Витя ждал гостей на день рождения вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев

Обновлено: 24.07.2024

Математика 4 класс. Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула - по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что у всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49. Сколько всего ребят было за столом? Как решить задачу?

Учебник Моро 4 класс, странички для любознательных №1

Задача интересная, но достаточно простая, если подумать.

Так как все ребята расселись, то количество стульев и табуретов вместе равно количеству детей.

У стульев - по 4 ножки, у табуретов - по 3 ножки, у детей - по 2. Стул + ребенок = 6 ножек, табуретка + ребенок - 5 ножек. При этом количество табуретов (и детей, которые на них сидели) должно быть нечетным, а оставшееся количество "ножек" должно без остатка делиться на 6.

Вспоминаем таблицу умножения на 5 и на 6 и имеем: 24 + 25 = 49, т. е. (6 * 4) + (5 * 5) = 49,

т. е. ((4 + 2) * 4) + ((3 + 2) * 5) = 49.

Итого имеем 4 стула, 5 табуреток, 9 ребят. Вариант единственный.

Ответ: за столом собралось 9 ребят.

Оно, конечно, и уравнение можно составить, но так даже нагляднее получилось, ИМХО.

ГДЗ Математика 4 класс.

Задача про день рождения Вити чем-то похожа на задачу про гусей и поросят, которую решают в 3 классе по методу "лишних", ниже объясню как.

В этой задаче логика такая же:

1) Представляем, что все ребята - гости на дне рождения Вити и сам Витя сели на табуретки (нужно выбирать то, где меньше ножек).

2) Тогда считаем ножки у каждого гостя: 2 ноги человека+3 ноги табуретки. Итого у каждого 5 ног.

3) В условии задачи всего 49 ног. Ближайшее число, которое делится без остатка на 5 ног - это 45.

45:5=9 - это 9 человек присутствует на дне рождения Вити и каждый из них сидит на табуретке.

4). Рассуждаем дальше 49-45=4 это "лишние" ноги. Эти "лишние ножки" мы отдаем 4м гостям и "переделываем" их табуретки в стулья.

Значит, всего было 9 ребят, 4 из них сидели на стульях, а 5 - на табуретках.


Мне кажется, что эта задачка больше на логику, чем на математику, хотя таблица умножения здесь всё-таки пригодится.

Всего ножек по условию 49.

Детей столько, сколько в сумме табуреток и стульев.

У тех, кто сидит на табуретке ножек 5.

У тех, кто сидит на стульях ножек 6.

Так как всего ножек 49, то количество табуреток должно быть нечётное. Выходит, что их может быть 1,3,5,7.

Из этих чисел подходит только число 5.

5•5=25 - это количество ножек у детей, сидящих на табуретках.

49-25=24 - это все ножки у детей, сидящих на стульях.

Дальше получается 24:6=4 - это количество стульев.

Если же табуреток1,3 или 7, то при проведении тех же вычислений получается число, не делящееся на 6.

Значит наше решение единственно возможное.

Ответ: 5 табуреток, 4 стула. 9 ребят за столом.

Пусть С - количество стульев, Т - количество табуреток, тогда всего ножек

4 * С + 3 * Т + 2 * ( С + Т ) = 49

Теперь можно прикинуть, скажем так, максимумы - сколько максимально может быть стульев и сколько табуреток ( хотя, в принципе, это не обязательно ):

стульев не более 8 т.к. это будет уже 6 * 8 = 48 ножек,

табуреток не более 9 т.к. при этом будет уже 5 * 9 = 45 ножек.

Смотрим дальше: 5 * Т - результат заканчивается на 0 ( если табуретов чётное количество ) или на 5 ( если табуретов нечётное число )

Если результат произведения 5 * Т заканчивается на 0, то результат произведения 6 * С должен заканчиваться на 9, но таких вариантов не существует, а значит табуретов таки нечётное количество, результат умножения 5 * Т заканчивается на 5, а, соответственно, результат умножения 6 * С заканчивается на 4, а значит на застолье использовали 4 стула ( 6 * 4 = 24 ножки, если стульев будет 9, то произведение 6 * 9 = 54 так же заканчивается на 4, но по условию ножек было всего 49, а 54 больше этого числа)

Осталось найти количество табуреток:

Т = 5 на застолье использовали 5 табуреток.

Ну, а количество ребят равно сумме количества стульев и табуреток:

Ответ: на Витин день рождения 9 ребят расселись на 4 стульях и 5 табуретках.

Как решить задачу про Витин день рождения, табуретки и стулья?

Задача 4 класса))) Помогите решить. Всей семьей решить не можем))

Витя ждал гостей на День рождения. Вокруг стола поставил несколько стульев и табуретов. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула-по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек-у стульев, табуретов и ребят-49. Сколько всего ребят было за столом?

Элементарно - 3+2 =5, 4+2=6 . 5+6=11 (всего ног детей, стула и табурета). 49:11=4 (5 в остатке). Итого 5 ребят на табуретах, 4 на стульях. Итого 9 человек. Доходчиво?

Марина Малозёмова Мыслитель (6902) Объясняю: 3 (ног табуретки)+ 2 (ноги ребенка), 4 (ноги стула) + 2( ноги ребенка, сидящего на нем). Берем общее количество ног (одной табуретки и сидящего ребенка + одного стула и сидящего ребенка) = 11. Делим общее количество ног (детей, табуреток и стульев) 49 на 11 получается 4 и 5 в остатке. 4 это количество (стул + табуретка). Поэтому умножаем на 2 ( стул + табуретка)=8. Остаток 5 - хватает только на табуретку с ребенком (з ноги табуретки + 2 ноги ребенка). Соответственно сидячих мест 8+1=9 (детей)

Марина Малозёмова Мыслитель (6902) не спорю, тяжело. Но у детей быстрее мозги работают и логика помощней взрослой будет. Пускай тренируют ум и развивают интеллект. Стоя на месте не узнаешь ничего. Вы захотели узнать - нашли способ получить ответ. Дерзайте. Главное мудрые учителя и родители. А всех детей под одну гребенку - глупо. Ищите интересы и развивайте таланты. Поверьте, своих пятеро.

Я немного по другому решил. Метод очень муторный, но раскрывает всю суть. Вот, например, по подбору, логика такая. Имеется 49 всех ножек вкл. человеческие. У человека 2 ноги. Для начала разбираем нечетное (табуретки), чтобы добиться остатка четного числа необходимо необходимо чтобы при подборе было число четное. Допустим, что табуретка одна из всех 49. 49-(3+2) получается 44 - число четное, подбираем. Не побирается. Далее44-5-5=34 (напоминаю что 5 это ножки стула и людей) Проверяем. 4+4+4+4+4+4+12=36 (должно быть 36 (4+2) но исходим от 34. 36 не равно 34 ост. 2 ноги. Должно быть без остатка. Потому что "сколько всего?" уже известно 49! 24 подходит. 4+4+4+4=16+8=24(ног в 2 раза меньше чем стульев у которых 4 ноги) значит стульев с 4 ногами 4, на табуреток с тремя 5. 4+5=9 человек

Умный парень подсказал)))))Вообщем так))))на каждой табуретке и стулу сидит точно по ребенку, т.е. прибавляем по 2 ножки к 3(ножки табуретки) и к 4(ножки стула). Складываем стул+табуретку+4 детские ножки.Получается 11.Теперь смотрим, какая цифра делится на 11 в районе 49.
44 делим на 11, получется 4. Теперь 4 умножаем на 2. Получается 8 детей.
От 49 отнимаем 44.Это пять ножек, т.е. табуретка +1 ребенок с ножками. Прибавляем к 8 детям еще одного.
Их 9.

3+4=7 49:7=7 это количество ребят проверка 7*2=14ножек 49-14=25 это количество ножек стульев и табуретов. не решаю сколько стульев и табуреток. потомучто множество решений, а в задаче и не спрашивается

А у меня 9 получилось)))))))на каждой табуретке и стулу сидит точно по ребенку, т.е. прибавляем по 2 ножки к 3(ножки табуретки) и к 4(ножки стула). Складываем стул+табуретку+4 детские ножки.Получается 11.Теперь смотрим, какая цифра делится на 11 в районе 49.
44 делим на 11, получется 4. Теперь 4 умножаем на 2. Получается 8 детей.
От 49 отнимаем 44.Это пять ножек, т.е. табуретка +1 ребенок с ножками. Прибавляем к 8 детям еще одного.
Их 9.

А у меня 9 получилось)))Вообщем так))))на каждой табуретке и стулу сидит точно по ребенку, т.е. прибавляем по 2 ножки к 3(ножки табуретки) и к 4(ножки стула). Складываем стул+табуретку+4 детские ножки.Получается 11.Теперь смотрим, какая цифра делится на 11 в районе 49.
44 делим на 11, получется 4. Теперь 4 умножаем на 2. Получается 8 детей.
От 49 отнимаем 44.Это пять ножек, т.е. табуретка +1 ребенок с ножками. Прибавляем к 8 детям еще одного.
Их 9.

Кудесник Мыслитель (9200) Маленькая поправочка; мы не умножаем 4на 2, а к 4прибавляем 2. потом ещё 1 . Вашим методом тоже 7.

А у меня 9 получилось))))на каждой табуретке и стулу сидит точно по ребенку, т.е. прибавляем по 2 ножки к 3(ножки табуретки) и к 4(ножки стула). Складываем стул+табуретку+4 детские ножки.Получается 11.Теперь смотрим, какая цифра делится на 11 в районе 49.
44 делим на 11, получется 4. Теперь 4 умножаем на 2. Получается 8 детей.
От 49 отнимаем 44.Это пять ножек, т.е. табуретка +1 ребенок с ножками. Прибавляем к 8 детям еще одного.
Их 9.

интересно,а какой баран придумывает такие задачи? у нас на работе тоже все приходят с домашками детей и решаем всем офисом,кто во что горазд.

Я тоже прихожу к 9 деткам. Слушайте, напишите, пож., правильный ответ, когда узнаете. Всем будет интересно. А вообще - правда, так вот порадуешься, что давно уже школу закончил.

Вообщем так))))на каждой табуретке и стулу сидит точно по ребенку, т.е. прибавляем по 2 ножки к 3(ножки табуретки) и к 4(ножки стула). Складываем стул+табуретку+4 детские ножки.Получается 11.Теперь смотрим, какая цифра делится на 11 в районе 49.
44 делим на 11, получется 4. Теперь 4 умножаем на 2. Получается 8 детей.
От 49 отнимаем 44.Это пять ножек, т.е. табуретка +1 ребенок с ножками. Прибавляем к 8 детям еще одного.
Их 9.

Витя ждал гостей на день рождения вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев

Витя ждал гостей на д.р.Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев.У каждого табурета было по 3 ножки,а у каждого стула-по 4 .Ребята заняли все стулья и табуреты,и оказалось,что всех ножек,у стульев,табуретов,и ребят-49.Сколько всего ребят было за столом.

Автор,пардон за офф - я в шоке что ли.:010::010::010:
У нас пока 3й класс Моро.

Ответ: 5 табуреток, 4 стула и 9 детей.
Решил сын. Сначало прибавил все ноги: 3(табуретка) +2 (ноги)+4 (стул)+2 (ноги)=11ног
49 : 11 = по 4 табуретки и стула (но есть остаток 5).
Это 5=3+2 , т.е. еще одна табуретка с ребенком.
Всего: 4+1=5 табуреток и 4 стула, итого 9 детей.
Надеюсь понятно написала.

Ответ: 5 табуреток, 4 стула и 9 детей.
ага, только, как я понимаю, надо решать подбором? 49=5х+6у, а х+у - количество детей.

Дописала. Все со слов сына, говорит, что их целый год учили в прошлом году.

А как записать то её??Порядок действий :love. итд. love: У меня бошка сегодня уже не варит. 010:
Ну, так 49=(3+2)х + (4+2)у, где (х+у) - количество детей, х - "табуреточные" дети, у - "стульные" :)).

А дальше я просто подбирала х, пока не дошла до 5. Вот не знаю - может, можно как-то по-другому?

Дописала. Все со слов сына, говорит, что их целый год учили в прошлом году.
О, можно по-другому! Очень красивое решение, сыну:flower:

Ответ: 5 табуреток, 4 стула и 9 детей.
Решил сын. Сначало прибавил все ноги: 3(табуретка) +2 (ноги)+4 (стул)+2 (ноги)=11ног
49 : 11 = по 4 табуретки и стула (но есть остаток 5).
Это 5=3+2 , т.е. еще одна табуретка с ребенком.
Всего: 4+1=5 табуреток и 4 стула, итого 9 детей.
Надеюсь понятно написала.
Спасибо вам огромнейшее. :flower::flower::flower:

Предположим, что все сидят на табуретках. Тогда 9(человекомест) * 5 (3+2 ноги детей и табуреток) = 45 ног (было бы).
49 - 45 = 4 - лишние ноги, их приделаем по 1 к 4 табуреткам и получим из них стулья.
Итого 4 стула и 5 табуреток

Предположим, что все сидят на табуретках. Тогда 9(человекомест) * 5 (3+2 ноги детей и табуреток) = 45 ног (было бы).
49 - 45 = 4 - лишние ноги, их приделаем по 1 к 4 табуреткам и получим из них стулья.
Итого 4 стула и 5 табуреток
Ну да ,все решают методом подбора.Но изначально не известно,ни сколько таб.,ни сколько стульев ,ни детей,а только ноги.

Ну да ,все решают методом подбора.Но изначально не известно,ни сколько таб.,ни сколько стульев ,ни детей,а только ноги.

Главное понять, как такие задачи решать. А не просто сидеть перебирать. А применить логику и подумать, понять, что раз заняты все стулья и табуретки, то сначало все сложить.
PS: всё со слов сына. Сама я такие задачи решать не умею:)).

Ну да ,решить ещё полдела,а как записать :ded:,по действиям итп.Решили карандашом написать,а завтра пусть учитель объясняет :009:.А то у нас только схемы и чертежи(стульев,табуреток и детей на них. 004::004::004:

Предположим, что все сидят на табуретках. Тогда 9(человекомест) * 5 (3+2 ноги детей и табуреток) = 45 ног (было бы).
49 - 45 = 4 - лишние ноги, их приделаем по 1 к 4 табуреткам и получим из них стулья.
Итого 4 стула и 5 табуреток
Вот это самый точный ход решения, именно так объясняются эти задачи и в 5 и в 6 классах (про ноги коз и кур, и т.д.) Относятся к задачам на уравнивание.

Главное понять, как такие задачи решать. А не просто сидеть перебирать. А применить логику и подумать, понять, что раз заняты все стулья и табуретки, то сначало все сложить.
PS: всё со слов сына. Сама я такие задачи решать не умею:)).
Спасибо! Решение скопировала и сохранила, в жизни пригодится - мы во 2 классе с учебником Моро.:065:

Ребенок решил совсем по другому; он посадил ребят на стул это 6 ног,и на таб-5 ног,а потом от 49 стал отнимать то таб.,то стул,пока не дошел до 0.Получилось 9 действий,значит 9 детей.И ничего не делил ,как мы .

Ну для точности, если бы мы 10 детей посадили на табуреты, то получили бы 5*10 = 50 ног, а в условии 49 . Значит берем 9 детей.
Ну а Ваш ребенок, в сущности, подбором решил уравнение 49 - 5*X - 6*Y = 0. Вот и молодец!

Молодец ребенок. :support:
ПОмню, хоть у нас и не МОро был, но я все уравнениями пыталась решать для дочки, за что меня классная дочкина ругала: дескать, это алгебра, а алгебра - наука для ленивых. решай мол логикой,а не алгеброй.

Да-да, мы с дочкой как раз тут похожую задачку разбирали, она мне излагала первый способ, а я - второй :)
Мне второй больше нравится, меньше шансов ошибиться
У нее была где-то задача, где по тарелкам раскладывали что-то, скажем, ягоды. И разложили по 16 штук, но в некоторые - по 18. И всего ягод вышло 152. Нужно было узнать, сколько было тарелок по 16, а сколько по 18 ягод..
Ну и мне кажется, что в таких задачах проще думать, что пусть были бы все тарелки по 16, ну а на некоторые еще докинули по 2 лишних - вот потом и подумаем, сколько этих лишних.. А пока - делим 152 на 16, получаем 9 и 8 в остатке. Значит, т.к. 8 - это 4 раза по 2 - было 4 тарелки по 18 и 5 тарелок по 16 ягод

Читайте также: