Компания сюрприз продает 400 водяных кроватей в год
Обновлено: 17.05.2024
Количественная скидка – сокращенная цена на товар в случае покупки большого количества этого товара. Типичные примеры количественных скидок приведены в табл. 8.1.
Количество, при котором
от 1000 до 1999
Цена со скидкой
Пусть I – доля издержек хранения в цене продукта с .
Тогда h=(I c) и Q*=(2dK/(I c)) 1/2 – оптимальный размер заказа.
Контрольный пример 2
Рассмотрим пример, объясняющий принцип принятия решения в условиях скидки. Магазин "Медвежонок" продает игрушечные гоночные машинки. Эта фирма имеет таблицу скидок на машинки в случае покупок их в определенном количестве (табл. 8.2). Издержки заказа составляют 49 тыс. руб. Годовой спрос на машинки равен 5000. Годовые издержки хранения в отношении к цене составляют 20%, или 0,2. Необходимо найти размер заказа, минимизирующий общие издержки.
Рассчитаем оптимальный размер заказа для каждого вида скидок,
т.е. Q1*, Q2* и Q3*, и получим Q1*=700; Q2*=714; Q3*=718.
Так как Q1* – величина между 0 и 999, то ее можно оставить прежней. Q2* меньше количества, необходимого для получения скидки, следовательно, его значение необходимо принять равным 1000 единиц. Аналогично Q3* берем равным 2000 единиц. Получим Q1*=700; Q2*=1000;
Далее необходимо рассчитать общие издержки для каждого размера заказа и вида скидок, а затем выбрать наименьшее значение.
Рассмотрим следующую таблицу:
Цена на товар за год
Годовые издержки заказа
Годовые издержки хранения
Общие годовые издержки
Выберем тот размер заказа, который минимизирует общие годовые издержки. Из таблицы видно, что заказ в размере 1000 игрушечных гоночных машинок будет минимизировать совокупные издержки.
Решить задачу согласно вашему варианту, используя модели управления запасами.
Господин Бобров приобретает в течение года 1500 телевизоров для розничной продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого телевизора равны 45 тыс. руб. в год. Издержки заказа – 150 тыс. руб. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа – 6 дней. Необходимо найти:
оптимальный размер заказа; годовые издержки заказа; точку восстановления запаса.
Анна Васильева из компании «Сюрприз» продает 400 водяных кроватей в год, причем издержки хранения равны 1 тыс. руб. за кровать в день и издержки заказа – 40 тыс. руб. Количество рабочих дней равно 250 и время выполнения заказа – 6 дней. Каков оптимальный размер заказа? Чему равна точка восстановления запаса? Каков оптимальный размер заказа, если издержки хранения равны 1,5 тыс. руб.?
Мекки Мессер является владельцем маленькой компании, которая выпускает электрические ножи. В среднем Мекки может производить 150 ножей в день. Дневной спрос на ножи примерно равен 40. Фиксированные издержки производства равны 100 тыс. руб., издержки хранения – 8 тыс. руб. за нож в год. Какой максимальный заказ следует иметь на складе?
Компания «Веселые ребята» закупает у завода-изготовителя лобовые стекла грузовых автомобилей «Урал» для розничной продажи. В год, за 200 рабочих дней, реализуется около 10 000 стекол. Издержки заказа для компании составляют 400 тыс. руб., ежедневные издержки хранения одного стекла – 6 тыс. руб. Чему равен оптимальный размер заказа? Каковы минимальные годовые совокупные издержки?
Годовой заказ на тостер «Слава» для салона Марии Мягковой равен 3000 единиц, или 10 в день. Издержки заказа равны 25 тыс. руб. из-
держки хранения – 0,4 тыс. руб. в день. Так как тостер «Слава» является очень популярным среди покупателей, то в случае отсутствия товара покупатели обычно согласны подождать, пока не подойдет следующий заказ. Однако издержки, связанные с дефицитом, равны 0,75 тыс. руб. за тостер в день. Сколько тостеров будет заказывать Мария? Каков максимальный дефицит? Чему равны совокупные издержки?
Магазин «Природа» пользуется популярностью у покупателей благодаря широкому ассортименту экологически чистых продуктов. Большинство покупателей не отказываются от услуг магазина даже в том случае, когда интересующий их товар отсутствует в продаже. Они оставляют заказ на товар и ждут, когда поступит новая партия.
Сыр «Витаум» – не самый популярный из всего набора товаров, но администратор магазина регулярно заказывает этот продукт. Годовой спрос на «Витаум» составляет 500 головок сыра. Издержки заказа – 40 тыс. руб. за заказ. Издержки хранения – 5 тыс. руб. в год. Упущенная прибыль вследствие дефицита составляет 100 тыс. руб. за год на одну головку сыра.
Сколько головок сыра следует заказывать, чтобы не допустить дефицита и иметь при этом минимальные общие издержки?
Сколько сыра следует заказывать, если допустить возможность дефицита?
Чему равна точка восстановления запаса, если время выполнения заказа составляет 10 дней и число рабочих дней в году 250?
Чему равен максимальный размер дефицита?
Компания «Химпласт» предлагает следующие скидки для линолеума размером 2 3 м (табл. 8.3).
Лабораторная работа на тему Модели управления запасами
Цель работы: освоить и закрепить практические навыки по использованию моделей управления запасами.
Краткие теоретические сведения
6.1. Общие определения
Запасами называется любой ресурс на складе, который используется для удовлетворения будущих нужд. Примерами запасов могут служить полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также такие специфические товары, как денежная наличность, находящаяся в хранилище. Большинство организаций имеют примерно один тип системы планирования и контроля запасов. В банке используются методы контроля за количеством наличности, в больнице применяются методы контроля поставки различных медицинских препаратов.
Существуют многие причины, побуждающие организации создавать запасы.
Существует проблема классификации имеющихся в наличии запасов. Для решения этой задачи используется методика административного наблюдения. Цель ее заключается в определении той части запасов предприятия, которая требует наибольшего внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов рассматривается по двум параметрам: а) его доля в общем количестве запасов предприятия; б) его доля в общей стоимости запасов предприятия.
Методика 20/80. в соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения более внимательно.
Методика ABC: в рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: группу А (10% общего количества запасов и 65% его стоимости); группу В (25% общего количества запасов и 25% его стоимости); группу С (65% общего количества запасов и около 10% его стоимости).
Необходимо отметить, что классификация запасов может быть основана не только на показателях доли в общей стоимости и в общем количестве. Преимущества методики деления видов запасов на классы заключаются в возможности выбора порядка контроля и управления для каждого из них.
Рассмотрим определяющие понятия теории управления запасами.
Издержки выполнения заказа (издержки заказа) - накладные расходы, связанные с реализацией заказа. В промышленности такими издержками являются затраты на подготовительно-заготовочные операции.
Издержки хранения - расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, плюс возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Обычно они выражаются или в абсолютных единицах, или в процентах от закупочной цены и связываются с определенным промежутком времени.
Упущенная прибыль - издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим в результате отсутствия продукта на складе.
Совокупные издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенною дохода. Иногда к ним прибавляются издержки на покупку товаров.
Срок выполнения заказа - срок между заказом и его выполнением. Точка восстановления - уровень запаса, при котором делается новый заказ.
6.2. Краткая характеристика моделей управления запасами
1. Модель оптимального размера заказа
1)темп спроса на товар известен и постоянен;
2) получение заказа мгновенно;
3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара;
4) единственные меняющиеся параметры - издержки заказа и хранения;
5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами и их количество за период.
2. Модель оптимального размера заказа в предположении, что получение заказа не мгновенно
Следовательно, нужно найти объем запасов, при котором необходимо делать новый заказ.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, время выполнения заказа.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.
3. Модель оптимального размера заказа в предположении, что допускается дефицит продукта и связанная с ним упущенная прибыль
Необходимо найти точку восстановления.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, упущенная прибыль.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами. точка восстановления запаса.
4. Модель с учетом производства
(в сочетании с условиями 1-3)
Необходимо рассматривать уровень ежедневного производства и уровень ежедневного спроса.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, хранения и упущенная прибыль, темп производства.
Результат: оптимальный уровень запасов (точка восстановления запаса).
5. Модель с количественными скидками
Появляется возможность количественных скидок в зависимости от размера заказа. Рассматривается зависимость издержек хранения от цены товара. Оптимальный уровень заказа определяется исходя из условия минимизации общих издержек для каждого вида скидок.
Модели типа 1-5 с вероятностным распределением спроса и времени выполнения заказа
Вместо предпосылки о постоянстве и детерминированности спроса на товар используется более реалистичный подход о предполагаемой известности распределения темпа спроса и времени выполнения заказа.
Рассмотрим подробнее модели с фиксированным размером заказа.
Модель 1. Наиболее экономичного размера заказа. Заказ, пополняющий запасы, поступает как одна партия. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью пока не достигает нуля. В этой точке поступает заказ, размер которого равен Q, и уровень запасов восстанавливается до максимального значения. При этом оптимальным решением задачи будет тот размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период (рис.6.1).
Пусть Q - размер заказа; Т - протяженность периода планирования; D - величина спроса за период планирования; d - величина спроса в единицу времени; К - издержки заказа; Н - удельные издержки хранения за период; h - удельные издержки хранения в единицу времени. Тогда:
(D/Q)K - совокупные издержки заказа;
(Q/2)H - совокупные издержки хранения;
Q* =(2dK/h) 1/2 (2DK/H) 1/2 - оптимальный размер заказа;
N = D/Q* - оптимальное число заказов за период;
t* = Q*/d = T/N - время цикла (оптимальное время между заказами).
Модель 2. Введем предположение о том, что заказ может быть получен не мгновенно, а с течением времени. Тогда нам необходимо заранее делать заказ, чтобы в нужное время иметь достаточное количество товара на складе. Следовательно, нам необходимо найти тот уровень запасов, при котором делается новый заказ. Этот уровень называется точкой восстановления R. Пусть L - время выполнения заказа. Тогда R = величина спроса в единицу времени, умноженная на время выполнения заказа = d L. Другие характеристики системы определяются так же, как и в модели 1. Модель иллюстрируется рис.6.2.
Контрольный пример 1
Андрей является торговым агентом компании VOLVO и занимается продажей последней модели этой марки автомобиля.
Годовой спрос оценивается в 4000 ед. Цена каждого автомобиля равна 90 млн. р., а годовые издержки хранения составляют 10% от цены самого автомобиля.
Андрей произвел анализ издержек заказа и понял, что средние издержки заказа составляют 25 млн. р. на заказ. Время выполнения заказа равно восьми дням. В течение этого времени ежедневный спрос на автомобили равен 20.
Необходимо в процессе решения данного примера ответить на следующие вопросы:
1. Чему равен оптимальный размер заказа?
2. Чему равна точка восстановления?
3. Каковы совокупные издержки?
4. Каково оптимальное количество заказов в год?
5. Каково оптимальное время между двумя заказами, если предположить, что количество рабочих дней в году равно 200?
Ниже приведено описание исходных данных и результаты решения контрольного примера с использованием условных обозначений:
Исходные данные:
величина спроса за год D=4000;
издержки заказа К = 25;
издержки хранения = 9/200;
цена за единицу с = 90;
время выполнения заказа L=8;
ежедневный спрос d= 20;
число рабочих дней Т = 200.
Решение:
оптимальный размер заказа Q* = 149;
точка восстановления R = 160 - 149 = 11;
число заказов за год N = 26,83;
совокупные издержки С = 1341;
стоимость продаж = 360000;
число дней между заказами t = 7,45.
Модель 3 оптимального размера заказа в предположении, что допускается дефицит продукта и связанная с ним упущенная прибыль (рис. 6.3).
Пусть р - упущенная прибыль в единицу времени, возникающая в результате дефицита одной единицы продукта; Р - упущенная прибыль за период, возникающая в результате дефицита одной единицы продукта.
Тогда:Q* = (2dK/h) 1/2 x ((р+h)/р) 1/2 =(2DK/H) 1/2 х ((Р+Н)/P) 1/2 - оптимальный размер заказа; S* = (2dK/h) 1/2 x (р/(h+р)) 1/2 =(2DK/H) 1/2 x (P/(H+P)) 1/2 - максимальный размер запаса;R = Q*- S* - максимальный дефицит.
Модель. 4 производства и распределения. В предыдущей модели мы допускали, что пополнение запаса происходит единовременно. Но в некоторых случаях, особенно в промышленном производстве, для комплектования партии товаров требуется значительное время и производство товаров для пополнения запасов происходит одновременно с удовлетворением спроса. Такой случай показан на рис.6.4.
Спрос и производство являются частью цикла восстановления запасов. Пусть u - уровень производства в единицу времени, К - фиксированные издержки производства.
совокупные издержки хранения = (средний уровень запасов) х Н = Q/2[1-d/u] Н;
средний уровень запасов = (максимальный уровень запасов)/2;
максимальный уровень запасов = u t - d t = Q(l - d/u);
время выполнения заказа t = Q/u;
издержки заказа = (D/Q) К;
оптимальный размер заказа Q* = (2dK/h [(l-(d/u)]) 1/2 = (2DK/H[(l-(d/u)]) 1/2 ;
максимальный уровень запасов S* = Q*[(l-(d/u)].
Модель 5. Модель с количественными скидками. Для увеличения объема продаж компании часто предлагают количественные скидки своим покупателям.
Количественная скидка - сокращенная цена на товар в случае покупки большого количества этого товара. Типичные примеры количественных скидок приведены в табл.8.1.
Контрольный пример 2
Рассмотрим пример, объясняющий принцип принятия решения в условиях скидки. Магазин "Медвежонок" продает игрушечные гоночные машинки. Эта фирма имеет таблицу скидок на машинки в случае покупок их в определенном количестве (табл. 6.1). Издержки заказа составляют 49 тыс. р. Годовой спрос на машинки равен 5000. Годовые издержки хранения в отношении к цене составляют 20%, или 0,2. Необходимо найти размер заказа, минимизирующий общие издержки.
Решение
Рассчитаем оптимальный размер заказа для каждого вида скидок, т.е. Q1*, Q2* и Q3*. и получим Q1* = 700; Q2* = 714; Q3* = 718.
Так как Q1* - величина между 0 и 999, то ее можно оставить прежней. Q2* меньше количества, необходимого для получения скидки, следовательно, его значение необходимо принять равным 1000 единиц. Аналогично Q3* берем равным 2000 единиц. Получим Q1* = 700; Q2* = 1000; Q3* = 2000.
Индивидуальное задание
Решить задачу, согласно вашему варианту, используя модели управления запасами.
Господин Бобров приобретает в течение года 1500 телевизоров для розничной продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого телевизора равны 45 тыс. р. в год. Издержки заказа - 150 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа - 6 дней. Необходимо найти:
оптимальный размер заказа;
годовые издержки заказа;
точку восстановления запаса.
Анна Васильева из компании "Сюрприз" продает 400 водяных кроватей в год, причем издержки хранения равны 1 тыс. р. за кровать в день и издержки заказа - 40 тыс. р. Количество рабочих дней равно 250 и время выполнения заказа - 6 дней. Каков оптимальный размер заказа? Чему равна точка восстановления запаса? Каков оптимальный размер заказа, если издержки хранения равны 1,5 тыс. р.?
Мекки Мессер является владельцем маленькой компании, которая выпускает электрические ножи. В среднем Мекки может производить 150 ножей в день. Дневной спрос на ножи примерно равен 40. Фиксированные издержки производства равны 100 тыс. р., издержки хранения - 8 тыс. р. за нож в год. Какой максимальный заказ следует иметь на складе?
Компания "Веселые ребята" закупает у завода-изготовителя лобовые стекла грузовых автомобилей "Урал" для розничной продажи. В год, за 200 рабочих дней, реализуется около 10 000 стекол. Издержки заказа для компании составляют 400 тыс. р., ежедневные издержки хранения одного стекла - 6 тыс. р. Чему равен оптимальный размер заказа? Каковы минимальные годовые совокупные издержки?
Годовой заказ на тостер "Слава" для салона Марии Мягковой равен 3000 единиц, или 10 вдень. Издержки заказа равны 25 тыс. р. издержки хранения - 0,4 тыс. р. в день. Так как тостер "Слава" является очень популярным среди покупателей, то в случае отсутствия товара покупатели обычно согласны подождать, пока не подойдет следующий заказ. Однако издержки, связанные с дефицитом, равны 0,75 тыс .р. за тостер в день. Сколько тостеров будет оказывать Мария? Каков максимальный дефицит? Чему равны совокупные издержки?
Теория систем лаб
Читайте также: