соединённые резисторы, сопротивления которых R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом. Внутреннее сопротивление первого элемента r1 = 0,8 Ом. Чему равно внутреннее сопротивление r2 второго элемента, если напряжение на его зажимах равно нулю? (Решение)
2004 год. 80 вариант. С4
Металлический шар установлен на тонком проводящем стержне, соединяющем его с Землёй. Шар окружен незаряженной металлической сферой, радиусом r2 = 10 см, изолированной от Земли, центр сферы совпадает с центром шара. При передаче сфере электрического заряда q = 2•10 -9 Кл между шаром и сферой возникла разность потенциалов Δφ = φcф— φш= 90 В. Определите радиус r шара. (Решение)
2004 год. 119 вариант. С4
Источник тока выделяет одинаковые мощности на нагрузках сопротивлениями R1 = 40 Ом и R2 = 90 Ом. Каково внутреннее сопротивление источника r? (Решение)
2004 год. 64 вариант. С5
Конденсаторы C1 = 10 мкФ и C2 = 20 мкФ соединены последовательно. Параллельно получившейся цепочке подключают последовательно соединенные одинаковые резисторы R = 100 кОм. Точки соединения конденсаторов и резисторов замыкают проводником 1 - 2 (см. рисунок). Всю цепь подключают к батарейке ε = 10 В, конденсаторы практически мгновенно заряжаются. Какой заряд протечет по проводнику 1 - 2 за достаточно большое время после замыкания? Элементы цепи считать идеальными.(Решение)
2003 год. 39 вариант. С3
К батарее из 7 одинаковых конденсаторов емкости С (см. рисунок) подключен источник тока с ЭДС ε. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, соединяющего точки 1 и 2? (Решение)
2003 год. 48 вариант. B3
Плоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В перпендикулярен плоскости контура (см. рисунок). Во сколько раз изменится мощность тока в контуре после того, как поле начнет увеличиваться со скоростью 0,01 Тл/с? Площадь контура 0,1 м 2 , ЭДС источника тока 10 мВ. (Решение)
-->ФИЗИКА - ДИСТАНЦИОННО -->
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
11 класс
1. Движение заряда в электрическом поле.
Две бесконечные плоскости пересекаются под прямым углом. На каждой из них равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью. Посередине линии АВ расположен точечный заряд массой m и таким же по знаку зарядом q. Заряду сообщаются скорость v параллельно одной из плоскостей. В какой точке заряд вновь пересечет линию АВ? Заряд не сталкивается с плоскостью.
Суммарное поле является суперпозицией полей, создаваемых каждой плоскостью. Оно однородно, направлено под углом 45 о к горизонтали.
Напряженность этого поля равна
Заряженная частица движется в этом поле с ускорением a = qE/m точно так же, как тело, брошенное под углом 45 о к горизонту. Только роль горизонта в данном случае выполняет линия АВ. Пользуясь аналогией с баллистическим движением и учитывая, что дальность полета для угла 45 о равна
L = v 2 /g, находим, что заряд пересечет линию АВ в точке, отстоящей от старта на расстоянии
2. График процесса, происходящего с идеальным газом
С идеальным газом совершают процесс, показанный на pV-диаграмме. Получает или отдает газ тепло при прохождении точек, в которых являются минимальными: а) давление; б) температура; в) объем?
Выясним, в каких точках будут минимальными давление, объем, температура. Очевидно, что касательная, проведенная через точку 1, является изобарой для минимального давления; касательная, проведенная через точку 2, является изохорой для минимального объема. Гиперболы, касательные к окружности в точках 3 и 4, являются изотермами. Минимальной температуре соответствует изотерма, проведенная через точку 3. Тогда в окрестностях этих точек процессы можно считать соответственно 1 - изобарный, 2 - изохорный, 3 - изотермический.
При изобарном процессе
Направление цикла в точке 1 таково, что температура уменьшается (с переходом с более высокой изотермы на более низкую). Потому газ отдает теплоту.
В изохорном процессе
Направление цикла в точке 2 такого, что температура увеличивается (с переходом с более низкой изотермы к более высокой). Поэтому газ получает теплоту.
В изотермическом процессе следуем направлению обхода. В этом случае объем газа уменьшается, т.е. происходит сжатие. Работа газа в этом случае отрицательна, изменение внутренней энергии равно нулю, по первому закону термодинамики Q = A. Значит, газ отдает теплоту.
Т.о., в случаях а) и б) газ отдает теплоту, в случае в) - получает.
3. Мишень.
На гладкой горизонтальной поверхности лежит мишень массой 9 кг. С интервалом t = 1 с в нее попадают и застревают 4 пули, первая из которых летит с юга, вторая - с запада, третья - с севера, четвертая - с востока. На сколько метров и в какую сторону сместится в итоге мишень? Масса каждой пули 9 г, скорость 200 м/с.
4. Электрические цепи.
Две электрические цепи состоят из резисторов с известным сопротивлением R и 2R и неизвестным сопротивлением r. При каком сопротивлении r сопротивления обеих цепей окажутся одинаковыми и каково при этом полное сопротивление цепи?
Найдем полное сопротивление обеих цепей и приравняем их:
Приведя данное уравнение к общему знаменателю, приведя подобные, получим квадратное уравнение
r 2 - rR - 2R 2 = 0.
Его решением является r = 2R.
Используя левую или правую часть исходного уравнения, находим значение общего сопротивления цепи Rобщ = 2R.
5. Перемычка в магнитном поле.
По двум параллельным металлическим направляющим, наклоненным под углом a к горизонту и расположенным на расстоянии b друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка массой m. Направляющие замкнуты снизу на незаряженный конденсатор емкостью С, и вся конструкция находится в магнитном поле, индукция которого В направлена вертикально вверх. В начальный момент времени перемычку удерживают на расстоянии L от основания горки. Определите время, за которое перемычка достигнет основания горки после того, как ее отпустят. Какую скорость она будет иметь у основания? Сопротивлением направляющих и перемычки пренебречь.
При движении перемычки происходит изменение магнитного потока, поэтому возникает ЭДС индукции. Движение перемычки равноускоренное, поэтому значение ЭДС (а соответственно и напряжение на конденсаторе) изменятся. Поэтому, несмотря на разрыв цепи (наличие конденсатора) в контуре будет существовать ток зарядки конденсатора. Этот ток будет причиной возникновения силы Ампера, тормозящей перемычку.
Значение ЭДС находим, используя закон электромагнитной индукции:
Используя определение силы тока I = q/t и связь между зарядом и емкостью конденсатора C = q/U, найдем значение силы тока
Видим, что сила тока пропорциональна ускорению перемычки. Используем формулу для нахождения силы Ампера FA = BbI cosa, найдем ее:
Используем второй закон Ньютона, выбрав за ось Ох направление движения перемычки:
6. Тележка
По длинной тележке массой M может свободно скользить трамплин такой же массы M, внешняя рабочая поверхность которого представляет собой четверть цилиндра радиусом R. Первоначально вся конструкция неподвижна. С верхней части трамплина без начальной скорости пускают маленький шарик, масса которого m значительно меньше массы трамплина и тележки (m
Рассмотрим момент, когда шарик скатился с трамплина, но еще не ударился о тележку. Применяем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса для системы шарик и трамплин:
,
Решая систему этих уравнений, находим скорость трамплина сразу после первоначального скатывания с него шарика. Кроме того, учитывая, что m
Т.к. шарик с тележки не упал, то конечные скорости шарика и тележки равны. Применяем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса для системы шарик, трамплин и тележка в конечный момент времени перед падением трамплина с тележки:
,
Решая систему этих уравнений, находим конечные скорости тележки и трамплина. Снова учитываем, что m
Т.о. получилось, что эти скорости приблизительно одинаковы. Тогда скорость трамплина относительно датчика-таймера равна
Находим время движения, т.е. показания датчика-таймера:
7. Взрыв в банке
Внутри очень жесткой и крепкой герметичной теплопроводящей банки находится беспроводной искровой детонатор, а также одинаковое количество молекул кислорода и водорода. Данная банка очень долго плавает в состоянии безразличного равновесия внутри стоградусной воды. После срабатывания детонатора в банке произошел взрыв (окисление водорода с образованием воды без образования пероксида водорода). Начнет ли всплывать банка после детонации? Сможет ли давление внутри банки стать равным первоначальному через длительный промежуток времени? Предположим стало известно, что через длительный промежуток времени после детонации давление стало равно половине первоначального давления, то можно ли найти первоначальное давление?
По условию задачи банка находится в воде в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что тело плавает внутри жидкости. Следовательно,
После детонации объем банки не поменялся, т.к. она очень жесткая и крепкая. Масса так же не поменялась, т.к. банка герметичная. Следовательно, плотность банки не изменилась. А значит, банка останется в состоянии безразличного равновесия внутри воды.
До взрыва внутри банки была смесь двух газов. По закону Дальтона
При взрыве образуется вода из одного атома кислорода и двух атомов водорода. Следовательно, при взрыве израсходуется половина молекул кислорода, а молекул воды станет столько же, сколько было молекул водорода. Тогда
По закону Дальтона для смеси газов через длительный промежуток времени после взрыва будет давление
Применим уравнение Менделеева-Клайперона для состояния до и после взрыва:
Т.о. даже если через длительное время все молекулы воды будут находиться в газообразном состоянии, то все равно начальное давление больше конечного.
Рассмотрим теперь случай, когда давление газов внутри банки через длительный промежуток времени после взрыва стало в 2 раза меньше первоначального. Применим уравнение Менделеева-Клайперона:
Это означает, что половина воды сконденсировалась. Вторая половина воды в виде насыщенного пара давит на стенки сосуда, причем при стоградусной температуре давление насыщенных паров воды равно атмосферному. Из уравнения Менделеева-Клайперона для насыщенного пара найдем первоначальное количество вещества одного из газов:
При подстановке получаем, что начальное давление равно 4 · 10 5 Па.
8. Проводник на рельсах
Два проводящих горизонтальных рельса с пренебрежительно малым сопротивлением соединены одним концом так, что образуют угол 2a. Под действием неизвестной горизонтальной переменной силы по этим рельсам поступательно скользит горизонтально расположенный длинный проводник с большим удельным сопротивлением, причем скорость этого проводника всегда направлена вдоль перпендикуляра, опущенного из вершины угла на проводник, постоянна и равна v. Площадь поперечного сечения проводника равна S0. Найти ЭДС индукции, возникающей в контуре. Определить величину и направление индукционного тока. Определить зависимость силы Ампера, действующей на проводник от расстояния х, на которое переместился проводник, если магнитное поле с индукцией В вертикально.
Т.к. проводник и рельсы образуют замкнутый контур, а при движении его площадь меняется со временем, то в этом контуре наблюдается явление электромагнитной индукции. По закону ЭМИ в нем возникает ЭДС индукции, равное
Площадь контура находим по формуле S = x 2 sina. Т.к. проводник движется с постоянной скоростью v, то x = vt. Поэтому
Исходя из этого, площадь контура за малый промежуток времени изменится на величину, равную
Индукционный ток можем определить, используя закон Ома для участка цепи и формулу для расчета сопротивления проводника:
Направление индукционного тока определяем по правилу левой руки. Ток направлен против часовой стрелки.
Сила Ампера, действующая на проводник, равна
По правилу левой руки сила Ампера направлена влево.
9. Вольтметры и амперметры
Напряжение источника U = 5,75 В. В схеме использованы одинаковые амперметры и вольтметры. Сопротивление вольтметра равно RV = 250 Ом, амперметра RA = 50 Ом. Найдите показания всех приборов.
Т.к. точки А и В соединены, то в этих точках одинаковый потенциал. Следовательно, ток через провод АВ не идет. Тогда эквивалентная схема будет иметь вид:
Перенумеруем приборы. Видно, что в левой части параллельно соединенные вольтметр и амперметр. Тогда сопротивление левой части равно
В правой части в каждой ветке соединены последовательно амперметр и вольтметр. Обе ветки имеют одинаковое сопротивление и соединены параллельно. Тогда сопротивление правой части равно
R2 = (RV + RA)/2; R2 = 150 Ом.
Полное сопротивление цепи R = R1 + R2; R = 575/3 Ом.
Общая сила тока по закону Ома равна I = U/R; I = 0,03 А.
Напряжение в левой части равно U1 = I · R1; U1 = 1,25 В.
Таким образом первый вольтметр показывает 1,25 В. Определим показания второго амперметра (напряжение на нем так же 1,25 В):
I2 = U1/RA; I2 = 0,025 А.
Напряжение в правой части равно U' = U - U1; U' = 5,75 - 1,25 = 4,5 В.
Сила тока в ветвях правой части одинакова. Поэтому токи через амперметры и вольтметры равны
I4 = I6 = I/2 = 0,015 А. Это и есть показания правых амперметров. Напряжения на 3-м и 5-м вольтметрах находим, используя закон Ома:
U3 = U5 = I4 · RV; U3 = U5 = 3,75 В.
10. Сфера и шарик
К небольшому заряженному шарику, висящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной L очень медленно подносят заряженную сферу с зарядом Q так, что центр сферы и шарика находятся на одной горизонтали. Когда центр сферы оказался точно под точкой подвеса нити, то нить с шариком отклонилась от вертикали на угол 60°. Найдите величину заряда шарика.
Сделаем рисунок, изобразив все силы, действующие на шарик:
Т.к. шарик находится в покое, то применяем первый закон Ньютона в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления:
Шарик и сфера отталкиваются с силой
Из этих соотношений находим:
Отсюда выражаем заряд шарика:
Для угла 60° получаем
Пусть трубки за время t опустились на высоту h. В результате потенциальная энергия шариков перешла в кинетическую энергию. Причем, шарики в этот момент времени обладают вертикально направленной скоростью и такой же по величине горизонтально направленной скоростью. Тогда по закону сохранения энергии
В результате трубка за это время опустилась на расстояние h, приобрела скорость v и ускорение a.
12. Сосуд с перегородкой
Запаянный горизонтальный цилиндрический сосуд длиной 80 см разделен на две части подвижной перегородкой. С одной стороны от перегородки содержится 2 моля кислорода и 3 моля гелия, с другой - 3 моля азота и 1 моль гелия, а перегородка находится в равновесии. В некоторый момент времени перегородка становится проницаемой для гелия и остается непроницаемой для кислорода и азота. Найти смещение перегородки. Температуры газов одинаковы и не меняются в течение процесса.
1) Рассмотрим состояние газов до того, как перегородка стала проницаемой. Пусть х1 и х2 - длины левой и правой частей сосуда. Используя уравнение Клайперона-Менделеева и закон Дальтона для нахождения давления смеси газов, найдем давление в каждой части сосуда:
2) Когда перегородка становится проницаемой для гелия, он равномерно распределяется по всему сосуду. И тогда поршень будет находиться в равновесии при условии равенства давлений азота и кислорода:
13. Заряженное тело на сфере
Небольшое тело массой 1,4 г соскальзывает из состояния покоя с вершины гладкой сферы радиуса 60 см. На теле и в центре сферы размещают одинаковые по величине разноименные заряды, чтобы тело не отрывалось от поверхности сферы, пока не окажется на высоте R/2 от поверхности стола. Какова величина этих зарядов?
1) Возьмем за нулевой уровень высоты расстояние R/2 от поверхности стола. Тогда в верхней точке тело будет обладать потенциальной энергией тела, поднятого на высоту 3R/2, и потенциальной энергией электрического взаимодействия. В нулевом уровне высоты тело будет обладать кинетической энергией и потенциальной энергией электрического взаимодействия. По закону сохранения энергии:
2) В точке отрыва сила реакции опоры будет равна 0. Изобразим силы, действующие на тело в этой точке:
Читайте также: