Положите на стол 3 кучки спичек
Обновлено: 11.05.2024
Чтобы сдать задачу, нужно обыграть преподавателя в игру из задачи. Тренируйтесь друг с другом и помните, что количество попыток на сдачу задачи ограничено! (Это не касается задач, помеченных звёздочками. Их надо сдавать как обычно.) 1. а) В кучке лежит 10 спичек. Игроки по очереди берут спички из кучки. За один ход разрешается взять 1 или 2 спички. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. б) То же самое, но в кучке 12 спичек. в) То же самое, но в кучке 20 спичек, и можно брать от 1 до 4 спичек зараз. г) (*) Сформулируйте общую стратегию игры, когда можно брать от 1 до k спичек.
Решение. а), б) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное трём. в) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное пяти. г) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное (k+1).
2. Это первая задача наборот. а) В кучке лежит 10 спичек. Игроки по очереди берут спички из кучки. За один ход разрешается взять 1 или 2. Проигрывает тот, кто делает последний ход. б) То же самое, но в кучке 12 спичек. в) То же самое, но в кучке 20 спичек, и можно брать от 1 до 4 спичек зараз. г) (*) Сформулируйте общую стратегию игры, когда можно брать от 1 до k спичек.
Решение. а), б) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное трём, плюс 1, то есть 1, 4, 7, 10, …. в) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное пяти, плюс 1, то есть 1, 6, 11, 16, …. г) Стратегия: сделайте так, чтобы противнику всегда доставалось число спичек, кратное k+1 плюс 1, то есть 1, k+1, 2k+1, 3k+1, ….
3. Остап Бендер провел сеанс одновременной игры в шахматы с двумя гроссмейстерами, причем с одним из соперников он играл чёрными фигурами, а с другим — белыми. За этот сеанс Остап получил 1 очко. (За победу в шахматной партии дается 1 очко, за ничью пол-очка, за поражение — 0 очков.) Как он смог этого добиться?
4. а) Имеются две кучки по 10 спичек. Двое по очереди берут спички, причём за один ход разрешается брать любое количество спичек, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. б) А если в одной кучке 20, а в другой 30 спичек? в) Теперь у нас три кучки по 10 спичек. Двое по очереди берут спички, причём за один ход разрешается брать любое количество спичек, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Решение. а) Стратегия: симметричная, у второго игрока. Надо, чтобы противнику всегда приходили две одинаковые кучки. б) Стратегия: у первого игрока. Сначала берём 10 спичек. Задача сведена к предыдущей. в) Стратегия: у первого. Забираем одну кучку целиком. Задача сведена к пункту а).
5. а) На шахматной доске в левом нижнем углу стоит фишка. В свой ход игрок может подвинуть её либо вправо на сколько угодно клеток, либо вверх на сколько угодно клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. б) А если фишку можно двигать ещё и по диагонали вправо-вверх на сколько угодно клеток?
6. В коробке 30 спичек. Двое по очереди берут из коробка не более половины лежащих в нём спичек (если пришла одна спичка, то берём её). Кто не может сделать ход — проиграл. У кого есть выигрышная стратегия? Какая?
Решение. Стратегия: Если вам пришла 1 спичка, вы выиграли. Если 2 - проиграли. Если 3 или 4 – выиграли (делаете 2). Если 5 – проиграли. Если 6, 7, 8, 9 – выиграли (делаете 5). Если 10 – проиграли. И так далее, вот список проигрышных позиций (надо сделать так, чтобы они приходили вашему противнику): 2, 5, 11, 23, 47, … , 2n+1
придумать задачу со спичками
срочно.
Дано N пицц. Пиццу резать нельзя! Если распределить пиццы поровну среди М друзей, то по скольку пицц получит каждый друг и сколько пицц окажутся не распределенными?
Программа получает на вход два натуральных числа N и M, при чем N > M.
N не превосходит 10^9
Программа должна вывести два числа - сколько пицц достанется каждому другу и сколько пицц останется не распределенными через пробел.
Если вы первый раз сталкиваетесь с подобными системами, ознакомьтесь с примерами ниже.
Пример кода для суммы двух чисел на java
Пример кода для суммы двух чисел на C++
Пример кода для суммы двух чисел на python3
В изображенном на рисунке опыте экспериментатор взял три стакана и положили на дно каждого по нескольку зёрен пшеницы. В первый стакан воду не наливали. Во второй налили воды столько, чтобы она только смачивала семена, но не покрывала их полностью. Третий стакан наполнили до половины водой. Все три стакана накрыли стеклом и оставили в теплом помещении.
Через 5 дней посмотрели, какие изменения произошли с семенами
параграф 4 история 9 класс великие идеологии кратко срочно
1.Найдите избыточные элементы предложений :
- Необходимо осуществление контроля за использованием капканов и других устройств, используемых при осуществлении охоты.
- Основной объем отходов приходится на предприятия, относящиеся к таким видам экономической деятельности, как добыча полезных ископаемых – 758, 2 тыс. тонн, производство и распределение электроэнергии, газа и воды – 627,6 тыс. тонн.
2.Найдите речевые ошибки
- Начатый курс реформ многих разочаровал.
- Приведу пару диаграмм из Самарской области.
- Необходимо учесть мысли фракций. Пусть они внесут их в виде быстрых поправок.
- Пуля прошла навылет, по счастливой случайности не задев в голове никаких жизненно важных органов.
- Якуты едят много мясной и молочной пищи. Некоторые из них напоминают нашу простоквашу.
- Справка дана Ивановой в том, что ей действительно разрешается продать свое мясо.
- Считаю, что при выполнении мероприятий мы достигнем необходимого взаимодействия между администрацией края и населением.
- Чтобы форма Вашей ноги привыкла к определенной модели новой обуви, не носите ее долго после покупки.
- Отделу информации организовать приемку работ, представленных на конкурс, их регистрацию, техническую экспертизу сопроводительной документации.
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Какое задание получил Иван Петрович в департаменте в рассказе "Негласная Ревизия"
Тесты, Игры, Головоломки, Фокусы
Головоломки делятся на следующие категории: логические, парадоксы, соответствия, ряды, игровые, пятнашки, взвешивания и так далее и тому подобное. Головоломки на все случаи жизни и на все извилины мозга.
Мы соцсетях - вступайте в группы - будем рады видеть Вас в наших рядах!
Ребусы для детей.
Разгадывание ребусов — прекрасное развивающее и, в то же время, веселое занятие, отличная гимнастикой для развития внимания, гибкости мышления у ребенка.
Ребус — вид загадки, в которой разгадываемые слова даны в виде рисунков в сочетании с буквами или цифрами.
В отличие от простой загадки, где основа — словесное описание, ребус развивает еще и образное мышление, учит ребенка нестандартно воспринимать графическое изображение, а также тренирует зрительную память и правописание. Ребусы очень хорошо развивают находчивость, сообразительность, умение логично рассуждать.
Подберите ребенку подходящие ребусы и постепенно увеличивайте их сложность. Все нижеприведенные головоломки (56 шт.) ориентированы на детей дошкольного и младшего школьного возраста. Их можно при желании раскрасить. Если ваш ребенок научился узнавать буквы, то вполне можно начать с самых легких ребусов. В таких заданиях всего одна или две буквы и картинка.
Ребусы с картинками:
Ш + «Утка» (Шутка), “Шар” + Ф (шарф), Ба + «бочка» (Бабочка), Г + «роза» (Гроза), «рыба» + К (рыбак), Шм +» ель» (шмель), К + «рот» (крот), «рука» + В (рукав), Б + «усы» (бусы), пат + «руль» (патруль), сер + «ёж» + ки (серёжки), цеп + «очки» (цепочки), стре + «коза» (стрекоза), пч + «ёлка» (пчелка) и др.
Ребусы с буквами и цифрами:
7+Я (семья), 40+а (сорока), с + 3 + ж (стриж), 100 + г (стог), по + 2 + л (подвал) и тд. Эти ребусы потруднее. Для детей, которые уже научились читать и знают цифры.
Но тем не менее они очень просты в разгадывании.
Загадки для детей от Ольги Корнеевой
На колёсах это дом,
Пассажиров возит он:
Рожки выпускает,
Остановки знает.
Глубоко, под землёй,
Мы находимся с тобой.
Эскалатор, поезда
Нас доставят хоть куда!
1: Пара лошадей
Пара лошадей пробежала 20 км. По скольку километров пробежала каждая лошадь?
2: Воробушки
7 воробьишек спустились на грядки,
Скачут и что - то клюют без оглядки.
Котик - хитрюга внезапно подкрался,
Мигом схватил одного и умчался.
Вот как опасно клевать, без оглядки!
3: Пирожки
Посадила бабка в печь
Пирожки с капустой в печь
Для Наташи, Маши, Тани,
Коли, Оли, Гали, Вани
Пирожки уже готовы.
Где еще один пирог
Кот под лавку уволок.
Да в печи .
Использование загадoк как метод и средства воспитания и обучения в педагогической практике не ново, oднако опыт рабoты с загадками в дошкольных учреждениях ещё недостаточно широк.
На практике я убедилась, что с помощью загадок можно активизировать мышление и речь ребёнка, успешно решать задачи его всестороннего, гармoничного развития, чтo очень важно для подготовки к школьному обучению.
Главная особенность загадок состоит в том, что они представляют собой логические задачи. Каждая загадка сoдержит вопрoс, поставленный в явной или скрытой форме.
Oтгадать загадку – значит, найти решение задачи, oтветить на вoпрос или совершить довольно сложную мыслительную операцию.
Цель создания загадки – пoставить собеседника в затруднительное положение, как говорят, заставить поломать голoву, поэтому в ней средства языка используются таким образом. Чтобы сoздавалась преднамеренная многоплановость понимания.
Вoспитательные и образoвательные возмoжности загадки многообразны. Загадка раскрывает детям народный склад мышления, а поэтому служит эффективным средством патриотического воспитания. Загадка занимает особое место в работе по развитию мышления детей. Она «доставляет уму ребёнка полезное упражнение». Разгадывание загадок является для ребёнка своеобразной гимнастикой, мобилизующей и oриентирующей его умственные силы. Чтoбы отгадать загадку, нужно внимательно наблюдать жизнь. Припoминать увиденное, сравнивать, сoпоставлять явления, выделять каждый раз нужные стороны, объединять. Синтезирoвать найденное. Oтгадывание загадок развивает находчивость, соoбразительность, быстроту реакции, умственную активность, самoстоятельность, привычку более глубоко и разносторонне осмысливать мир.
Сквозь стол
Сядьте за стол, покрытый скатертью, придвинув стул поближе. Зрители должны стоять по другую сторону стола. Перед вами на столе стакан. Накройте его листом фольги и обожмите со всех сторон так, чтобы получилось нечто вроде футляра. Пододвиньте футляр со стаканом к себе, показывая зрителям, что никаких дыр в столе нет, и верните на прежнее место. После этого вы ударяете по фольге ладонью - фольга сминается, а из-под стола доносится стук упавшего на пол стакана.
Секрет фокуса: пододвинув футляр со стаканом к краю стола, вы роняете стакан себе на колени. Ладонью вы затем, ударяете по уже пустой фольге и одновременно позволяете стакану упасть на пол.
В три хода
Течет-течет —
Не вытечет,
Бежит-бежит —
Не выбежит
Сам алый, сахарный,
Кафтан зеленый, бархатный
Было бы несправедливо забыть об этом захватывающем детском соревновании. Особенно часто его проводят на новогодних праздниках в детском саду.
Описание игры
Двум соперникам дают очень большие взрослые валенки. Дети утопают в них, и действительно они похожи на мальчиков-с -пальчиков в сапогах — скороходах Людоеда. Перед ними на расстоянии 3 — 5 метров стоят стульчики. По команде ведущего они должны добежать до стульчиков, обогнуть их и прибежать обратно. Побеждает прибежавший первым.
Двум соперникам дают очень большие взрослые валенки. Дети утопают в них, и действительно они похожи на мальчиков-с -пальчиков в сапогах — скороходах Людоеда.
Перед ними на расстоянии 3 — 5 метров стоят стульчики.
По команде ведущего они должны добежать до стульчиков, обогнуть их и прибежать обратно. Побеждает прибежавший первым.
Волк, коза и капуста
Это — тоже старинная задача; встречается в сочинениях VIII века. Она имеет сказочное содержание.
Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки перевез свой груз через реку.
Что такое гиперкуб (тессеракт) и четырёхмерное пространство
В нашем привычном пространстве три измерения. С геометрической точки зрения это значит, что в нём можно указать три взаимно-перпендикулярных прямых. То есть для любой прямой можно найти вторую, перпендикулярную первой, а для пары можно найти третью прямую, перпендикулярную двум первым. Найти четвёртую прямую, перпендикулярную трём имеющимся, уже не удастся.
придумать задачу со спичками
Положите на стол 3 кучки спичек
В приведённых ниже задачах описаны правила различных игр. Требуется указать выигрышную стратегию для одного из игроков.
Стратегия — это набор правил, по которым игрок должен делать свои ходы в зависимости от ходов противника, чтобы выиграть. Для игрока, делающего первый ход, стратегия должна включать в себя и описание первого хода.
Игры-шутки (исход игры не зависит от ходов противников)
1. В строчку выписано 100 единиц. Кирилл и Даниил по очереди ставят между какими-нибудь двумя соседними единицами знак плюс или минус. Когда между всеми соседними числами поставлены знаки, вычисляется результат. Если полученное число чётно, то выигрывает Кирилл, в противном случае — Даниил. Кто выиграет, если начинает Кирилл?
Решение. Как при прибавлении, так и при вычитании единицы из любого числа чётность этого числа изменяется. Так как было выписано чётное число единиц (100 штук), результат будет чётным вне зависимости от расстановки плюсов и минусов. Действительно, если, двигаясь слева направо, последовательно вычислять значение записанного выражения, то мы будем 100 раз добавлять или вычитать единицу, и чётность изменится 100 раз, то есть сохранится (ведь в самом начале был ноль). Поэтому выиграет Кирилл вне зависимости от ходов противников.
2. На доске написано 10 единиц и 10 двоек. Двое играют по следующим правилам: за ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если разными — единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра — единица, то выиграл первый игрок, если двойка — то второй. Кто выиграет?
Решение. Будем следить за суммой чисел, написанных на доске. Заметим, что при каждом ходе она не изменяется, так как либо вычитается чётное число и прибавляется двойка, либо вычитается нечётное число и прибавляется единица. Поскольку вначале сумма чисел была чётной, то последняя цифра, оставшаяся на доске, чётна, то есть это двойка. Поэтому выигрывает второй игрок.
3. Маша и Ваня по очереди ломают шоколадку «Алёнка» размером 6×8. За один ход можно сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет, если первый разлом делает Маша?
Решение. Первоначально шоколадка состояла из одного куска. После каждого хода количество кусков увеличивается на один. В конце игры стало 48 кусков, поэтому было сделано 47 разломов, то есть нечётное число. Так как Маша делает каждый нечётный разлом, то она сделает и последний ход, поэтому выиграет.
Симметричные стратегии
4. Остап Бендер провел сеанс одновременной игры в шахматы с двумя гроссмейстерами, причем с одним из соперников он играл чёрными фигурами, а с другим — белыми. За этот сеанс Остап получил 1 очко. (За победу в шахматной партии дается 1 очко, за ничью пол-очка, за поражение — 0 очков.) Как он смог этого добиться?
Решение. Первым ходил соперник Остапа, играющий белыми. После этого Остап повторил его ход на другой доске. Таким образом, в каждой из партий Остап Бендер повторял ходы соперника из другой партии. Фактически гроссмейстеры играли друг с другом на разных досках. Если один из соперников Бендера получил 1 очко, то Бендер получил 1 очко в партии с другим. В случае ничьей каждый игрок получил за каждую сыгранную партию по 0,5 очка, а тогда и Бендер в сумме набрал 0,5 + 0,5 = 1 очко.
5. а) Имеются две кучки по 10 спичек. Двое по очереди берут спички, причём за один ход разрешается брать любое количество спичек, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре? б) А если в одной кучке 20, а в другой 30 спичек?
а) Выигрышная стратегия для второго игрока: брать из кучки, нетронутой первым на предыдущем ходе, столько же спичек, сколько взял до этого первый.
б) Выигрышная стратегия для первого игрока: первым ходом взять из большей кучки 10 спичек, а затем воспользоваться стратегией из преды-дущего пункта.
6. В каждой клетке доски 7×7 стоит шашка. Двое по очереди снимают с доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает снявший последнюю шашку. Укажите выигрышную стратегию для первого игрока.
Решение. Первым ходом необходимо снять шашку из центра доски, а затем делать ходы, симметричные относительно центра доски ходам второго игрока.
7. Двое по очереди кладут пятаки на круглый стол, причем так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
Решение. Первый игрок первым ходом кладет пятак в центр стола. Затем делает ходы симметрично ходам первого относительно центра стола. Поэтому первый всегда сможет сделать ответный ход.
Другие стратегии (удачное соответствие, решение с конца)
8. а) В кучке лежит 20 карандашей. Каляка и Маляка по очереди берут карандаши из кучки. За один ход разрешается взять от 1 до 4 карандашей. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет, если начинает игру Каляка? б) А если за один ход разрешается брать от 1 до 5 карандашей?
а) Выигрышная стратегия для Маляки: если Каляка берет a карандашей, то следующим ходом Маляка берет (5− a ) карандашей. Так как после каждой пары ходов количество карандашей в кучке уменьшается на 5, а 20 делится на 5, то через 4 пары ходов Маляка выиграет.
б) Выигрышная стратегия для Каляки: первым ходом взять 2 карандаша, чтобы оставшееся количество карандашей делилось на 6. Следующие ходы Каляка делает по правилу: если Маляка берет a карандашей, то следующим ходом Каляка берет (6− a карандашей).
После трёхкратного применения этого правила Каляка выигрывает.
9. В кучке 25 камней. Двое по очереди берут из кучки 2, 4 или 7 камней. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Решение. Выигрывает первый. Первым ходом он должен взять 4 камня, а далее действовать по приведённой ниже схеме. (указано количество камней, остающихся в куче после того, как игрок сделает очередной ход).
Читайте также: