Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе по которому
Обновлено: 19.05.2024
1.54. Чтобы определить коэффициент трения k между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски α = 14°. Чему равен k?
1.55. Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут скользить без трения. Масса первого бруска m1=2,00 кг, масса второго бруска m2=3,00 кг. Один из брусков толкают с силой F0=10,0 Н (рис. 1.9). Найти: 1. Силу F, с которой бруски давят друг на друга в случае, если сила F0, приложена к бруску 1 (а), к бруску 2 (б). 2. Что примечательного в полученных результатах?
1.56. Решить задачу 1.55 в предположении, что коэффициент трения между бруском и столом равен k1=0,100 для бруска 1 и k2=0,200 для бруска 2.
1.57. Решить задачу 1.56, положив k1=0,200 и k2=0,100. Сопоставить результаты задач 1.55, 1.56 и данной задачи.
1.58. Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной доске (рис. 1.10). Масса первого бруска m1=2,00 кг, масса второго бруска m2=3,00 кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен k1=0,100 для бруска 1 и k2=0,200 для бруска 2. Угол наклона доски α=45°. 1. Определить: а) ускорение ω, с которым движутся бруски, б) силу F, с которой бруски давят друг на друга. 2. Что происходило бы в случае k1>k2?
1.59. На горизонтальном столе лежат два тела массой M=1,000 кг каждое. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью (рис. 1.11). Такая же нить связывает тело 2 с грузом массы m=0,500 кг. Нить может скользить без трения по изогнутому желобу, укрепленному на краю стола. Коэффициент трения первого тела со столом k1=0,100, второго тела k2=0,150. Найти: а) ускорение ω, с которым движутся тела, б) натяжение F12 нити, связывающей тела 1 и 2, в) натяжение F нити, на которой висит груз.
1.60. Эстакада на пересечении улиц имеет радиус кривизны R=1000 м. В верхней части эстакады в дорожное покрытие вмонтированы датчики, регистрирующие силу давления на эстакаду. Отмечающий эту силу прибор проградуирован в кгс (1 кгс=9,81 Н). Какую силу давления F показывает прибор в момент, когда по эстакаде проезжает со скоростью v=60,0 км/ч автомобиль массы m=1,000 т?
1.61. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует магнитная сила F=q [vB] (q — заряд частицы, v — ее скорость, B — характеристика поля, называемая магнитной индукцией). Найти уравнение траектории, по которой будет двигаться частица в однородном магнитном поле (т. е. поле, во всех точках которого В одинакова по модулю и направлению) в случае, если в начальный момент вектор v перпендикулярен к В. Никаких сил, кроме магнитной, нет. Известными считать массу m, заряд q и скорость v частицы, а также магнитную индукцию поля B. В качестве координатной плоскости x, y взять плоскость, в которой движется частица.
1.62. Шарик массы m=0,200 кг, привязанный к закрепленной одним концом нити длины l=3,00 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса R= 1,00 м. Найти: а) число оборотов n шарика в минуту, б) натяжение нити F.
1.63. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг проходящей через его центр вертикальной оси с частотой n=10,0 об/мин. На каком расстоянии r от центра диска может удержаться лежащее на диске небольшое тело, если коэффициент трения k=0,200?
1.64. Небольшому телу сообщают начальный импульс, в результате чего оно начинает двигаться поступательно без трения вверх по наклонной плоскости со скоростью v0=3,00 м/с. Плоскость образует с горизонтом угол α=20,0°. Определить: а) на какую высоту h поднимется тело, б) сколько времени t1 тело будет двигаться вверх до остановки, в) сколько времени t2 тело затратит на скольжение вниз до исходного положения, г) какую скорость v имеет тело в момент возвращения в исходное положение.
1.65. Решить задачу 1.64 в предположении, что коэффициент трения между телом и плоскостью k=0,100. Масса тела m=1,00 кг. Помимо указанных в предыдущей задаче величин, определить: д) какую работу А совершает сила трения на всем пути снизу вверх и обратно. Сравнить результаты задачи 1.64 и данной задачи.
1.66. Шарик массы m помещен в высокий сосуд с некоторой жидкостью и отпущен без толчка. Плотность жидкости в η раз меньше плотности шарика. При движении шарика возникает сила сопротивления среды, пропорциональная скорости движения: F=-kv. а) Описать качественно характер движения шарика. б) Найти зависимость скорости шарика v от времени t.
1.67. Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями, имеющая длину l=1,000 м и массу m=10,0 г, лежит на горизонтальном столе. Цепочка вытянута в прямую линию, перпендикулярную к краю стола. Конец цепочки свешивается с края стола. Когда длина свешивающейся части составляет η=0,275 длины l, цепочка начинает соскальзывать со стола вниз. Считая цепочку однородной по длине, найти: а) коэффициент трения k между цепочкой и столом, б) работу А сил трения цепочки о стол за время соскальзывания, в) скорость v цепочки в конце соскальзывания.
1.68. Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки m, длина l. В момент t=0 цепочку отпускают. Считая цепочку однородной по длине, найти: а) мгновенное значение F(t) силы, с которой цепочка действует на стол, б) среднее значение этой силы за время падения.
1.69. Сила, действующая на частицу, имеет вид F=aex(H), где a — константа. Вычислить работу А, совершаемую над частицей этой силой на пути от точки с координатами (1, 2, 3) (м) до точки с координатами (7, 8, 9) (м).
1.70. Частица движется равномерно по окружности. Чему равна работа А результирующей всех сил, действующих на частицу: а) за один оборот, б) за полоборота, в) за четверть оборота?
1.71. Частица перемещается по окружности радиуса r под действием центральной силы F. Центр окружности совпадает с силовым центром. Какую работу А совершает сила F на пути s?
1.72. Тангенциальное ускорение wτ частицы массы m, движущейся по некоторой криволинейной траектории, изменяется с расстоянием s, отсчитанным вдоль траектории от некоторого начального положения частицы, по закону ωτ=ωτ(s). Написать выражение для работы A, совершаемой над частицей всеми действующими на нее силами, на участке траектории от s1 до s2.
1.73. Тело массы m=1,00 кг падает с высоты h=20,0 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) среднюю по времени мощность , развиваемую силой тяжести на пути h, б) мгновенную мощность P на высоте h/2.
1.74. Брошенный камень массы m поднимается над уровнем, на котором находится точка бросания, на высоту h. В верхней точке траектории скорость камня равна v. Сила сопротивления воздуха совершает над камнем на пути от точки бросания до вершины траектории работу Aсопр. Чему равна работа A бросания камня?
1.75. Тело массы m брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) мгновенную мощность P(t), развиваемую при полете тела приложенной к нему силой, б) значение мощности P в вершине траектории, в) среднее значение мощности под за время подъема тела, г) среднее значение мощности пол за все время полета (точка бросания и точка падения находятся на одном уровне).
1.76. Тело массы m начинает двигаться под действием силы F=2tex+3t 2 ey. Найти мощность P(t), развиваемую силой в момент времени t.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!
Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут
Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут скользить без трения. Масса первого бруска 2 кг, второго – 3 кг. Один из брусков толкают с силой 10 Н. Определить силу, с которой бруски давят друг на друга, если сила приложена к первому бруску.
Задача №2.1.70 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
На первый брусок вдоль оси \(x\) действует внешняя сила \(F\) и сила \(N\) со стороны второго бруска. На второй брусок действует только одна сила – сила \(N\) со стороны первого бруска.
Силы, действующие вдоль оси \(y\), нас не интересуют.
Понятно, что бруски при приложении внешней силы \(F\) будут двигаться с одинаковым ускорением \(a\). Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков в проекции на ось \(x\).
Сложим вместе выражения (1) и (2) системы, а из получившейся формулы выразим ускорение \(a\).
Подставим полученную формулу для ускорения в выражение (2) системы.
Ответ: 6 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
Добрый день.Помогите решить
На горизонтальной плоской поверхности расположены два соприкасающихся бруска
с массами = 1 m 2 кг и = 2 m 3 кг. Второй брусок толкают с силой
= 0F 10 Н (рисунок). Найти силу, с которой бруски давят друг на
друга, если коэффициент трения между первым бруском и
плоскостью 0,1, а между вторым бруском и плоскостью
0,2.
Ваша задача решается практически таким же образом, разве что в Вашем случае появляются силы трения скольжения. Доказывать, что сила \(F\) заставит ускоренно двигаться бруски, я не буду (если интересно – Вам нужно сравнить силу \(F\) и сумму максимальных сил трения покоя, которые действуют на каждый брусок). Итак, запишем для каждого груза второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось:\[\left\< \begin
F – N – > = a \hfill \\
N – > = a \;\;\;\;(1)\hfill \\
\end \right.\]Чтобы найти ускорение, сложим оба этих уравнения:\[F – > – > = \left( <+ > \right)a\]Распишем силы трения скольжения:\[F – <\mu _1>g – <\mu _2>g = \left( <+ > \right)a\]\[a = \fracg – <\mu _2>g>> <<+ >>\]Силу взаимодействия между брусками проще всего найти из уравнения (1):\[N = a + >\]Тогда:\[N = \fracg – <\mu _2>g>> <<+ >> + <\mu _1>g\]\[N = \frac <
Здравствуйте, а если у нас будет 3 бруска, то получается, что сила реакции третьего бруска будет направлена ко второму бруску и, записывая уравнение, мы получаем m3a = -N, но по идеи он должен тоже двигаться вправо, и получается вопрос – какая ещё на него будет действовать сила?
Зараннее спасибо за ответ.
Если Вы третий груз поставите справа от двух, изображенных на рисунке, то со стороны второго груза на него будет действовать сила \(N_1\), направленная вправо, которая и заставляет его двигаться вправо.
izvinite kopirovanni tekst iz uslovii ne otpravilos.
ia xotel popravit v tekste na brusok 2kg .
kak vi sChitaite?
bolshim uvajeniem.
gocha
Динамика материальной точки. Работа и мощность.
Занятие 3. Динамика материальной точки
1. Уравнение движения материальной точки в дифференциальной форме.
2. Силы в механике. Принцип суперпозиции сил.
3. Сила, действующая на заряд в электрическом и магнитном полях.
4. Динамика материальной точки, движущейся по окружности.
5. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Уравнение движения материальной точки в дифференциальной форме (второй закон Ньютона)
где под знаком суммы стоят проекции сил Fi на соответствующие оси координат.
Силы в механике
а) сила гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m и M, расположенных на расстоянии r друг от друга
где – сила, действующая на материальную точку массой m со стороны точки массой M; – радиус-вектор, направленный от материальной точки массой M к точке массой m; G=6,67×10 -11 Н×м 2 /кг 2 – гравитационная постоянная.
Напряженность гравитационного поля g, создаваемого массой M, определяется соотношением
где М – масса источника гравитационного поля; – радиус-вектор точки, в которой определяется напряженность поля. У поверхности Земли g=9,8 м/с 2 . (Совпадает по величине с ускорением силы тяжести);
б) сила упругости (закон Гука)
где k – коэффициент упругости тела; х – смещение при деформации (растяжение x>0, сжатие x<0); Fх – проекция силы упругости;
в) сила трения скольжения
где m – коэффициент трения; N – нормальная реакция опоры;
г) сила вязкого трения для малых скоростей движения
д) сила вязкого трения для больших скоростей движения
Силы, действующие на заряд в электрическом и магнитном полях
- сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле
где q – заряд частицы, – напряженность электрического поля;
- магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле
где q – заряд частицы; – скорость частицы; – индукция магнитного поля; a – угол между векторами и .
Принцип суперпозиции сил
Если к телу (материальной точке) приложено несколько сил, то результирующая сила, действующая на тело, находится их геометрическим сложением
Динамика материальной точки, движущейся по окружности
Уравнение динамики материальной точки, движущейся по окружности, в проекциях
где индексом t помечена проекция силы и ускорения на касательную, проведенную к траектории движения точки (см. рис. 1.1), а индексом n – проекция силы и ускорения на нормаль, восстановленную в этой же точке; m – масса тела; at –тангенциальное ускорение; an – нормальное ускорение; u – модуль линейной скорости; R – радиус окружности; w – угловая скорость движения точки.
Импульс тела. Закон сохранения импульса
Если на механическую систему не действуют внешние силы, либо их действие скомпенсировано, суммарный импульс системы при взаимодействиях остается неизменным
где n – количество частиц системы. При взаимодействии двух тел (n=2) для абсолютно упругого удара закон принимает вид
где m1, m2 – массы частиц; – их скорости до взаимодействия; – их скорости после взаимодействия.
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Радиус Земли R=6,37×10 6 м.
Масса Земли M=5,98×10 24 кг.
Ускорение свободного падения g=9,8 м/с 2
(если в задаче не приводится другое значение).
Гравитационная постоянная G=6,67×10 -11 Нм 2 /кг 2.
Масса электрона me=9,11×10 -31 кг.
Заряд электрона е=1,6×10 -19 Кл.
ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ
1. В чём заключается основная задача ньютоновской динамики?
2. Как в динамике определяются сила и масса m? Каковы характерные свойства этих физических величин? В каких единицах они измеряются?
3. Как строятся системы единиц в механике? Какова роль формул размерностей?
4. Что называется импульсом материальной точки?
5. Сформулируйте законы Ньютона. Какие утверждения содержат эти законы? Какова их взаимосвязь? Дайте определение понятий "инерция'' и "инертность".
6. Какие системы отсчета называются инерциальными и неинерциальными? Являются ли инерциальными системы отсчета: а) связанная с Солнцем и звездами (гелиоцентрическая); б) жестко связанная с Землей (лабораторная)?
7. Получите из общей формулировки второго закона Ньютона основное уравнение динамики материальной точки .
8. Спроецировав уравнение динамики на оси х, у и z декартовой системы координат, получите три эквивалентных ему дифференциальных уравнения.
9. Каково содержание закона независимости действия сил? Сформулируйте принцип суперпозиции сил.
10. Введите понятие импульса силы. Объясните, почему пуля, вылетев из ружья, пробивает отверстие в стекле, не разбивая его, а надавливанием стержня на стекло этого сделать нельзя.
11. Назовите четыре типа фундаментальных взаимодействий. Какие силы рассматриваются в рамках ньютоновской механики?
12. Каковы границы применимости законов ньютоновской механики?
ЗАДАЧИ ГРУППЫ А
1.(2.16) Молекула массой m=4,65×10 -26 кг, летящая со скоростью u=600 м/c, ударяется о стенку сосуда под углом a=60 0 к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы , полученный стенкой за время удара.
Ответ: =2,8×10 -23 Н×с.
2.(2.17) Шарик массой m=0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о закрепленную наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту a=30 0 . За время удара шарик получает приращение импульса, модуль которого =1,73 кг×м/c. Какое время t пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?
Ответ: t=0,51 c.
3.(2.34) Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a=30 0 и b=45 0 (рис. 1.2). Гири 1 и 2 одинаковой массы m1=m2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
Ответ: a=1,03 м/c 2 ; T1=T2=5,9 H.
4.(2.35) Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициенты трения гирь 1 и 2 о наклонные плоскости k1=k2=0,1. Показать, что из формул, дающих решение этой задачи, можно получить, как частный случай, решение задачи 2.34.
Ответ: a=0,244 м/c 2 ; T1=T2=6,0 H.
5.(2.61) На рельсах стоит платформа массой m1=10 т. На платформе закреплено орудие массой m2=5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3=100 кг; его начальная скорость относительно орудия u0=500 м/с. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа стояла неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью u=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; в) платформа двигалась со скоростью u=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.
Ответ: а) u=–3.3 м/с, б) u= 1.7 м/с, в) u=8.3 м/с.
6.(2.65) Граната, летящая со скоростью u=10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u1=25 м/с. Найти скорость u2 меньшего осколка.
Ответ: u2=–12,5 м/c.
7.(2.99) Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки DT=10 Н.
Ответ: m=0,5 кг.
8.(2.100) Гирька, привязанная к нерастяжимой нити длиной l=30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R=15 см. С какой частотой n вращается гирька?
Ответ: n=59 об/мин.
9.(2.103) Самолет, летящий со скоростью u=900 км/ч, делает “мертвую петлю”. Каким должен быть ее радиус R, чтобы сила реакции опоры была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика?
Ответ: а) R=1594 м; б) R=709 м.
10.(2.147) Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, находящемуся на поверхности Земли у экватора?
Ответ: h=35800 км.
ЗАДАЧИ ГРУППЫ Б
1.(1.12) Определить модуль приращения импульса Dp шарика массой m=200 г, если он двигается со скоростью u=4 м/с под углом a=30 0 к плоскости стенки, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее.
Ответ: Dp=0,8 кгм/с.
2.(1.13) На полу покоится тележка в виде длинной доски с легкими колесами. На одном ее конце стоит человек массой M=70 кг. С какой скоростью u будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью u=1 м/с (относительно доски). Масса тележки m=25 кг, массой колес пренебречь, трение не учитывать.
Ответ: u=0,737 м/с.
3.(1.15) На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M=25 т. Орудие стреляет вверх под углом a=30 0 к горизонту в направлении пути. С какой скоростью u1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=20 кг и вылетает он со скоростью u0=600 м/с. Платформа перед выстрелом покоилась.
Ответ: u1=0,42 м/с.
4.(1.35) Определить жесткость системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении. Жесткость пружин k1=3 кН/м и k2=4 кН/м.
Ответ: =1,71 кН, =7 кН.
5.(1.61) Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии h=3400 км от поверхности Земли. Определить скорость спутника u, нормальное ускорение an и период его вращения T вокруг Земли.
Ответ: u=6,38 км/с, an=4,17 м/с 2 , T=9,62×10 3 с.
6.(1.65) Определить, на каком расстоянии l от центра Земли находится точка, в которой напряженность g результирующего гравитационного поля Земли и Луны равна нулю. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Среднее расстояние от Земли до Луны r=38,4×10 4 км.
Ответ: l=36,4×10 4 км.
7.(1.72) Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью u0=10 7 м/с, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами d=16 мм, их длина l=60 мм, а разность потенциалов на конденсаторе U=30 В?
Ответ: y=6 мм.
8.(1.74) Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью u0=10 7 м/с, направленной параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол a=35 0 с первоначальным направлением. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин l=10 см, а расстояние между ними d=2 см.
Ответ: U=79,6 В.
9.(1.75) Определить величину отклонения луча y на экране осциллографа, если напряжение на отклоняющих пластинах U=150 В, их длина l1=4 см, а расстояние между пластинами d=1 см. Расстояние от экрана до ближайшего края отклоняющих пластин l2=15 см. Электроны ускоряются напряжением U0=10 3 В.
Ответ: y=51×10 -3 м.
10.(1.79) Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B=8p×10 -3 Тл со скоростью u=5×10 6 м/с, направленной под углом a=30 0 к направлению поля. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
Ответ: R=5,66×10 -2 м, h=0,616 м.
ЗАДАЧИ ГРУППЫ С
1. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону где A и B – постоянные. Найти зависимость модуля результирующей силы, действующей на частицу, от времени.
Ответ: .
2. Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут скользить без трения (рис. 1.3). Масса первого бруска m1 равна 2 кг, масса второго m2 равна 3 кг. Один из брусков толкают с силой F0=10 Н.
а) найти силу F, с которой бруски давят друг на друга в случае, если сила F0 приложена: к бруску 1, к бруску 2;
б) что примечательного в полученных результатах?
б) сумма результатов в случаях а и б равна F0.
3. Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной плоскости (см. рис.1.4). Масса первого бруска m1=2 кг, масса второго m2=3 кг. Коэффициент трения между бруском и плоскостью m1=0,1 для первого бруска и m2=0,2 для второго. Угол наклона плоскости a=45 0 .
а) Определить: ускорение а, с которым движутся бруски, силу F, с которой бруски давят друг на друга; б) Что происходило бы в случае m1>m2?
Ответ: а) а=5,8 м/с 2 , F=0,83 Н; б) второй брусок скользил бы с большим ускорением, чем первый. В результате зазор между брусками увеличивается со временем.
4. Шарик массы m помещен в высокий сосуд с некоторой жидкостью и отпущен без толчка. При движении шарика возникает сила сопротивления среды, пропорциональная скорости движения: . Найти:
а) зависимость скорости шарика u от времени t;
б) установившуюся скорость движения шарика; в) зависимость координаты x шарика от времени t. Выталкивающей силой пренебречь.
Ответ: а) , б)
5. В установке, представленной на рис. 1.5, известны угол a наклона плоскости к горизонту и коэффициент трения m между телом m1 и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Считая, что в начальный момент оба тела неподвижны, найти отношение масс m2 к m1, при котором тело m2: а) начнет опускаться; б) начнет подниматься; в) будет оставаться в покое.
Ответ: ;
6. Шар массой m1 движется со скоростью u1 и упруго сталкивается с шаром массой m2, который движется под углом a к траектории первого шара. На какой угол b1 отклонится первый шар после соударения, если второй отклонился на угол b2 по отношению к первоначальной траектории первого шара, а его скорость стала равной ?
Ответ: .
7. Мотоциклист с постоянной скоростью u=20 м/с едет по окружности внутренней поверхности цилиндра, ось которого расположена вертикально. Радиус цилиндра R=4 м. Найти коэффициент трения шин мотоцикла о стенки цилиндра. Размерами мотоцикла и человека пренебречь. Ускорение свободного падения g=10 м/с 2 .
Ответ: m=0,1.
8. Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью . Спустя время t тело упало на Землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) приращение импульса тела за время полета; б) среднее значение импульса < >за время t.
9. Снаряд, выпущенный со скоростью u0=100 м/с под углом a=45 0 к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на Землю под точкой О со скоростью u1=97 м/с. С какой скоростью упал на Землю второй осколок? Сопротивления воздуха нет.
Ответ: м/с.
10. На краю покоящейся тележки массой М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз?
Читайте также: