Два мебельных мастера работая вместе могут за 1 неделю собрать 50 столов
Обновлено: 18.05.2024
1 Тема: «Решение текстовых задач» Используются задания В12 ЕГЭ по математике
2 ЗАДАЧА 1 Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же число столов собирает второй мастер. За Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же число столов собирает второй мастер. За сколько недель первый мастер соберет 40 столов? сколько недель первый мастер соберет 40 столов?
3 Решение Пусть первый мастер собирает за неделю x столов, тогда второй- 50-х столов. Тогда 60 столов первый мастер соберет за 60:х недель, а второй за 60:(50-х) недель. Зная, что первый мастер собирает 60 столов на 1 неделю дольше, составим и решим уравнение: Пусть первый мастер собирает за неделю x столов, тогда второй- 50-х столов. Тогда 60 столов первый мастер соберет за 60:х недель, а второй за 60:(50-х) недель. Зная, что первый мастер собирает 60 столов на 1 неделю дольше, составим и решим уравнение: Решая его, находим корни х=20; х=150. Решая его, находим корни х=20; х=150. х=150 не удовлетворяет условию задачи, значит для нашей задачи х=20. х=150 не удовлетворяет условию задачи, значит для нашей задачи х=20. Значит 40 столов он соберет за 40:20=2(недели). Значит 40 столов он соберет за 40:20=2(недели).
4 Задача 2 Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как 1: 2: 4. Первая шахта планирует уменьшить годовую относятся как 1: 2: 4. Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 8%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна добычу угля на 8%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем добываемого за год угля не изменился? добываемого за год угля не изменился?
5 Первоначальная добыча Планируемая 1 шахта 0,92х 2 шахта 0,98*2х 3 шахта 4ху
6 Зная, что суммарный объем добываемого угля не должен измениться, составим и решим уравнение: Зная, что суммарный объем добываемого угля не должен измениться, составим и решим уравнение:
7 Зная, что х не равен нулю, т.к. величина 1 части не может быть нулевой, разделим данное уравнение на х. Вывод: добыча угля 3 шахтой должна увеличится на 3 %. Вывод: добыча угля 3 шахтой должна увеличится на 3 %.
8 Задача 3 В первый день подготовки к экзамену школьник повторил 3 вопроса. В каждый следующий день он повторял на 2 вопроса больше, чем в предыдущий, и успел вовремя подготовить все 48 вопросов программы. Сколько дней заняла подготовка? В первый день подготовки к экзамену школьник повторил 3 вопроса. В каждый следующий день он повторял на 2 вопроса больше, чем в предыдущий, и успел вовремя подготовить все 48 вопросов программы. Сколько дней заняла подготовка?
9 Имеется арифметическая прогрессия a1=3, d=2. Пусть n(натуральное число) - число дней, потраченных на подготовку. a1=3, d=2. Пусть n(натуральное число) - число дней, потраченных на подготовку. Тогда количество повторенных вопросов(48 вопросов) равно сумме n членов этой арифметической прогрессии Тогда количество повторенных вопросов(48 вопросов) равно сумме n членов этой арифметической прогрессии Решая, получаем : Решая, получаем : n=6 n=6
10 Домашнее задание 1. Один рабочий изготавливает 120 деталей на 1 ч дольше, чем такие же Один рабочий изготавливает 120 деталей на 1 ч дольше, чем такие же 120 деталей изготавливает второй рабочий. Работая вместе, они за 1 ч деталей изготавливает второй рабочий. Работая вместе, они за 1 ч изготавливают 100 таких деталей. За сколько часов второй рабочий изготавливают 100 таких деталей. За сколько часов второй рабочий может изготовить 300 деталей? может изготовить 300 деталей? 2. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами 2. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как 13:14:8. Первая шахта планирует уменьшить годовую относятся как 13:14:8. Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 2%, а вторая – на 1%. На сколько процентов должна добычу угля на 2%, а вторая – на 1%. На сколько процентов должна увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем добываемого за год угля не изменился? добываемого за год угля не изменился? 3.Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.Найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии. 3.Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.Найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.
Решение текстовых задач (по материалам ЕГЭ)
ЗАДАЧА 1
Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же число столов собирает второй мастер. За
сколько недель первый мастер соберет 40 столов?
Решение
Пусть первый мастер собирает за неделю x столов, тогда второй- 50-х столов. Тогда 60 столов первый мастер соберет за 60:х недель, а второй за 60:(50-х) недель. Зная, что первый мастер собирает 60 столов на 1 неделю дольше, составим и решим уравнение:
Решая его, находим корни х=20; х=150.
х=150 не удовлетворяет условию задачи, значит для нашей задачи х=20.
Значит 40 столов он соберет за 40:20=2(недели).
Задача 2
Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами
относятся как 1: 2: 4. Первая шахта планирует уменьшить годовую
добычу угля на 8%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна
увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем
добываемого за год угля не изменился?
Зная, что суммарный объем добываемого угля не должен измениться, составим и решим уравнение:
Зная, что х не равен нулю, т.к. величина 1 части не может быть нулевой, разделим данное уравнение на х.
Вывод: добыча угля 3 шахтой должна увеличится на 3 %.
Задача 3
В первый день подготовки к экзамену школьник повторил 3 вопроса. В каждый следующий день он повторял на 2 вопроса больше, чем в предыдущий, и успел вовремя подготовить все 48 вопросов программы. Сколько дней заняла подготовка?
Имеется арифметическая прогрессия
a1=3, d=2. Пусть n(натуральное число) - число дней, потраченных на подготовку.
Тогда количество повторенных вопросов(48 вопросов) равно сумме n членов этой арифметической прогрессии
Решая, получаем :
n=6
Домашнее задание
1. Один рабочий изготавливает 120 деталей на 1 ч дольше, чем такие же 120
деталей изготавливает второй рабочий. Работая вместе, они за 1 ч
изготавливают 100 таких деталей. За сколько часов второй рабочий
может изготовить 300 деталей?
2. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами
относятся как 13:14:8. Первая шахта планирует уменьшить годовую
добычу угля на 2%, а вторая – на 1%. На сколько процентов должна
увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем
добываемого за год угля не изменился?
3.Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.Найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.
Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc
МОУ СОШ №36 г. Липецка
Учитель: Куликова Ирина Юрьевна
Предмет: алгебра и начала анализа
Программно-методические обеспечение:
Программа - базовый уровень
Класс: 11 – общеобразовательный
Модуль: «Итоговое повторение. Решение текстовых задач. Подготовка к ЕГЭ»
Использованная литература: 1. Варианты ЕГЭ по математике 2008;
2. Никушкина С.Л., Судавная О.И. Математика ЕГЭ Раздаточный материал тренировочных тестов. Санкт-Петербург, «Тригон»,2009
3.Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика, М:Интеллект-Центр,2004.
Урок. Тема: «Решение текстовых задач».
ЭУ(этап урока) - 0
1)отработка практических навыков решения задач на совместную работу;
2)закрепить навык решения дробно-рациональных уравнений;
3)отработка практических навыков решения задач на части;
4) повторить понятие процента и отработать навык нахождения процента от числа;
3)отработка практических навыков решения задач на арифметическую прогрессию;
4) вспомнить и закрепить формулы n -го члена арифметической прогрессии и формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии;
5)подготовка выпускников к ЕГЭ.
Оборудование: раздаточный материал, компьютер, экран
ЭУ-1. Цель: мотивация учащихся
Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим текстовые задачи, которые предлагались на ЕГЭ по математике в прошлые годы.
Вместе мы рассмотрим три типа задач: на совместную работу, на части и на арифметическую прогрессию, отработаем решение дробно-рациональных уравнений, вспомним понятие процента и правило нахождения процента от числа. При решении задач на арифметическую прогрессию мы повторим формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии.
Некоторые задачи мы будем решать с вами вместе, решение некоторых будет предложено для самостоятельного выполнения.
Надеюсь, что этот урок поможет вам успешно подготовится к решению задания В9, которое будет вам предложено на ЕГЭ по математике в этом году.
ЭУ-2 I .Решение задачи на совместную работу вместе с учителем.
Задача 1. Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же число столов собирает второй мастер. За
сколько недель первый мастер соберет 40 столов?
Решение. Пусть первый мастер собирает за неделю x столов, тогда второй- 50-х столов. Тогда 60 столов первый мастер соберет за 60:х недель, а второй за 60:(50-х) недель. Зная, что первый мастер собирает 60 столов на 1 неделю дольше, составим и решим уравнение:
Получаем квадратное уравнение:
Решая его, находим корни х=20; х=150.
х=150 не удовлетворяет условию задачи, значит для нашей задачи х=20.
Таким образом, первый мастер за неделю собирает 20 столов. Значит 40 столов он соберет за 40:20=2(недели).
ОТВЕТ: первый мастер соберет 40 столов за 2 недели.
II К доске вызываются двое учащихся. Им предлагается самостоятельно решить по одной задаче на совместную работу. Класс в это время работает самостоятельно, потом происходит проверка решения.
Текст задач для учащихся.
Два маляра, работая вместе, могут за 1 ч покрасить стену площадью
40 м2. Первый маляр, работая отдельно, может покрасить 50 м2 стены
на 4 ч быстрее, чем второй покрасит 90 м2 такой же стены. За сколько
часов первый маляр сможет покрасить 100 м2 стены?
Два оператора, работая вместе, могут набрать 40 страниц текста за 1ч.
Работая отдельно, первый оператор на набор 90 страниц этого текста
тратит на 5 ч больше, чем второй оператор на набор 25 страниц. За
сколько часов второй оператор сможет набрать 275 страниц этого текста?
III .Решение задачи на части вместе с учителем.
Задача 2. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами
относятся как 1: 2: 4. Первая шахта планирует уменьшить годовую
добычу угля на 8%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна
увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем
добываемого за год угля не изменился?
Решение: Пусть х-объем 1 части добываемого угля, а у- планируемое увеличение годовой добычи угля третьей шахтой.
У нас 2 задачные ситуации: первая - первоначальная добыча, вторая-планируемая добыча. Составим таблицу:
Тема: «Решение текстовых задач»
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов?
Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов.
Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же количество столов собирает второй мастер.
За сколько недель первый мастер соберет 40 столов?
(дней)мы отнимаем от 7 дней недели 2, так как необходимо узнать, за сколько мастер собирает 40 столов
2)60 - 40 = 20(дней)мы отнимаем насколько дольшне получается
3)20 : 5 = 4(недели)мы делим дни на дни и получаем недели
Ответ : за 4 недели мастер соберет 40 столов.
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов?
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов.
Если первый мастер будет работать 9часов, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 часа.
За сколько времени может выполнить заказ каждый из местеров, работая отдельно.
Мастер и его ученик за 6 часов совместной работы изготовили 360 деталей?
Мастер и его ученик за 6 часов совместной работы изготовили 360 деталей.
Сколько деталей за час изготавливает отдельно мастер и ученик, если мастер за час изготавливает на 12 деталей больше.
Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней, За сколько дней работая отдельно выполнит эту работу первый мастер, если за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три ?
Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней, За сколько дней работая отдельно выполнит эту работу первый мастер, если за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня помогите пожалуйста буду заранее благодарен!
Мебельный цех получил заказ на изготовление столов?
Мебельный цех получил заказ на изготовление столов.
За первую неделю было сделано 3 \ 7 заказа, за вторую 5 \ 8 оставшийся части заказа, а за третью - последние 15 столов.
Сколько всего столов было заказано?
Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней причем второй присоединился к первому через 7 дней после начала работы?
Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней причем второй присоединился к первому через 7 дней после начала работы.
Известно что первому мастеру на выполнение работы потребовалось бы на7 дней меньше чем второму.
За сколько дней мог бы выполнить эту работу каждый мастер работая отдельно?
Со всеми пояснинеиями плиззз.
Помогите пожалуйста : * )Мастер и ученик работая вместе могут закончить кладку стены за 6 дней ?
Помогите пожалуйста : * )Мастер и ученик работая вместе могут закончить кладку стены за 6 дней .
За сколько дней выполнит всю работу мастер в одиночку если он работает вдвое быстрее ученика.
Помогите?
Мастер с учеником выполняют некоторую работу за 12 часов.
Работая отдельно, мастер выполняет эту работу на 10 часов быстрее, чем ученик.
Найдите время, необходимое для выполнения этой работы мастеру и ученику.
Первый мастер может выполнить заказ за 10ч, а второй за 8ч?
Первый мастер может выполнить заказ за 10ч, а второй за 8ч.
Мастера приступили к работе над заказом вместе и проработав 2ч после чего второй мастер ушел.
Сколько часов потребуется первому мастеру, что бы завершить работу над заказом?
Мастер и ученик, работая вместе, могут собрать прибор за 8часов?
Мастер и ученик, работая вместе, могут собрать прибор за 8часов.
За какое время этот же прибор может собрать ученик, если известно, что ему потребуется на 12 часов больше, чем мастеру.
Мастер, работая один, тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, работающий один, и на один день больше, чем работая вместе с учеником?
Мастер, работая один, тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, работающий один, и на один день больше, чем работая вместе с учеником.
За сколько дней мастер выполнит всю работу.
На этой странице находится вопрос Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
1. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч?
1. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч.
Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч.
За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
Пусть х - скорость работы первого мастера, а y - скорость работы второго мастера и 1 - вся работа.
Решаем по формуле :
1) x = 1 / 15 - скорость работы первого мастера.
2) y = 1 / 10 - скорость работы второго мастера.
3) 1 / x = 15(часов) - время работы первого мастера.
4) 1 / y = 10(часов) - время работы второго мастера.
Ответ : первый мастер выполнит работу за 15 часов, а второй за 10 часов.
Мастер и ученик работают над заказом мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобиться 18 дней?
Мастер и ученик работают над заказом мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобиться 18 дней.
За сколько дней будет выполнен заказ, при условии совместной работы мастера и ученика?
Мастер и ученик, работая вместе, выполнили заказ за 6 дней?
Мастер и ученик, работая вместе, выполнили заказ за 6 дней.
Если бы мастер работал один, то он потратилбы на выполнение заказа 9 дней.
Во сколько раз производительность труда ученика ниже, чем мастера?
Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, а другой - за 30?
Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, а другой - за 30.
За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе.
Мастер и ученик работают над заказом?
Мастер и ученик работают над заказом.
Мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобится 18 дней.
За сколько дней будет выполнен заказ, при условии совместной работы мастера и ученика.
Срочно нужно?
Помогите решить, пожалуйста.
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер работающий в одиночку.
За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместимости работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку?
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместимости работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку.
Мастер и ученик получили 2 заказа - на 76 и 128 деталей?
Мастер и ученик получили 2 заказа - на 76 и 128 деталей.
Выполняя первый заказ, они работали вместе дня, а затем еще 3 дня мастер продолжал работу самостоятельно.
На второй заказ мастер затратил в 2 раза меньше времени, а ученик в 5 раз больше по сравнению с предыдущим заказом.
Определить, сколько деталей в день выпускал каждый из них.
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку?
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку.
За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку.
Один мастер может выполнить заказ за 24 часа?
Один мастер может выполнить заказ за 24 часа.
Если он будет выполнять заказ вместе со вторым мастером, то на это потребуется 6 часов при их совместной работе.
Сколько часов необходимо второму мастеру для выполнения заказа самостоятельно?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
На странице вопроса 1. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Читайте также: