Стол черепаха и кот разгадка
Обновлено: 17.05.2024
Китайская задача про стол, кота, черепаху и взрыв мозга.
Вот задачка, от которой перегревается процессор у многих взрослых. Хотя всю задачу можно описать одной картинкой:
Какой высоты стол?
Может показаться, что эта задача не имеет решения: мы не знаем ничего о размерах кота и черепахи, только разницу в высоте. Но так ли это на самом деле?
Обозначим высоту стола за С, черепахи — Ч, а кота — К. Теперь запишем то, что на картинках, в виде математических формул.
На первой картинке кот сидит на столе (К + С), и нам нужно отнять от этого высоту черепахи (Ч), чтобы получить 170 сантиметров:
На второй — черепаха сидит на столе (Ч + С), и нам нужно отнять высоту кота (К), чтобы получилось 130 сантиметров:
Теперь у нас есть два уравнения и три неизвестных. Любой математик скажет, что такая система не имеет решения, и будет прав. Но нам не нужны все три неизвестных, чтобы решить задачу, нам достаточно найти высоту стола! Воспользуемся этим и вынесем С в каждом уравнении:
Сложим оба уравнения:
2С = 170 + 130 + К – К + Ч – Ч
Смотрите, у нас сокращаются К и Ч, потому что мы их одновременно складываем и вычитаем. Получаем такое:
2С = 170 + 130 = 300
Вот и ответ! Высота стола — 150 сантиметров.
Усложняем
Теперь, когда вы знаете решение, попробуйте найти высоту кота и черепахи.
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Эта задача решается не так просто, как кажется.
Эта задача поставит в тупик половину интернета, но не вас.
Заходят как-то в бар два интроверта.
Великая сила электронных таблиц.
Краткий мастер-класс по правильному объявлению типов данных.
Проверьте себя в деле.
Могут ли логика, математика и статистика привести к созданию новой крепкой семьи?
Задача для китайских школьников о столе, коте и черепахе, как решить (см.)?
Дано: расстояние от головы черепахи, сидящей столом, до головы кота на столе равна 170 см, расстояние от головы кота, сидящего под столом, до головы черепахи на столе — 130 см. Предлагается вычислить высоту стола.
Какие есть способы решения?
Где найти ответ?
Про стол все понятно. Вот кота с черепахой посчитать? Это Да. Кто-то справедливо пишет, что черепаха с математической точки зрения может быть от 0 до бесконечности, а кот соответственно на 20 см. выше, но оба они помещаются под 150см. столом. Я какие только уравнения не составлял, но у меня все равно получается что Черепаха от 0 до 130см. а кот от 20 до 150см. при этом кот всегда на 20см. больше. И ВСЕ. ТУПИК :(
В сети предлагается как минимум два решения.
"Складываем" кота, стол и вычитаем черепаху. Выходит 170 см.
Точно так же: черепаха + стол- кот= 130 см.
Далее - вычеркиваем животных, остается 2 стола=300, следовательно, один - 150 см.
Второй способ - визуальный.
Накладываем параметры, совмещаем, остается 300/2=150.
Посмотреть видео можно тут.
Люблю такие задачки - и сразу села её решать, но потом подумала, что не я же ученица начальной школы всё-таки. Дома же есть школьник. пусть попробует решить задание для китайских школьников - хотя математика одна для всех и нам задают подобные задачки.
Но думали мы в общем-то вдвоём - рисунки рисовали и наконец-то решили.
Высоту стола, которую нужно найти, обозначили через "h"
h стола - h черепахи + h кота = 170 см
h стола - h кота + h черепахи = 130 см
При сложении двух уравнений черепахи и коты, имеющие противоположные знаки сокращаются, а столы складываются
2h стола = 300 см
h стола = 150 см
Вот и всё решение. Хорошая наука алгебра - благодаря ей многие задачки решаются совсем несложно!
Кот + Стол- Черепаха = 170 см
Черепаха +Стол - кот = 130 см
Задачку можно решить просто без вычислений.
Сделаем сложение двух равенств:
Кот + Стол- Черепаха + Черепаха + Стол - Кот = 170 + 130
Итого: 2 Стола = 300 см
Решение простое, но лучше детям показывать рисуя на доске, чтобы вычислить высоту стола нужно или исключить из рассчета черепаху с ее ростом, оставив кота вместе со столом или отсоединить от стола кота, оставив черепаху со столом, потом оба результата сложить и поделить пополам. Визуально, а большинство детей школьников- визуалы, вне зависимости от страны проживания, это будет выглядеть так:
Итак ответ =150 см.
Решение простое. Пусть высота стола, кота и черепахи равны С, К и Ч, соответственно. Исходя из рисунка мы можем заключить, что:
С+К-Ч = 170 и С+Ч-К = 130. Если мы сложим оба уравнения, то получим С+К-Ч+С+Ч-К = 2С = 170+130 = 300, то есть С = 300/2 = 150.
С первой картинки мы получаем, что высота кота прибавить высоту стола отнять высоту черепахи равна 170 сантиметров.
Во втором случае выходит, что высота стола прибавить высоту черепахи минус высоту кота равна 130 сантиметров.
И получим следующего вида систему уравнений с тремя неизвестными. Берем для обозначения первую букву слова, а не х с у.
Выражаем стол и в первом уравнении, и во втором.
Поскольку стол один и тот же, приравниваем эти два уравнения. Так остаются два неизвестных.
Выражаем кота. Таким образом, высота кота - это высота черепахи плюс 20 сантиметров.
И подставляем это в первое уравнение, поменяв кота на черепаху. Таким образом можно сократить все до одного неизвестного. Можно это проделать и со вторых уравнением, разницы нет.
Отнимаем от черепахи другую черепаху и она исчезает.
Теперь остается один стол, размер которого и нужно узнать. При этом мы не знаем размеры черепахи и кота, но по условию от нас этого и не требуют.
Уж и не знаю, что так весь интернет взволновался по поводу задачи для учеников младших классов школ Китая, ничего там головоломного, в общем-то и нет.
Обозначаем высоту кота буквой К, высоту стола буквой С, а высоту черепахи - буквой Ч.
По двум картинкам составляем два уравнения.
Слева у нас будет К+С-Ч=170.
Сложим два эти уравнения:
сокращаем и получаем:
150 сантиметров получилось. Однако, необычный стол какой-то, очень высокий.
170 см.+130 см.=300 см./2=150 см. Высота стола=150 см.
Да, не позавидуешь китайским школьникам. Ясно, что уравнений в младших классах они ещё не знают. Да и потом с уравнением решить это одно, там просто надо знать правила решения уравнения, а составить его особого ума не надо.
Но эту задачку надо без уравнений решать. У меня плохое воображение, пришлось рисовать. Просто представьте, что у вас один кот и две черепахи. Столы стоят друг на друге. Одна черепаха на полу, вторая на верхнем столе, кот сидит на нижнем столе. Расстояние от панциря нижней черепахи до панциря верхней, при таком совмещении будет 300 мм. Если уберём черепах, то останется опять 300 мм.
Какой высоты стол? Задачка для китайских учеников начальной школы всполошила Интернет
В сентябре 2018 года в Твиттер-аккаунте China_Focus была опубликована одна любопытная математическая задачка, предназначенная для детей. Она стала проблемой для учеников начальных классов китайской средней школы. Однако такое задание вполне может поставить в тупик любого взрослого. В сети Интернет мгновенно появились различные варианты решения задачки. Давайте попробуем решить ее вместе.
Исходные данные
В первоначальном варианте в Твиттере на рисунках изображены два кота, на одном из которых один кот стоит под столом, а второй лежит на столе. На втором рисунке коты меняют свои положения: тот, который лежал, встает, а тот, который стоял, ложится.
Изменим немного условие задачи. Итак, перед нами два рисунка, на которых отмечено расстояние между двумя животными: черепахой и котом. На первом рисунке черепаха сидит под столом, а кот – на столе. На втором рисунке животные меняются местами: кот спускается под стол, а черепаха, наоборот, взбирается на него.
Первый способ решения задачи
Для решения этой задачи нам на помощь придет алгебра. В соответствии с исходными данными составим два уравнения – по одному для каждого рисунка.
Для начала введем некоторые обозначения:
На рисунке слева к высоте стола прибавляется высота кота и отнимается высота черепахи:
К + С – Ч = 170 см.
На рисунке справа к высоте стола прибавляется высота черепахи и отнимается высота кота:
Ч + С – К = 130 см.
Складываем уравнения друг с другом:
К + С – Ч + Ч + С – К = 170 + 130 (см).
Ответ: высота стола составляет 150 см.
Второй метод решения задачи
Тяжело сказать, насколько хорошо китайские студенты знают алгебру, поэтому попробуем другой вариант решения задачи.
Данный метод предполагает схематическое решение. Один рисунок накладывается сверху на второй таким способом, чтобы два расстояния можно было сложить между собой.
В результате получается, что расстояние от головы кота на нижней части получившегося рисунка до головы кота, расположенного в верхней части этого рисунка, составляет 300 см. Такое же расстояние будет и от лап первого кота до лап второго, поскольку высота кота является величиной постоянной. Поэтому, можно нарисовать третью схему, на которой вообще не будет животных. В соответствии с ней высота двух столов составляет 300 см. Отсюда легко установить, что один стол имеет высоту 150 см.
Если вы правильно поняли ход решения задачи, теперь на подобные задания у вас будет уходить всего несколько секунд. В исходном варианте были предложены расстояния 110 и 150 см соответственно. Отсюда без проблем можно определить, что высота «китайского» стола составляет 130 см.
10 советских загадок на логику и внимательность в картинках, которые расшевелят ваши мозги
Чтобы ум оставался острым, ему необходима тренировка. И для этого на помощь всегда придут хитрые задачки. Мы приготовили для вас 10 советских загадок разной сложности: какие-то совсем простые, какие-то потруднее, а над некоторыми придётся серьёзно поломать мозг. Все задания будут в картинках и потребуют от вас внимательности и логики. Родом эти головоломки прямиком из СССР, но до сих пор не потеряли своей актуальности и заковыристости. Отложите все дела: сейчас у вашего мозга будет полноценная зарядка.
1. Начнём с разминки, это легко. Итак, взгляните на картинку
Ребята вышли в лес, чтобы покататься на коньках и на лыжах. Навстречу им выскочил заяц, испуганно присел и помчался дальше. Ребята погнались было за ним, но потеряли его из виду. А заяц-то никуда не убегал, он всё ещё на картинке. Найдёте?
Да вот же он! Между мальчиком и девочкой
2. Теперь посложнее. Встреча на улице
Встретились на улице 2 друга:
— Здравствуй, Стёпа. Ты куда?
— Я иду в дом №23, — говорит Стёпа. — А ты куда, Петя?
— А я — к приятелю Ванюше. Он живёт в доме №7, — отвечает Петя.
Вот теперь скажите: кого из них зовут Стёпой, а кого Петей.
Стёпа — это мальчик в кепке. Почему? Обратите внимание на номер дома — 19. Если идти от первого дома на улице, то дома с нечётными номерами будут на левой стороне, мальчик в кепке движется по направлению к домам с большими номерами, 23 больше, чем 19, а значит, это Стёпа.
3. Чей Мурзик?
На рисунке три подружки: Ира, Таня и Галя. С ними кот Мурзик. Только вот чей он? Кто хозяйка Мурзика?
Мурзик принадлежит Гале — девочке с одним бантом. Второй она отдала Мурзику.
4. Имена детей
На рисунке пятеро ребят. Одного из них зовут Колей, и он стоит с краю. Если бы Нюра стояла рядом с Володей, то Петя оказался бы рядом со своим тёзкой. Кто где стоит?
Итак, по порядку: Коля, Володя, Петя, Нюра, Петя.
5. Загадка про лейки
Мальчики пошли с лейками за водой для поливки огорода. Какой из них принесёт больше воды?
Несмотря на то, что у одного из мальчиков лейка больше, носики у них располагаются на одном уровне, выше которого вода в лейке не поднимется (вспоминаем физику и закон о сообщающихся сосудах). Так что принесут они одинаковое количество воды.
6. Куда едет поезд?
На рисунке вы видите участок железной дороги «Москва-Смоленск». Здесь направление дороги совпадает с направлением стрелки, изображённой сверху, концы стрелки показывают запад и восток. Всё происходит в начале апреля. Куда идёт поезд: из Москвы в Смоленск или обратно?
Снег ещё не растаял, он лежит на северном склоне, значит поезд движется с востока на запад. Получается, что из Москвы в Смоленск.
7. А сейчас поищем ошибки и неточности на картинке
Художник нарисовал улицу, но вот незадача: допустил в рисунке 5 ошибок. Сможете найти?
- У троллейбуса не хватает одной штанги.
- У светофора 2 огня, а должно быть 3.
- Номер дома тоже неправильный — нулевых домов не бывает.
- Машины едут не в том направлении, как при левостороннем. А у нас правостороннее.
- Ну и дата — 31 сентября быть не может.
8. Туристическая загадка, наверное, самая популярная в интернете
Посмотрите на эту картинку и ответьте на вопросы:
- Сколько человек живёт на данный момент в этом лагере?
- Когда они приехали (сегодня или несколько дней назад)?
- На чём приехали туристы?
- Далеко ли находится лагерь от ближайшего населённого пункта?
- Откуда дует ветер: с юга или с севера?
- Какое время суток изображено?
- Куда делся Шура?
- Кто вчера дежурил (имя)?
- Какое число изображено (день, месяц)?
- 4 человека. 4 столовых прибора, 4 имени в списке дежурств.
- Несколько дней назад, между палаткой и деревом уже появилась паутина.
- На лодке. Видите вёсла около дерева?
- Недалеко. В левом нижнем углу курица, значит, недалеко какой-то населённый пункт.
- Ветер дует с юга. Определяем по флажку на палатке и еловым веткам, где они гуще, там юг.
- Утро. Где юг мы уже поняли, а значит, остальные части света тоже найдём. Тени от предметов падают на запад, значит, солнце на востоке. А это утро.
- Шура ловит бабочек сачком.
- Коля. Он копается в рюкзаке с буквой «К», Вася что-то фотографирует (в рюкзаке с буквой «В» виден штатив), Шура ловит бабочек, а значит, сегодня дежурит Петя. А вчера Коля (смотрим на график дежурств).
- 8 августа. 8 — потому что дежурит Петя, август — потому что арбуз лежит.
9. Загадка про мальчика и папу в квартире
- Какое время года на рисунке?
- А месяц какой?
- В квартире есть водопровод?
- Кто ещё живёт в квартире, кроме сына и отца?
- Кем работает папа?
- Зима. Мальчик в валенках, печка истоплена (отдушник открыт)
- Декабрь. Открыт последний лист календаря.
- Мальчик пользуется рукомойником, значит, водопровода нет.
- На рисунке есть куклы, значит, в квартире есть девочка, скорее всего, дошкольного возраста.
- Врачом. Молоточек на столе и фонендоскоп в кармане.
10. Переправа (а вот это уже сложно)
- На рисунке поздняя осень или ранняя весна?
- Журавли летят на север или на юг?
- В какое время дня всё происходит?
- Эта река судоходна?
- В каком направлении она течёт (север, юг, запад, восток)?
- Около берега, где стоит лодка, река глубокая?
- Есть ли поблизости мост?
- Далеко ли железная дорога?
- Ранняя весна. В поле идёт сев. Осенний сев идёт тогда, когда на деревьях есть листья, но на рисунке деревья голые. Значит, это ранняя весна.
- Весной журавли летят с юга на север.
- Ранее утро, люди спешат на работу, тени падают на северо-запад.
- На реке есть бакены (устройства, похожие на буйки), значит, река судоходна.
- Посмотрев на тени от предметов и на то, как вода огибает бакен, делаем вывод, что река течёт с севера на юг.
- Мальчик на берегу ловит рыбу, поплавок у него достаточно далеко от крючка, значит, река глубока.
- Если так хорошо налажена переправа, значит, моста нет.
- У переправы стоит железнодорожник, значит, недалеко.
И бонус, это очень просто. С какой целью создан данный плакат?
Чтобы Коля выходил во двор, очевидно же! А если неочевидно, читайте буквы!
Стол черепаха и кот разгадка
Ещё можно первую композицию расположить на второй, тогда получится, что высота двух столов 300, а следовательно одного - 150
x, y, z -высоты кота, черепахи и стола соответственно.
x +z -y = 170
y + z - x = 130
Складываем обе части системы получаем
2z = 300
Показать полностью.
z = 150
Высота стола 150 см. (задача 7 или 8 класса школы)
А дальше не "взрыв мозга", а первый курс универа.
Там получается система с матрицей 2 на 2, а рангом 1. У нее есть общее решение из которого можно заключить, что x = y + 20, где x и y любые числа (в силу физического смысла роста животных, положительные).
Я поставил второй стол со всеми живностями на первый.
Теперь у меня снизу черепаха, на нижнем столе 2 кота. А на верхнем черепаха.
От нижней черепахи до котов 170. А от котов до верхней черепахи 130. Котов убираем. От верха одной черепахи до верха второй 300. Убираем черепах. От низа 1 стола до верха 2 — 300.
Я вот не понял на каком основании оба уравнения сложить решили?
Почему?
Уровнять - да.
А складывать-то почему?
Максим, это один из классических приемов решения системы уравнений.
Если вас интересует вопрос, почему так решили, в смысле - "зачем" - то затем, что при этом какие-то слагаемые могут сократиться или упроститься, что в данном случае и произошло.
Если же "почему" в смысле "почему так можно? Какие правила это разрешают?", то дать хороший, но краткий ответ будет сложно. Если кратко, то "разрешено, потому что не запрещено". Не запрещено, потому что не влияет на решение системы. Есть список действий, что можно делать с равенствами и неравествами, чтобы не исказить при этом решение (в смысле "ответ") системы.
Можно конечно ответить на вопрос более подробно и/или более строго, но это долго, хотя и довольно тривиально
Рауф, благодарю за хороший ответ.
вот я насколько помню - систему уравнений как раз через равенство решают.
Одно ко второму приравнивают.
А тут складывают.
Не сталкивался с таким способом решения системы
Максим, разные системы решают по разному, какие-то проще решить, выразив одну переменную через другие, какие-то - сложением или вычитанием уравнений с друг другом (возможно, с домножением на константу при этом)
Например если в системе есть уравнение, в котором прямо напрашивается выражение одной переменной через другие, то лучше выразить, а иногда может напрашиваться другое
В данном случае можно увидеть, что переменные К и Ч в оба уравнения входят с противоположными знаками (в одном +К, -Ч, в другом -К, +Ч), и соответственно поэтому напрашивается сложение уравнений - потому что переменные при этом сократятся.
Если бы не сокращались, то, ВОЗМОЖНО (не факт), был бы выгоднее другой способ.
Это просто вещи, которые надо подмечать, что нарабатывается практикой решения примеров. Да и то бывают примеры, в которых (случайно или нарочно) напрашивающийся первым способ является ловушкой и все усложняет.
Это конечно если не прибегать к более сложным, но эффективным способам из линейной алгебры (хотя по факту там все то же самое, только в более красивой упаковке)
Чувствую пришла пора оживить математику в голове
Maxim, сложение позволяет выбросить этап приравнивания обоих уравнений к нулю. Если сначала приравнять каждое уравнение к нулю, потом все равно придется складывать все его однотипные члены
Айнур, просто нам это если и объясняли где-то, то делали это недостаточно эффективно, что бы я запомнилПервая часть:
Высота стола - 150. Там элементарная система, которая решается сложением
Вторая часть:
Кот - x, черепаха - y
x = (20, 150)
y = x - 20
Берём средне статистические данные о размерах кота в сидячям положении получаем что х пренадлежит к множеству [25,30], что значит что у пренадлежит к множеству [5,10], но размер самых карликовых домашних черепах состовляет 2см - > с наибольшей вероятностью у пренадлежит множеству[2,10], а х в этом варианте равен [22,30];
Показать полностью.
возьмём небольшую погрешность наших вычислений и предположим что унас рослый кот из этого следует х с наибольшей вероятностью пренадлежит к множеству [22,35], а следовательно y [2,15].
В принципе если так россуждать то да можно предположить что у нас бесконечное количество решений т.к. Рост кота может быть скажем 34см и 8,22мм или 34см и 8,222 мм но мерия рост кота мы никогда не будем скатывотся в дестые и соьые доли милеметрв следовательно мы получаем 130 вариантов решения данной задачи.
Хотя если мы очень дотошны и имеем невероятно точные инструменты измерения мы и можем получить 1300 решение этой задачи, но я прошу прошения какой человек в здравом уме будет возится с таким измерение кота (как говорил мой преподователь по теории чисел если погрешность в измерениях логична и обосновано то этой погрешности нету и погрешность в 1 мм это та самая '' отсутствующая погрешность'' (мы берём её из погрешности инструмента измерения, так как большинство людей мериют кота линейкой, рулеткой или метро то их погрешность равна самому малому делению тоесть 1 мм) ) .
Можно сделаить оговорочку на то что породистые коты немного длиннее уличных и могут достигать до 40-50см в высоту, но тут всё можно обьяснить происхождение задачи из Китая, согласно открытой статистической информации СРЕДНИЙ рост китайской кошки находится в диапазоне от 27 до 35 см что так раз подходит под наше решение (в сидячям положении он может быть поменьше поэтому мы и не отбрасывает вариант с Х от 22 до 27(под размером подразумевается длина от от края до края без учёта хвоста)), можно возразить что это кошка мб специально вырашена для кокунибуть конкурса, но
1 это не оговорено условием задачи;
2 задача не самая новая предположу что она из 19 века а то и раньше а в это время Китай был не шибко развитой страной и устраивать конкурсы кошек врятли могли позволить себе китайцы;
2.1 если задача из 20 века то в это время Китай переживал такие экономические ужасы что не до котов было вопше;
2.2 а если задачи из ещё болие раннего периода то выстовка котов звучит В ТО ВРЕМЯ скажем в веке 2 до нашей эры звучит как какой-то идиотизм.
Ну как то так.. Мб.
Читайте также: