По гладкому горизонтальному столу движется

Обновлено: 01.05.2024

Задания Д28 C1 № 3754

Брусок массой 200 г, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, движется по ней под действием постоянной силы, модуль которой равен направленной под углом к горизонту. Чему равно изменение кинетической энергии бруска при перемещении его на расстояние 0,5 м. Ответ укажите в джоулях с точностью до одного знака после запятой.

Поскольку сила трения на брусок не действует, а потенциальная энергия его не изменяется, вся работа внешней силы F переходит в кинетическую энергию. Таким образом, на расстоянии 0,5 м изменение кинетической энергии равно

Тип 30 № 25939

На гладком горизонтальном столе покоится брусок с прикреплённой к нему гладкой изогнутой в вертикальной плоскости тонкой жёсткой трубкой (см. рис.). Общая масса бруска с трубкой равна M = 0,8 кг. В верхний конец вертикальной части трубки, находящийся на высоте H = 70 см над бруском, опускают без начальной скорости маленький шарик массой m = 50 г. Другой конец трубки наклонён к горизонту под углом α = 30° и находится на высоте h = 20 см над бруском. Найдите модуль скорости, с которой будет двигаться брусок после того, как шарик вылетит из трубки.

Какие законы Вы используете для описания движения и взаимодействия трубки и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Трубка находится на гладком столе, т. е. отсутствует сил трения. Поверхность трубки гладкая, следовательно, на шарик не действует сила трения. В инерциальной системе отсчета при взаимодействии трубки и шарика можно применять закон сохранения импульса. Внешние силы тяжести и реакции опоры можем не учитывать при рассмотрении изменения скорости тел в горизонтальном направлении. По тем же причинам система «трубка-шарик» является замкнутой, поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии.

Перейдем к решению.

1. Из условия задачи следует, что шарик вылетит из трубки с некоторой скоростью относительно стола, а брусок приобретёт горизонтальную скорость направленную влево (см. рис.).

2. Поскольку шарик в системе отсчёта, связанной с бруском, вылетает вдоль трубки со скоростью направленной под углом к горизонту, а сама трубка в момент вылета шарика движется влево со скоростью согласно классическому закону сложения скоростей имеем: и и по теореме косинусов

3. Поскольку механическая энергия системы сохраняется, то можно записать:

4. Сохраняется также и нулевая горизонтальная проекция импульса системы, так что

5. Решая полученную систему уравнений, находим модуль искомой скорости бруска:

Задания Д3 B3 № 539

Бруску массой m, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, сообщают горизонтальную скорость после чего начинают за ним наблюдать. Когда брусок сместится на расстояние h относительно первоначального положения, его полная механическая энергия

1) увеличится на величину mgh

2) увеличится на величину

3) уменьшится на величину mgh

Поскольку брусок скользит по гладкой горизонтальной поверхности, на него не действует внешних сил, совершающих работу, а значит, выполняется закон сохранения полной механической энергии. Таким образом, когда брусок сместится на расстояние h относительно первоначального положения, его полная механическая энергия не изменится.

а разве из задачи не следует, что тело получает енергию из-за того, что ему сообщили скорость? потенциальная не меняется, а вот скорость появилась, значит и кинетическая енергия появилась, следовательно должна полная механическая енергия увеличится на кенетическую. Или ошибаюсь?

Вы правы в том, для того, чтобы сообщить телу некоторую скорость необходимо совершить над ним работу. Эта работа изменяет полную механическую энергию тела. Однако, в задаче спрашивается об изменении полной энергии тела за время движения: от момента, когда тело начало уже двигаться с постоянной скоростью до того момента, когда оно сместится на расстояние . А эта величина не изменяется, так как тут уже никто над телом работы не совершает.

Возможно, условие задачи не совсем правильно сформулировано, оно взято из одной из оригинальных книг по подготовке, мы подумаем и попробуем уточнить вопрос в условии.

Тип 30 № 25706

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

Обоснование. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Перейдем к решению. Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рис.). Введём систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X:

В силу невесомости блока О имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков А и В (их координаты x_A и x_B постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока О (здесь r — радиус блоков А и В, R — радиус блока О):

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

Тип 30 № 25707

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена некоторая направленная вертикально вниз сила, в результате чего ось О движется с ускорением Найдите модуль F этой силы. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Перейдем к решению. Нарисуем силу F и силы T натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок O (см. рисунок). Введем систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось

В силу невесомости блока O имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков A и B (их координаты x_A и x_B постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока O (здесь r — радиус блоков A и — радиус блока O:

Тип 30 № 25916

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной Найдите отношение масс шайбы и горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Горка и тело движутся поступательно. Внешние силы — сила реакции опоры и сила тяжести — не оказывают действия в горизонтальном направлении. Сила трения не действует, т. к. поверхность горки гладкая. Действием силы сопротивления воздуха можно пренебречь. Тогда в инерциальной системе отсчета по горизонтальной оси можно применять закон сохранения импульса.

Суммарная работа силы реакции опоры равна нулю, внешние силы трения и сопротивления не действуют, поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии для системы тел «горка — тело»

Перейдем к решению. На систему тел «шайба — горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:

здесь — скорость горки относительно горизонтальной поверхности.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

Решая систему из этих двух уравнений, отношение масс шайбы и горки получаем

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 2., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 5.

Тип 30 № 25917

Горка с двумя вершинами, высоты которых h и покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится монета. От незначительного толчка монета и горка приходят в движение, причём монета движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. В некоторый момент времени монета оказалась на левой вершине горки, имея скорость Найдите скорость горки в этот момент.

Перейдем к решению. На систему тел «монета + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:

Решая систему из этих двух уравнений, для скорости горки получаем

Тип 30 № 25915

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 4h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки.

Перейдем к решению. На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:

здесь и — скорости шайбы и горки относительно горизонтальной поверхности.

Решая систему из этих двух уравнений и используя тот факт, что для скорости шайбы на левой вершине горки получаем

Тип 30 № 25918

Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.

По гладкому горизонтальному столу движется

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 13178

По гладкому горизонтальному столу может двигаться куб массой $M$ На нем находится другой куб - поменьше, его масса $m$. На кубы действуют горизонтальные силы: $F$ - на нижний и $f$ - на верхний. Силы, эти параллельны, приложены к центрам кубов и направлены в одну сторону. Найдите ускорения кубов. Коэффициент трения между верхним и нижним телами $\mu$. Кубы двигаются поступательно, не вращаясь.

Задача по физике - 13179

В системе, изображенной на рисунке, грузы имеют одинаковые массы, блоки и нити очень легкие, нити нерастяжимы, свободные их куски вертикальны. Найдите ускорения блоков. Ось самого верхнего блока закреплена.

Задача по физике - 13180

Население Земного шара составляет в наши дни приблизительно 4,5 миллиарда человек. Сколько килограммов воздуха приходится на каждого человека?

Задача по физике - 13187

В системе, изображенной на рисунке, все грузы одинаковые, блоки имеют пренебрежимо малые массы, нити очень легкие и нерастяжимые. В начальный момент грузы удерживают так, что нити натянуты, а при их отпускании движение начинается без рывков. Найдите ускорения блоков. Свободные куски нитей вертикальны.

Задача по физике - 13192

ролик бежит по прямой с постоянной скоростью $v_<1>$, за ним по плоскости гонится лиса. Скорость лисы $v_$ постоянна по величине и все время направлена в ту точку, где находится в данным момент кролик. В некоторым момент расстояние между участниками забега составляет $L$, а угол между векторами их скоростей равен $\alpha$. Найдите ускорение лисы, в этот момент.

Задача по физике - 13193

На тонкой легкой нити к потолку подвешен маленький шарик массой $M$; период малых колебаний получившегося маятника равен $T_<0>$. Шарик отводят в сторону и толчком придают ему начальную скорость - такую, что он описывает окружность, лежащую в горизонтальной плоскости. Каким может быть время одного оборота, если нить выдерживает натяжение не более $10Mg$?

Задача по физике - 13194

В компьютерной модели по дну квадратной коробки площадью 1 $м^<2>$ скользят две одинаковые шайбы радиусом 1 см. Скорости шайб по величине все время равны 1 м/с, а направление скоростей меняется случайным образом при столкновениях шайб со стенками коробки и между собой. Оцените, за какое время произойдет 1000 ударов между шайбами. Сколько раз за это время шайбы ударятся о все стенки коробки?

Задача по физике - 13201

Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите, все время, находясь над одной и той же точкой экватора ("суточный" спутник). По совершенно непонятной причине спутник вдруг остановился (его скорость относительно центра Земли стала нулевой). Оцените время падения спутника на Землю с точностью не хуже 1%.

Задача по физике - 13205

Тонкое велосипедное колесо раскрутила вокруг его оси, удерживая ее неподвижной. При этом пришлось совершишь работу $A$ и вся эта работа пошла на увеличение механической энергии колеса. Дальше осторожно поставили на горизонтальную поверхность тележки такой же массы, которая может свободно двигаться по гладкому горизонтальному столу. Какое максимальное количество теплоты может выделиться в системе, пока колесо не покинет тележку? Колесо во время движения остается вертикальным.

Задача по физике - 13206

На гладком горизонтальном столе находится тележка массой 3 кг, на ее поверхности лежит очень легкий лист бумаги, на нем - груз массой 1 кг. Лист бумаги тянут в горизонтальном направлении силой 10 Н. С каким ускорением движется этот лист, если коэффициент трения между бумагой и каждым из тел составляет 0,7?

Задача по физике - 13211

Две одинаковые легкие пружины прикреплены к маленькому массивному телу. Одна из пружин другим концом приклеена к полу, другая пружина - к потолку. Рассмотрим два варианта малых колебаний тела - в вертикальном и горизонтальном направлениях. Найдите отношение периодов таких колебаний. Пружины в положении равновесия вертикальны. Начальные длины пружин считать малыми.

Задача по физике - 13214

На горизонтальной плоскости сидит лягушка. Навстречу ей издалека катится барабан радиусом $R$. Центр барабана движется со скоростью $v$. С какой наименьшей скоростью должна подпрыгнуть лягушка, чтобы перепрыгнуть барабан, слегка коснувшись его только в верхней точке? Размерами лягушки можно пренебречь.

Задача по физике - 13215

В системе, изображенной на рисунке, массы всех трех грузов одинаковые и равные $m$. Нить, соединяющая грузы 1 и 2, невесома и нерастяжима; ее участки, не лежащие на вертикально вниз, вектор ускорения второго груза блоках, вертикальные или горизонтальные; блоки невесомые; трения нет. Груз 3 движется по горизонтальной плоскости не опрокидываясь. Найдите ускорения всех трех грузов. Ускорение свободного падения равно $g$.

Задача по физике - 13219

Точка движется вдоль оси х, скорость точки пропорциональна квадрату ее координаты. Средняя скорость точки на участке (1 м; 2 м) составила 1 м/с. Найдите среднюю скорость на участках (2 м; 4 м) и (1 м; 4 м).

Задача по физике - 13220

На тонком и легком жестком стержне длиной $L$ закреплены два тела - массой $M$ посредине стержня и массой $2M$ на одном из его концов. Другой конец стержня закреплен шарнирно. Получившийся маятник раскачивается в вертикальной плоскости, максимальный угол отклонения от вертикали составляет $1^< \circ>$. Найдите период колебаний этого маятника и максимальную разность натяжений половин стержня при движении.

Задача по физике - 13094

На гладком горизонтальном столе покоится глубокая тарелка, на дне которой лежит маленькая, но массивная монета. Тарелку резко толкают в горизонтальном направлении так, что монета сразу после удара еще не движется. В процессе дальнейшего движения монета поднимается по стенке тарелки на максимальную высоту $h$. Найдите максимальное и минимальное значения кинетической энергии тарелки при движении. Трения в системе нет, монета при движении не отрывается от внутренней поверхности тарелки, суммарная масса тарелки и монеты равна $M$. Тела все время двигаются вдоль одной прямой.

Задача по физике - 13102

В системе на рисунке все блоки невесомые, нити легкие и нерастяжимые. Масса одного из крайних грузов равна $3M$, остальные имеют массу $M$. Вначале все тела удерживают, затем отпускают, и они начинают двигаться - при этом нити остаются все время натянутыми и рывков нет. Найдите ускорение тяжелого груза.

Задача по физике - 13103

На гладком горизонтальном круглом столе находится массивный шар радиусом $R$. От малого толчка шар начинает двигаться вдоль радиуса по направлению к краю стола. На каком расстоянии от края стола шар ударится о пол? Высота поверхности стола над полом равна $H$.

Задача по физике - 13104

По гладкому горизонтальному столу движется шайба. Она налетает на другую шайбу, которая до удара покоилась. При каком отношении масс налетавшая шайба может двигаться после удара перпендикулярно начальному направлению, уменьшив скорость по модулю вдвое?

Задача по физике - 13108

В неоднородном магнитном поле с индукцией $B = ax$ ($x \geq 0$) стартует частица (рис.) массой $m$ и зарядом $q$ с начальной скоростью $v$, направленной вдоль оси $Ox$. Определите максимальное смещение частицы вдоль оси $Ox$.

Задача по физике - 13110

В системе на рисунке блоки легкие, нити легкие и практически нерастяжимые. Оси верхних блоков неподвижны, свободные куски нитей вертикальны. Все грузы, кроме одного - самого правого, имеют массы $M$, груз справа поменьше, он имеет массу $0,5M$. Вначале нижние грузы удерживали, затем одновременно отпустили. Найдите ускорения всех грузов.

Задача по физике - 13111

Большая неподвижная горка имеет форму полусферы радиусом $R$. Тело массой m втаскивают на горку так, что приложенная к телу внешняя сила в каждой точке направлена по касательной к поверхности горки. Какое минимальное количество теплоты может выделиться при перемещении тела из нижней точки в верхнюю? Коэффициент трения на поверхности горки $\mu$.

Задача по физике - 13114

Два футболиста бегут навстречу друг другу по одной прямой, скорости их все время одинаковы и равны 5 м/с. Судья в любой момент времени благоразумно держится поодаль (опыт есть) - на расстоянии ровно 30 м от футболиста в красной форме и на расстоянии 40 м от футболиста в синей форме. Найдите ускорение судьи в тот момент, когда расстояние между футболистами составляет 50 м.

Задача по физике - 13121

Жесткий стержень движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного из концов стержня равна по величине 1 м/с, скорость второго конца составляет по величине 2м/с. Какой может быть в этот момент скорость центра стержня?

Задача по физике - 13125

На плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной $L$ находятся три маленькие черепахи. По сигналу они начинают двигаться с постоянными по величине скоростями $v_<0>$, причем каждая черепаха в данный момент движется точно на свою соседку по часовой стрелке. Найдите ускорение черепахи в зависимости от времени.

Задача по физике - 13126

Очень легкая катушка ниток с внешним радиусом $R = 4 см$ и внутренним $r = 3 см$ (радиус намотки нити) находится на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения $\mu = 0,6$. На оси катушки закреплен тонкий тяжелый стержень массой $M = 0,2 кг$. Катушку тянут за горизонтальный кусок намотанной на нее нити силой $F = 1 Н$. Найдите ускорение оси катушки.

Задача по физике - 13127

Блок представляет собой легкий однородный диск радиусом $R$, в котором по центру сделана круглая дырка радиусом $r$ и через эту дырку проходит горизонтальная закрепленная ось чуть меньшего радиуса. Коэффициент трения между осью и диском $\mu$. Через блок переброшена легкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы с массами $M$ и $m$. Найдите ускорение груза массой $M$ и натяжение нити в точке подвеса этого груза.

Задача по физике - 13135

Найдите ускорение оси блока О в системе, состоящей из невесомых блоков, легких нерастяжимых нитей и грузов, массы которых указаны на рисунке. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения равно $g$. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны.

Задача по физике - 13136

Динамометр "гимназический" представляет собой подставку массой $M = 0,5 кг$, к которой при креплена пружинка массой $m = 0,1 кг$, содержащая много одинаковых витков (см. рисунок). Динамометр тянут за один из крючков силой $F = 1 Н$, направленной вдоль оси пружинки. Что показывает динамометр? Трения между подставкой и столом, а также между пружинкой и подставкой нет.

Задача по физике - 13138

Проволока изогнута в форме окружности и зафиксирована (рис.). Вдоль нее может двигаться маленькая бусинка, на которую действуют силы только со стороны проволоки. Вдоль прямой проволоки бусинка движется равномерно, а при движении по криволинейному участку возникает сила трения скольжения с коэффициентом $\mu = 0,05$. В начальный момент бусинка находилась в точке А и имела скорость $v_ <0>= 1 м/с$. Найдите, какой будет скорость бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке A. Пусть теперь проволока имеет форму плоской замкнутой кривой (рис.). Найдите в этом случае скорость бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке В.

Читайте также: