Кубик массой 2 кг покоится на гладком горизонтальном столе сжатый

Обновлено: 01.05.2024

Законы Ньютона и силы в природе
Первичный бал: 1 Сложность (от 1 до 3): 1 Среднее время выполнения: 1 мин.

Во втором задании ЕГЭ по физике необходимо решить задачу на законы ньютона или связанную с действием сил. Ниже мы приводим теорию с формулами, которые необходимы для успешного решения задач по этой тематике.

Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 3m и 4m?

Алгоритм решения

Решение

Закон всемирного тяготения выглядит так:

Примерим этот закон для первой и второй пары звезд:

Выразим квадраты радиусов, так как они в обоих случаях одинаковые:

Приравняем правые части выражений и выразим силу притяжения во втором случае:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18738 Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см 2 . Какое давление человек оказывает на пол?

Запишем исходные данные:

600 кв. см = 600/10000 кв. м = 0,06 кв. м

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:

Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

P = m g + P C S . . = 80 · 10 + 100 0 , 06 . . = 15000 ( П а )

Кирпич массой 4 кг лежит на горизонтальной кладке стены, покрытой раствором, оказывая на неё давление 1250 Па. Какова площадь грани, на которой лежит кирпич? Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Площадь можно выразить из формулы давления твердого тела. Она будет равна:

В данном случае под силой будет подразумеваться сила тяжести кирпича. Поэтому:

S = m g P . . = 4 · 10 1250 . . = 0 , 032 ( м 2 ) = 320 ( с м 2 )

Подъёмный кран поднимает груз с постоянным ускорением. На груз со стороны каната действует сила, равная по величине 8⋅10 3 H. На канат со стороны груза действует сила, которая:

б) меньше 8∙10 3 Н

в) больше 8∙10 3 Н

г) равна силе тяжести, действующей на груз

Третий закон Ньютона формулируется так:

«Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны».

Математически он записывается так:

Если на груз со стороны каната действует некоторая сила, то и груз действует на канат с этой силой, которая называется весом этого груза, или силой натяжения нити. Следовательно, груз действует на канат с силой 8∙10 3 Н.

Мальчик медленно поднимает гирю, действуя на неё с силой 100 Н. Гиря действует на руку мальчика с силой:

а) больше 100 Н, направленной вниз

б) меньше 100 Н, направленной вверх

в) 100 Н, направленной вниз

г) 100 Н, направленной вверх

Запишем исходные данные: мальчик поднимает гирю вверх с силой F = 100 Н.

Сделаем рисунок. В данном случае рука мальчика выступает в роли подвеса. Так как мальчик поднимает гирю медленно, можно считать, что он поднимает ее равномерно (равнодействующая всех сил равна нулю). Выберем систему координат, направление оси которой совпадает с направлением движения руки и гири.

На руку (подвес) действуют только две силы. Поэтому второй закон Ньютона выглядит следующим образом:

Запишем этот же закон в проекции на ось ОУ:

Следовательно, на руку мальчика действует вес гири, который по модулю равен силе, с которой мальчик действует на эту гирю.

Внимание! Существует второй способ решения задачи через третий закон Ньютона. Согласно ему, тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю, но противоположными по направлению.

Груз массой 4 кг подвешен к укреплённому в лифте динамометру. Лифт начинает спускаться с верхнего этажа с постоянным ускорением. Показания динамометра при этом равны 36 Н. Чему равно и куда направлено ускорение лифта?

б) 1 м/с 2 , вверх

г) 9 м/с 2 , вверх

2. Сделать чертеж с указанием известных сил, действующих на груз, их направлений и выбором системы координат.

Направление силы, действующей на тело, обратно силе, которую оказывает тело на подвес в виде динамометра. Поэтому сила F равна по модулю весу тела во время спуска, но направлена противоположно ему (вверх). Направление ускорения лифта пока остается неизвестным.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

Второй закон Ньютона в виде проекции сил на ось ОУ:

Выразим отсюда ускорение лифта и вычислим его, подставив известные данные:

Перед проекцией ускорения стоит знак «–». Это значит, что оно направлено противопроложно оси ОУ (т.е. вниз). .

Система отсчёта, связанная с Землёй, считается инерциальной. В этом случае систему отсчёта, связанную с самолётом, можно считать инерциальной, если самолёт движется:

а) равномерно и прямолинейно, набирая высоту

б) с постоянным ускорением по горизонтали

в) равномерно, выполняя поворот

г) по взлетной полосе при взлете

Сформулировать первый закон Ньютона об инерциальных системах отсчета.
На основании закона сделать вывод, при каких условиях система отсчета, связанная с самолетом, может считаться инерциальной.
Проанализировать все 4 ситуации, приведенные в вариантах ответа.
Выбрать тот вариант, который описывает ситуацию, не противоречащую условию, выведенному в шаге 2.

Первый закон Ньютона формулируется так:

«Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано».

Чтобы система отсчета, связанная с самолетом, была инерциальной, она должна быть неподвижной или двигаться относительно Земли — инерциальной системы отсчета — равномерно и прямолинейно.

Когда самолет движется равномерно и прямолинейно, набирая высоту, самолет движется с собственным ускорением, которое компенсируется ускорением свободного падения. И это единственный верный ответ, так как:

Самолет, двигаясь с постоянным ускорением по горизонтали, движется неравномерно, что противоречит условию.
Самолет, двигаясь равномерно во время поворота, движется непрямолинейно (с центростремительным ускорением).
Самолет, двигаясь по взлетной полосе при взлете, движется прямолинейно, но неравномерно, так как он разгоняется из состояния покоя.

m скользит по шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести m g , сила упругости опоры N и сила трения F _тр. Если скорость тела не меняется, то модуль равнодействующей сил F _тр и m g равен:

Запись второго закона Ньютона в векторном виде.
Вывод формулы равнодействующей силы трения и силы тяжести.
Нахождение модуля равнодействующей силы трения и силы тяжести.

Записываем второй закон Ньютона в векторном виде с учетом того, сто скорость тела не меняется (ускорение равно 0):

Отсюда равнодействующая силы трения и силы тяжести равна:

Следовательно, равнодействующая силы трения и силы тяжести направлена противоположно силе реакции опоры, но равна ей по модулю. Отсюда:

Задание EF18489 2 = 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k₁?

Записать исходные данные.
Записать закон Гука.
Применить закон Гука к обеим пружинам.
Применить третий закон Ньютона.
Выразить жесткость первой пружины.
Вычислить искомую величину.

Сжатие первой пружины x₁ — 4 см.
Сжатие второй пружины x₂ — 3 см.
Жесткость второй пружины k₂ — 600 Н/м.

Запишем закон Гука:

Применим этот закон к обеим пружинам:

Силы упругости обеих пружин уравновешены, так как тело между ними покоится. Согласно третьему закону Ньютона:

Выразим отсюда жесткость первой пружины:

Подставим известные данные и вычислим:

Внимание! В данном случае переводить единицы измерения в СИ не нужно. Отношение длин постоянно независимо от выбранной единицы измерения.

Задание EF18548 F ₁ и F ₂. По силе F ₁ и равнодействующей двух сил F = F ₁ + F ₂ найдите модуль второй силы (см. рисунок).

Изобразить на рисунке второй вектор с учетом правил сложения векторов.
Записать геометрическую формулу для расчета модуля вектора по его проекциям.
Выбрать систему координат и построить проекции второй силы на оси ОХ и ОУ.
По рисунку определить проекции второй силы на оси.
Используя полученные данные, применить формулу для расчета вектора по его проекциям.

Построим вектор второй силы. Его начало должно совпадать с концом вектора первой силы, а его конец — с концов равнодействующей этих сил. Этот вывод следует из сложения векторов правилом треугольника.

Модуль вектора равен корню из суммы квадратов его проекций на оси ОХ и ОУ:

Выберем систему координат и построим проекции второй силы на оси ОХ и ОУ:

Согласно рисунку, проекция второй силы на ось ОХ равна: x = 4 (Н). Ее проекция на ось ОУ равна: y = 3 (Н).

Подставим известные данные в формулу и вычислим модуль вектора второй силы:

Две упругие пружины растягиваются силами одной и той же величины F. Удлинение второй пружины Δl₂ в 2 раза меньше, чем удлинение первой пружины Δl₁. Жёсткость первой пружины равна k₁, а жёсткость второй k₂ равна…

Записать исходные данные.
Записать закон Гука.
Применить закон Гука к обеим пружинам.
Выразить величину жесткости второй пружины.

Записываем исходные данные:

Первая и вторая пружины растягиваются под действием одной и той же силы. Поэтому: F₁ = F₂ = F.
Удлинение первой пружины равно: Δl₁ = 2l.
Удлинение второй пружины вдвое меньше удлинения первой. Поэтому: Δl₂ =l.

Закон Гука выглядит следующим образом:

Применим закон Гука для обеих пружин:

Так как первая и вторая силы равны, можем приравнять правые части выражений. Получим:

Перепишем выражение с учетом значения удлинений первой и второй пружин:

«l» в левой и правой частях выражения взаимоуничтожаются, отсюда жесткость второй пружины равна:

Подготовка к ЕГЭ по физике задание 2 с ответами

1. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k1?

2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит R1/R2 первой и второй планет?

3. Брусок массой m = 2 кг положили на шероховатую наклонную опору (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести mg, сила нормальной реакции опоры N и сила трения Fтр. Чему равен модуль равнодействующей сил Fтр и N, если брусок покоится?

4. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Жёсткость правой пружины k2 = 800 Н/м. Левая пружина действует на кубик с силой 16 Н. Определите деформацию правой пружины.

5. Четыре одинаковых кирпича массой m = 3 кг каждый сложены в стопку (см. рисунок). Сверху положили ещё один такой же кирпич. Насколько при этом увеличится модуль силы N, действующей со стороны первого кирпича на второй?

6. При исследовании зависимости силы трения скольжения Fтр деревянного бруска по горизонтальной поверхности стола от массы m бруска получен график, представленный на рисунке. Согласно графику в этом исследовании коэффициент трения равен

7. При исследовании зависимости силы трения скольжения Fтр от силы нормального давления F были получены следующие данные:

Из результатов исследования можно сделать вывод, что коэффициент трения скольжения равен

8. Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз увеличился бы модуль сил притяжения между звёздами, если расстояние между их центрами уменьшить в 2 раза, а массу каждой звезды увеличить в 3 раза?

9. Во сколько раз масса Юпитера больше массы Земли, если сила притяжения Юпитера к Солнцу в 11,8 раз больше, чем сила притяжения Земли к Солнцу, а расстояние между Юпитером и Солнцем в 5,2 раз больше, чем расстояние между Солнцем и Землёй? (Считать, что обе планеты движутся вокруг Солнца по окружностям.) Ответ округлите до целых.

10. В Вашем распоряжении динамометр и линейка. Растянув пружину динамометра на 5 см, Вы обнаружили, что его показания равны 2 Н. Какова жёсткость пружины динамометра?

11. На графике показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты. Определите ускорение свободного падения на этой планете.

12. Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна 16 нН, если расстояние между их центрами равно 4 м. Какова будет сила притяжения между этими шарами, если расстояние между их центрами уменьшить до 2 м?

13. Тело массой 1 кг равномерно и прямолинейно движется по горизонтальной плоскости. На тело действует горизонтальная сила F = 3 Н (см. рисунок). Каков коэффициент трения между телом и плоскостью?

14. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной F = 9 Н (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины k1 = 300 Н/м. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равно удлинение второй пружины?

15. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см?

16. Определите удлинение пружины жёсткости k = Н/м под действием силы 1000 Н.

1. 450. 2. 0,5. 3. 20. 4. 2. 5. 30. 6. 0,32. 7. 0,5. 8. 36. 9. 319. 10. 40. 11. 4.

12. 64. 13. 0,3. 14. 1,5. 15. 4,5.16. 0,1.

Пробный экзаменационный вариант «ЕГЭ физика пробник 13 вариант» (вариант, ответы, подробное решение 2022)

1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1) Силы, с которыми тела действуют друг на друга, лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны, равны по модулю, имеют одну природу.

2) Потенциальная энергия тела прямо пропорциональна квадрату скорости движения тела.

3) Тепловым движением называют самопроизвольное перемешивание газов или жидкостей.

4) Напряжение на концах участка электрической цепи из последовательно соединённых резисторов равно сумме напряжений на каждом резисторе.

5) Магнитное поле вокруг проводника с током возникает только в момент изменения силы тока в проводнике.

2. Даны следующие зависимости величин:

А) Зависимость проекции скорости тела, брошенного вертикально вверх, от времени в течение

небольшого промежутка времени;

Б) Зависимость электроёмкости плоского конденсатора от площади пластин;

В) Зависимость оптической силы линзы от ее фокусного расстояния.

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Кубик массой 2 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Левая пружина жёсткостью k₁ = 500 Н/м сжата на 3 см. С какой силой правая пружина действует на кубик? Ответ приведите в ньютонах.

4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы, направленной вдоль этой прямой, за 3 с импульс тела увеличился от 5 кг · м/с до 50 кг · м/с. Каков модуль силы? (Ответ дайте в ньютонах.)

5. Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через 0,8 с после отправки, а другой — на 2,7 с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воде к скорости звука в воздухе. Ответ округлите до десятых долей.

6. При проведении эксперимента исследовалась зависимость пройденного телом пути S от времени t. График полученной зависимости приведён на рисунке.

Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений.

1) Скорость тела равна 6 м/с.

2) Ускорение тела равно 2 м/с 2 .

3) Тело движется равномерно.

4) За вторую секунду пройден путь 6 м.

5) За пятую секунду пройден путь 30 м.

Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется потенциальная энергия пружины маятника, кинетическая энергия груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 1?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

8. Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплён к концам двух невесомых пружин. Другие концы пружин прикреплены к неподвижным вертикальным стенкам так, что шарик может двигаться без трения вдоль горизонтальной спицы. В положении равновесия пружины не деформированы. В первом случае масса шарика m, жёсткость каждой пружины k; во втором случае масса шарика 2m, жёсткость каждой пружины Установите соответствие между рисунками, изображающими колебательную систему, и формулами для частоты её колебаний.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

9. Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в 5 раз. Одновременно в 2 раза увеличили среднюю энергию хаотичного движения молекул газа. Чему равно отношение конечного давления к начальному?

10. Давление насыщенного пара при температуре 15 °С равно 1,71 кПа. Если относительная влажность воздуха равна 59 % то каково парциальное давление пара при температуре 15 °С? (Ответ дайте в кПа с точностью до сотых.)

11. Идеальный газ отдал количество теплоты 300 Дж и при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Какова работа, совершенная газом? (Ответ дайте в джоулях.)

В сосуде находится два моля азота. В момент времени t = 0 в сосуде приоткрывают клапан, через который газ начинает просачиваться из сосуда в окружающую среду. При этом температура газа в сосуде поддерживается равной 301 К. На рисунке изображён график зависимости давления p газа в сосуде от времени t.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Скорость утечки газа равна 0,04 моль/мин.

2) Объём сосуда равен ≈ 20 литров.

3) Начальная концентрация газа в сосуде была равна ≈ 100 м –3

4) Масса газа в сосуде в начальный момент времени была равна 56 г.

5) Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в состоянии 1 в три раза больше, чем в состоянии 2.

На рисунке изображён график зависимости давления p одного моля идеального одноатомного газа от его температуры T в процессе 1–2. Как в результате перехода из состояния 1 в состояние 2 изменяются внутренняя энергия газа и объём газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменяется.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Внутренняя энергия газа

14. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего? Ответ запишите в мН.

15. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37° к проводнику Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

16. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 5 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален и равен Каков будет заряд конденсатора через t = 2,5 мс? (Ответ дать в мкКл.)

На рисунке показана схема электрической цепи, содержащая источник постоянного напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, два резистора, имеющие сопротивления R₁ = R и R₂ = 2R, конденсатор, соединительные провода и ключ.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Так как при замкнутом ключе ток через конденсатор не течёт, то напряжение на конденсаторе равно нулю.

2) При замкнутом ключе сумма напряжений на резисторах больше напряжения на конденсаторе.

3) Напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника напряжения.

4) При замкнутом ключе напряжение на резисторе R₁ меньше напряжения на резисторе R₂.

5) После размыкания ключа количество теплоты, выделившееся в резисторе R₁, будет меньше, чем количество теплоты, выделившееся в резисторе R₂.

18. На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света 1. На стенке сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» — блик отраженного луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяются следующие физические величины: угол падения луча на стенку расстояние от стенки до точки отражения луча от дна сосуда, угол отражения луча от зеркала? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.

A) Угол падения луча на стенку

Б) Расстояние от стенки до точки отражения от дна сосуда

B) Угол отражения луча от зеркала

19. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. При свободных электромагнитных колебаниях, происходящих в этом контуре, максимальный заряд пластины конденсатора равен q. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Сопротивлением контура пренебречь.

А) максимальная энергия электрического поля конденсатора

Б) максимальная сила тока, протекающего через катушку

20. Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом с частотой При этом задерживающая разность потенциалов равна U. После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на Каково изменение частоты падающего света? (Ответ дайте в 10 14 Гц, округлив до десятых.) Заряд электрона принять равным 1,6·10 −19 Кл, а постоянную Планка — 6,6·10 −34 Дж·с.

21. Как изменяется заряд и массовое число радиоактивного ядра в результате его -распаде?

3) не изменилась.

При помощи миллиамперметра измеряется ток в некоторой электрической цепи. Миллиамперметр изображён на рисунке. Чему равен ток в цепи, если погрешность прямого измерения тока составляет половину цены деления миллиамперметра? Ответ приведите в миллиамперах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

23. В недавнем прошлом для точных электрических измерений использовались «магазины» сопротивлений, представляющие собой деревянный ящик, под крышкой которого помещалась толстая медная пластина (1) с разрывами (2), в которые могут вставляться медные штекеры (3) (см. рисунок). Если все штекеры плотно вставлены, то электрический ток течет через них напрямую по пластине, сопротивление которой ничтожно мало. Если же какой-либо из штекеров отсутствует, то ток течет через проволоки (4), которые замыкают разрывы и обладают точно измеренным сопротивлением.

Определите, чему равно сопротивление, установленное на магазине сопротивлений, показанном на следующем рисунке, если (Ответ дать в омах.)

24. Объясните, основываясь на известных физических законах и закономерностях, почему у басовых труб органа длины большие, а у труб с высокими тонами — маленькие. Органная труба открыта с обоих концов и звучит при продувании через неё потока воздуха.

25. Паровоз серии «ИС» при первых ходовых испытаниях развил полезную мощность 2500 лошадиных сил (одна лошадиная сила равна ≈ 735 Вт). КПД этого паровоза составлял 8%, а в качестве топлива использовался уголь с удельной теплотой сгорания 25 МДж/кг. Сколько тонн угля сгорало в топке паровоза за один час? Ответ округлите до десятых долей.

26. На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая из неё электроны. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 6 эВ, а энергия падающих фотонов в 3 раза больше работы выхода из металла. Чему равна работа выхода электронов из металла? Ответ дайте в электрон-вольтах.

27. Идеальный одноатомный газ массой m = 72 г совершал обратимый процесс, в течение которого среднеквадратичная скорость его молекул увеличивалась от v₁ = 450 м/с до v₂ = 900 м/с по закону где а — некоторая

постоянная величина, а V — объём газа. Какую работу А совершил газ в этом процессе?

Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.

Параллельный пучок света падает из воздуха на стопку из четырёх плоскопараллельных стеклянных пластин под углом α = 30º (см. рисунок). Под каким углом β пучок выйдет из этой стопки, если показатели преломления пластин равны n₁ = 1,7, n₂ = 1,6, n₃ = 1,5, n₄ = 1,4?

30. Тележка массой M = 450 г связана нерастяжимой и невесомой нитью с грузом массой m. Если тележку толкнуть влево, то она будет двигаться с ускорением 2 м/с 2 , если толкнуть вправо, то её скорость будет постоянной. Найти массу груза m.

Какие законы Вы используете для описания движения грузика и вагонетки? Обоснуйте их применение к данному случаю.

1) Верно. По третьему закону Ньютона силы, с которыми тела действуют друг на друга, лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны, равны по модулю, имеют одну природу.

2) Неверно. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, прямо пропорциональна высоте, на которой находится тело.

3) Неверно. Тепловое движение — это хаотическое движение частиц вещества, скорость которого зависит от температуры тела.

4) Верно. Напряжение на концах участка электрической цепи из последовательно соединённых резисторов равно сумме напряжений на каждом резисторе.

5) Неверно. Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током.

ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Вариант 1. Решение

Задание 1. Используя график зависимости модуля скорости тела от времени (см. рисунок), определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 1 с.

Из графика видно, что скорость линейно возрастает со временем. Это означает, что тело движется с постоянным ускорением, равным секунды тело приобрело скорость

Задание 2. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k1?

Так как тело находится в состоянии покоя, то равнодействующая сила равна 0. На тело с одной стороны действует сила от первой пружины, равная (согласно закону Гука) и , тогда из равенства сил имеем следующее уравнение:

Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами, равными по модулю p1 =2 кг*м/с и p2 = 3,5 кг*м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен р'1 = 2,5 кг*м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс шайб до удара и после удара равны по каждой координате x и y, то есть будет справедливо равенство:

где - импульсы шайб после удара. В задаче сказано, что изначально первая шайба двигалась по оси Ox, то есть ее импульс . После удара импульс первой шайбы стал равен . Подставим эти величины в систему, получим:

Учитывая, что

Решаем квадратное уравнение, получаем:

Предполагая, что первая шайба продолжила свое движение в прежнем направлении, ее импульс

Задание 4. Частота свободных вертикальных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота таких колебаний маятника, если увеличить жёсткость его пружины в 4 раза?

Период колебания пружинного маятника определяется выражением

где m – масса маятника; k – жесткость пружины. Так как частота связана с периодом колебания выражением , то для частоты имеем выражение:

Из последней формулы видно, что если жесткость пружины увеличить в 4 раза, то есть взять 4k, то частота станет равной

то есть увеличится в 2 раза. Так как изначально частота колебаний была равна 4 Гц, то после увеличения жесткости пружины в 4 раза, она станет равной

Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости Vx этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в два раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.

2) В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.

3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.

4) В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг • м/с.

5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза.

1) На участке от 0 до 20 с тело достигло скорости 4 м/с, а на участке от 60 до 80 с, скорость тела изменилась на 4-3=1 м/с. Следовательно, ускорения были разными.

2) Тело переместилось бы за 10 с на 20 метров, если бы оно постоянно двигалось со скоростью 2 м/с, здесь же тело набирало скорость до 2 м/с, то есть оно прошло меньше 20 м.

3) Да, верно, так как скорость тела остается постоянной, следовательно, и равнодействующая всех сил должна быть равна 0 согласно второму закону Ньютона.

4) Импульс тела на 80-й секунде был равен , а на 100-й секунде , следовательно, изменение импульса составило 60.

5) Кинетическая энергия тела определяется выражением и так как скорость с 10-й по 20-ю секунду изменилась в 2 раза, то кинетическая энергия изменилась в 4 раза.

Задание 6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?

На спутник действует только сила притяжения земли

где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В соответствии со вторым законом Ньютона, можем записать:

где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда видно, что при уменьшении ускорения, радиус орбиты должен увеличиваться.

Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения , получим:

То есть, при увеличении R, скорость спутника уменьшается.

Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m, жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) амплитуда колебаний скорости

2) циклическая частота колебаний

3) максимальная кинетическая энергия груза

4) период колебаний

А) Имеем пружинный маятник массой m и жесткостью пружины k, тогда период свободных колебаний этого маятника определяется по формуле , а частота как . Циклическая частота , следовательно, для буквы А имеем ответ под номером 2.

Б) Для пружинного маятника известны формулы кинетической энергии и потенциальной энергии . Ответ под номером 3 (в таблице ошиблись, написали кинетическую энергию).

Задание 8. В сосуде содержится гелий под давлением 100 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между кинетической энергией молекул газа и его давлением:

где n – концентрация газа; p – давление; E – кинетическая энергия. Эта формула показывает, что если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, то есть равна 2n, а кинетическая энергия уменьшается в 4 раза, то есть E/4, то давление становится равным

то есть уменьшается в 2 раза по сравнению с начальным и равна

Задание 9. Кусок металла удельной теплоёмкостью 500 Дж / (кг • К) нагрели от 20 °С до 80 °С, затратив количество теплоты, равное 75 кДж. Чему равна масса этого куска металла?

Найдем массу металла из формулы зависимости количества переданной теплоты для нагревания материала от 20 °С до 80 °С, получим:

Подставляя числовые значения, получаем:

Задание 10. Идеальный одноатомный газ участвует в процессе 1-2-3, график которого приведен на рисунке (V — объём газа, Т — абсолютная температура газа). Масса газа в ходе процесса не меняется. В процессе 1-2 газу сообщают количество теплоты, равное 8 кДж. Определите изменение внутренней энергии в процессе 1-2.

Из первого закона термодинамики известно, что изменение внутренней энергии одноатомного газа связано количеством переданной ему теплоты и совершенной им работой, определяется формулой

Так как в данном опыте газ не совершает никакую работу, то и получаем, что

Задание 11. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах р-Т, где p — давление газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

1) Газ за цикл совершает положительную работу.

2) В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты.

3) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.

4) В процессе CD над газом совершают работу внешние силы.

5) В процессе DA газ изотермически расширяется.

Любой процесс изменения состояния идеального газа протекает в соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона:

На отрезке AB имеем линейную зависимость давления газа от его температуры, причем прямая условно начинается в начале координат в точке (0,0). Тогда будет справедлива запись , где - некоторый коэффициенты. Выразим теперь из формулы (1) объем газа и посмотрим как он меняется на участке AB, получим:

то есть объем остается неизменным и имеем изохорный процесс. По аналогии на прямой DC происходит также изохорный процесс, но в обратном направлении.

На участках AD и BC температура газа не меняется, но происходит изменение давления, следовательно, из формулы имеем и изменение давления ведет к обратно пропорциональному изменению объема.

1) Таким образом, получаем, на участке AB газ увеличивает давление и температуру при сохранении объема, следовательно, ему сообщают энергию. Затем на BC давление газа падает при постоянной температуре, то есть происходит увеличение объема – газ совершает работу. После этого на DC внутренняя энергия газа уменьшается и на AD давление газа увеличивается при неизменной температуре, то есть объем уменьшается – над газом совершают работу. Из рисунка видно, что совершенная газом работа больше работы, совершенной над газом, следовательно, газ совершил положительную работу.

2) Как уже сказано в п. 1 газу на участке AB передают некоторое количество теплоты.

3) На участке BC температура газа остается неизменной, а уменьшение давления связано с увеличением объема, следовательно, внутренняя энергия газа постоянна.

4) На участке CD происходит остывание газа, работа не совершается.

5) На участке DA происходит увеличение давление и уменьшение объема, изотермическое сжатие.

Задание 12. В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 3 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?

3) не изменилась

Парциальное давление – это давление отдельно взятого газа. Пусть изначально, парциальное давление первого газа было равно p. После того как половину газа выпустили, осталось 0,5 моль первого газа, следовательно, его давление упало вдвое и стало равно p:2. Затем, в сосуд добавили 3 моль первого газа (p – это начальное давление 1-го моля), тогда давление первого газа стало равно

то есть оно увеличилось в 3,5 раз.

Суммарное давление стало равно , а изначально было , то есть суммарное давление в итоге выросло.

Задание 13. Заряд +q 0 находится на равном расстоянии от неподвижных точечных зарядов +Q 0 и -Q, расположенных на концах тонкой стеклянной палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) ускорение заряда +q в этот момент времени, если на него действуют только заряды +Q и -Q? Ответ запишите словом (словами).

Известно, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются. Кроме того, согласно закону Кулона сила, действующая на точечный заряд +q со стороны другого точечного заряда +Q, равна

где k – коэффициент пропорциональности; r – расстояние между зарядами.

Аналогично для силы, действующей со стороны заряда –Q:

Так как расстояния до зарядов равны r, то и силы и равны, но направлены под углом в разные стороны (см. рисунок ниже).

И результирующая сила направлена вправо (синяя линия).

Ответ: вправо.

Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Из рисунка видно, что вольтметр будет показывать падение напряжения на первом сопротивлении плюс падение напряжение на втором сопротивлении. Через первое сопротивление в 1 Ом проходит ток 2 А, тогда по закону Ома падение напряжения составит

Затем, ток разделяется пополам, так как суммарное сопротивление каждой из ветвей цепи одинаково, и на следующее сопротивление попадает ток в 1 А, а падение напряжения на нем будет равно

Таким образом, вольтметр покажет напряжение

Задание 15. В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Bмакс за время T. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если Т увеличить в 2 раза, а Bмакс в 2 раза уменьшить.

Для провода из одного витка, ЭДС индукции, создаваемое потоком , проходящим перпендикулярно рамки, равна

Если значение уменьшить в 2 раза, а время увеличить в 2 раза, то ЭДС будет равен

Задание 16. На рисунке изображены графики зависимости мощности лампы накаливания Р = Р(Т) и сопротивления её спирали R = R(T) от температуры. Выберите два верных утверждения, которые можно сделать, анализируя эти графики.

1) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 200 Вт меньше 150 В.

2) Сопротивление спирали лампы при подводимой мощности Р = 100 Вт равно 80 Ом.

3) С уменьшением мощности, подводимой к лампе, напряжение на ней падает.

4) Напряжение на лампе возрастает прямо пропорционально подводимой к ней мощности.

5) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 100 Вт равно 100 В.

Электрическая мощность определяется выражением

где U – напряжение; R – сопротивление; I – сила тока.

1) Из графика видно, что при P=200 имеем температуру T=3600 К. Найдем сопротивление спирали лампы при этой же температуре на правом графике. Наклонная линия имеет коэффициент наклона (это видно из графика), а одно деление по вертикали равно 20, следовательно, при температуре T=3600 К имеем сопротивление, равное Ом. И напряжение на спирали лампы равно

2) При P=100 сопротивление равно R=80 Ом и напряжение

3) Из формулы видно, что при уменьшении мощности, напряжение также уменьшается.

4) Напряжение лампы не имеет линейную зависимость от мощности, что следует из формулы .

5) При P=100 сопротивление равно R=100 Ом и напряжение

Задание 17. По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Сопротивление провода длины с поперечным сечением S определяется выражением

где - удельное сопротивление материала провода. Если площадь поперечного сечения уменьшить вдвое, то сопротивление резистора станет

то есть увеличится вдвое.

Найдем изменение напряжения из закона Ома . В задаче сказано, что ток уменьшили в 2 раза, следовательно, напряжение станет равным

то есть оно не изменится.

Задание 18. По участку цепи постоянного тока с сопротивлением R течёт ток I. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

А) мощность тока, выделяющаяся на резисторе

Б) напряжение на резисторе

А) Мощность тока, выделяемая на сопротивлении определяется формулой , что соответствует формуле 2.

Б) Напряжение на резисторе определяется по закону Ома и равно - формула под номером 1.

Задание 19. Укажите число протонов и число нейтронов в ядре изотопа аргона .

Для изотопа аргона имеем массовое число, равное 39 и порядковый номер, равный 18. Известно, что массовое число – это число протонов и нейтронов в атоме изотопа. Порядковый номер – это число протонов в атоме. Таким образом, имеем 18 протонов и 39-18=21 нейтронов.

Ответ: 1821.

Задание 20. Период полураспада изотопа кислорода составляет 71с. Какая доля от исходного большого количества этих ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный 142 с?

Формула радиоактивного распада имеет вид:

где - период полураспада; - время распада; - начальная концентрация изотопа (масса изотопа). Чтобы найти долю нераспавшихся ядер, нужно найти отношение , получим:

Задание 21. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только зелёный свет, а во второй — пропускающий только фиолетовый свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение.

Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Согласно формуле Эйнштейна по фотоэффекту работа выхода и кинетическая энергия частиц (фотоэлектронов) связана с частотой падающего света соотношением:

а запирающее напряжение равно

где e – элементарный заряд; U – запирающее напряжение.

Кинетическая энергия связана с частотой падающего света: чем выше частота, тем больше кинетическая энергия. Так, зеленый свет имеет меньшую частоту (большую длину волны), чем фиолетовый, соответственно, кинетическая энергия при фиолетовом свете будет выше и соответственно увеличивается запирающее напряжение U.

Задание 22. Ученик измерял температуру воздуха в классе. Показания термометра приведены на фотографии. Погрешность измерения температуры равна цене деления термометра. Чему равна температура воздуха в классе по результатам этих измерений?

Запишите в ответ показания термометра с учётом погрешности измерений.

Из рисунка видно, что одна шкала деления равна одному градусу. Термометр показывает 23 градуса, а цена деления – это 1 градуса, следовательно, погрешность измерения термометром температуры равна градус.

Задание 23. Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеются пять установок, состоящие из ёмкостей с различными жидкостями и сплошных шариков разного объёма, сделанных из разных материалов (см. таблицу). Какие две установки необходимо использовать ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

Читайте также: