На столе стоят пружинные весы на весах цилиндрический сосуд с водой

Обновлено: 19.05.2024

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В таблице приведены плотности некоторых металлов. Корона весом 21,0 Н сделана целиком из одного из них. Чтобы полностью погрузить ее в ведро с ртутью, необходимо приложить сверху минимальную силу 6,0 Н. Из какого материала сделана корона? В ответе укажите название металла.

Имеются два вида брусков: бруски первого вида сделаны из одинакового материала и имеют одинаковую высоту, бруски второго вида имеют иную высоту и сделаны из другого материала. Брусок первого вида плавает в воде, выступая на высоту h₁ = 5 мм относительно поверхности воды, второго — на высоту h₂ = 3 мм. Из брусков составили стопку и опустили ее в воду — верхний край стопки оказался на высоте h₃ = 19 мм от поверхности воды. Сколько в стопке брусков первого сорта и сколько второго? Все бруски имеют одинаковое основание. Ответ привести с точностью до одной значащей цифры.

В сосуд квадратного сечения a x a налита вода, в которой плавает кубик с ребром b, погрузившись в воду на 2/3 своей высоты. Какую работу нужно совершить, чтобы этот кубик утопить? Масса кубика m = 100 г, ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 , размеры: a = 10,62 см, b = 5,31 см.

Когда незадачливый рыбак устроился на плавающей льдине и пробурил в ней лунку, он обнаружил, что уровень воды в лунке на h₁ ниже верхней кромки льда. Через некоторое время на льдину забрался тюлень. Когда он расположился рядом с рыбаком, глубина незаполненной водой части лунки уменьшилась до h₂. Какой станет эта глубина, когда рыбака снимут с льдины, а тюлень с нее уплывет? Масса рыбака m₁, масса тюленя m₂. Льдина плоская, рыбак и тюлень находились в ее центре. Льдина не тает.

После того как абсолютно сухую губку положили на воду, она погрузилась наполовину. Когда она полностью пропиталась водой, то ее часть осталась непогруженной. Какая часть Х от объема сухой губки будет занята водой?

В воде плавает тонкая свеча, изготовленная из очень легкого структурированного парафина. К нижней части свечи, чтобы она не опрокидывалась, прикреплен небольшой груз. В результате погруженной оказалась половина свечи. Свечу поджигают. Через какое время свеча полностью погрузится в воду, если за единицу времени сгорает масса Плотность воды больше плотности парафина в 2,5 раза, масса свечи m. Считать, что свеча выгорает полностью, и массой стекающего по поверхности свечи расплавленного парафина пренебречь.

Деревянный сосуд цилиндрической формы плавает в воде, погрузившись на 0,2 своей высоты, когда он пустой, и на 0,95 высоты, когда он заполнен водой. Во сколько раз плотность дерева, из которого изготовлен сосуд, меньше плотности воды?

Сила упругости

Продолжаем готовиться к олимпиадам. Сегодняшние задачи - на силу упругости.

Задача 1.

На столе стоят пружинные весы, на весах - цилиндрический сосуд с водой. Когда в сосуд долили некоторое количество воды, свободная поверхность воды в сосуде осталась относительно стола на прежнем уровне. Определите жесткость пружинных весов. Внутренняя площадь сосуда см. Ответ дать в Н/м. м/c .

Для нового равновесия необходимо, чтобы добавочная сила упругости уравновесила добавочную силу тяжести. Так как уровень добавленной воды равен добавочной деформации пружины , то , откуда Н/м.

Задача 2.

При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины, которая выражается формулой , где — длина недеформированной пружины. График полученной зависимости приведен на рисунке. Какое(-ие) из утверждений соответствует(-ют) результатам опыта?

А. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.

Б. Жесткость пружины равна 200 Н/м.

только А)
только Б)
А) и Б)
ни А) ни Б)

Из графика видно, что модуль силы упругости обращается в ноль при см. Определим из графика жесткость пружины. Для этого рассмотрим, например, точку см: Н/м. Таким образом, верны оба утверждения.

Задача 3.

Массивное тело тянут по гладкому горизонтальному столу двумя последовательно соединенными пружинами, жесткость которых равна Н/м и Н/м . Найти суммарное удлинение пружин, если приложенная сила равна Н. Ответ дать в сантиметрах.

Эквивалентная жесткость двух последовательно соединенных пружин может быть найдена по формуле:

(Вывод формулы смотри здесь , задача 6)

Тогда суммарное удлинение

Задача 4.

Два шара с массами и соединены нитью и подвешены к пружине, как показано на рисунке. Если перерезать нить в случае а), то шар начнет движение с ускорением м/. Каково будет ускорение шара , если перерезать нить в случае б)? Ответ дать в м/с. м/.

До перерезания нити второй закон Ньютона для системы шаров в обоих случаях будет иметь вид: , где - сила упругости пружины. Для изменения силы упругости необходимо, чтобы изменилась длина пружины. Длина пружины изменится, если груз сместится, а на это требуется некоторое время. Поэтому сразу после перерезания нити можно считать, что сила упругости пружины измениться не успеет. Поэтому сразу после перерезания второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вверх, будет для обоих случаев иметь вид:

Решая систему, получим: м/с

Задача 5.

Согласно второму закону Ньютона, для груза на пружине имеем , где — длина нерастянутой пружины. Перепишем это выражение в следующем виде: . Следовательно, длина пружины линейно зависит от массы груза. Аппроксимируем результаты измерений с учетом погрешностей линейной зависимостью. Пересечение получившейся прямой с вертикальной осью дает приблизительное значение длины нерастянутой пружины. Из рисунка имеем, см.

На столе стоят пружинные весы на весах цилиндрический сосуд с водой

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 9732

Длинный сосуд массы $M$ и внутренним сечением $S_$ лежит на столе. В верхней стенке сосуда имеется небольшое отверстие сечения $S_$, которое плотно закрыто пробкой. Чтобы вытащить пробку, удерживая сосуд, надо приложить силу $f$. Сосуд заполнили водой и начинают тянуть по горизонтальному столу за открытый конец с большой силой $F$. При каком минимальном значении этой силы пробка выскочит? Расстояние от уровня воды до пробки $X$, а от уровня воды до дна сосуда $L$. Плотность воды $\rho$, трения между сосудом и столом нет.

Задача по физике - 9752

Имеется два сообщающихся цилиндрических сосуда. В них залита жидкость плотности $\rho$. Сосуды сверху плотно закрывают легкими поршнями с площадями $2S$ и $S$, как показано на рисунке. Поршень справа прикреплен к пружине жесткости $k$, верхний конец которой закреплен (см. рисунок). Вначале поршни находятся на одной высоте, а пружина не деформирована.
Затем к левому поршню прикладывают вертикальную силу, величина которой медленно возрастает до значения $F$. Какой станет деформация пружины? Внешним давлением пренебречь.

Задача по физике - 9756

На разных чашках весов, условно показанных на рисунке, находятся два сосуда. Они сделаны из одного материала в виде одинаковых параллелепипедов, у которых есть одинаковые вмятины в форме куба. У одного сосуда такая вмятина сделана в боковой стенке, а у другого - на дне. Школьник налил в сосуды воду до одного уровня, как показано на рисунке. Он ожидал, что перевесит левый сосуд, так как давление воды на дно левого сосуда везде одинаково, а на дно правого, в той части, где есть выступ, оно меньше. Оправдались ли ожидания этого школьника? Объясните, как обстоит дело с равновесием в данном случае. Объяснение дайте, обязательно используя поясняющий рисунок, на котором изображены силы, действующие на поверхность сосудов со стороны жидкости!

Задача по физике - 9759

У школьника имеются весы, которые показывают разницу масс грузов, находящихся на разных чашках. На весы установлены два стакана, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Стаканы соединены тонкой и гибкой трубкой, как показано на рисунке.
Школьник стал тонкой струйкой наливать в правый стакан воду и записывать показания весов. На графике показана зависимость показаний от массы налитой воды. Объясните, почему получился такой график, и ответьте на вопросы:
а) На какой высоте $H$, считая от дна, соединительная трубка входит в правый стакан, если дно стакана имеет площадь $S_ = 200 см^$?
б) Чему равна площадь $S_$ дна левого стакана?
Считать, что наличие трубки и воды в ней на показания весов не влияет.

Задача по физике - 9761

На столе стоят два одинаковых цилиндрических сосуда с площадью основания $S = 20 см^<2>$ и высотой $H = 10 см$, заполненные на девять десятых объема: один - водой, а второй - рыбьим жиром. Сосуды в нижней части соединены трубкой, закрытой краном.
Перельется ли рыбий жир через край сосуда, если кран открыть? Если перельется, то сколько грамм? Плотность воды $1000 кг/м^$, плотность рыбьего жира $645 кг/м^$.

Задача по физике - 9768

Металлический шарик радиуса $R = 5 см$ положили в вертикальный цилиндрический сосуд с радиусом основания $2R = 10 см$, а затем налили минимальное количество воды для того, чтобы шарик скрылся под ней. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы за нитку вытащить шарик из воды?
Справочные данные: плотность воды $\rho_ = 1000 кг/м^$, плотность металла $\rho_ = 7800 кг/м^$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^$.

Задача по физике - 9775

Брусок плавает в воде. В него втыкают одинаковые стальные иглы. При 99 как угодно воткнутых иглах часть бруска торчит из воды. Наименьшее число игл, при котором брусок погружается ниже уровня воды, $N = 100$. Сколько ещё игл можно воткнуть, чтобы брусок продолжал оставаться наплаву? Плотность стали $\rho = 7,8 \rho_<0>$, где $\rho_<0>$ плотность воды. Объёмом воткнутой части иглы и изменением объёма бруска при втыкании игл пренебречь.

Задача по физике - 9779

С помощью С-образной скобы между двумя одинаковыми вертикальными пружинами зажат кубик с длиной ребра $a = 10 см$ (см. рис.). Сохраняя вертикальность пружин, скобу опускают в широкий сосуд с водой. Оказалось, что, считая от момента касания кубиком воды до его полного погружения в воду, сама скоба переместилась на $h = 15 см$ по вертикали. Найдите коэффициент $k$ жесткости одной пружины. Считать вес 1 кг равным 10 Н, собственным объемом пружин пренебречь.

Задача по физике - 9781

Вертикальные сообщающиеся сосуды с площадями сечения $S$ и $2S$ соединены горизонтальным каналом площадью сечения $S$ (см. рис.). Сосуды перекрыты невесомыми подвижными поршнями, и весь объем под поршнями заполнен несжимаемой жидкостью. К поршням прикреплена крепкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок. Ось блока начинают перемещать вверх с постоянной скоростью $V$. С какой средней скоростью начинает двигаться жидкость в горизонтальном канале? Сами сосуды неподвижны, а поршни от жидкости не отрываются.

Задача по физике - 9787

Стакан с малым отверстием сбоку погружён на глубину $H$ в холодную воду. Отверстие ниже уровня воды на $h = H/3$. Вес воды в стакане $P$, а сила натяжения нити, на которой подвешен стакан, $F = P/75$. Воду в стакане начинают нагревать. На какую долю уменьшилась плотность воды в нём, в момент, когда стакан стал всплывать? Уровень и температура воды снаружи неизменны.

Задача по физике - 9795

Батискаф объемом $V$ и массой $m$ с не работающими двигателями опускается на глубину с постоянной скоростью $u$. Найдите натяжение троса, связывающего батискаф с платформой, если сила сопротивления $F = ku$, где $k$ - известная константа.

Задача по физике - 9798

Всем известно, что лекарство не выливается из медицинской пипетки. Однако, если в пипетку набрать горячую воду, вода начнет каплями выливаться из пипетки. Объясните явление

Задача по физике - 9823

Два кубика одинаковых размеров, но с различающимися в три раза плотностями, скреплены легкой нитью и опущены в воду. Оказалось, что один из кубиков погружен в воду полностью, а второй плавает, погрузившись на 50% своего объема. Натяжение нити при этом составляет $T$. Чему равна масса полностью погруженного кубика? Ускорение свободного падения g.

Задача по физике - 9824

В стенках бочки есть два небольших одинаковых отверстия, одно на $H$ выше другого. Отверстия заткнуты пробками, причем нижняя пробка выталкивается из отверстия силой, втрое большей, чем нужно для выталкивания верхней пробки. Если пустую бочку медленно заполнять жидкостью плотности pi, то в момент, когда уровень жидкости над верхней пробкой достигает $h$, верхняя пробка выталкивается. Если же пустую бочку медленно заполнять другой жидкостью, то при каком минимальном значении плотности $\rho_<2>$ этой жидкости первой вытолкнется нижняя пробка? Наличие атмосферы во внимание не принимать.

Задача по физике - 9841

На длинном резиновом жгуте висит однородный брусок, погруженный в жидкость на $b = 5 см$, что составляет треть длины его вертикального ребра (см. рисунок). В сосуд доливают жидкость так, что её уровень поднимается на $H_ <1>= 3 см$. Брусок при этом поднимается на $h = 2 см$. Найдите, насколько еще поднимется брусок, если уровень воды дополнительно поднимется на $H_ = 7 см$. Плотность жидкости вдвое больше плотности бруска. Жгут считать невесомым, ориентацию бруска - неизменной.

Читайте также: