Тень от стола в перспективе

Обновлено: 18.05.2024

Для построения перспективной проекции (перспективы) необходимо иметь чертеж плана и главного фасада здания. На фасаде (фронтальной проекции) указывают линию горизонта h, на плане проводят линию картины k через один из углов условного здания, угол наклона выбирают произвольно в пределах от 25° до 45°.

Точка зрения S выбирается таким образом, чтобы точки фокусов f1 и f2 проецировались на ось х справа и слева от проекции фасада, так, как показано на рисунке 1. На плане обозначают цифрами углы условных зданий На рисунке 1 обозначены цифрами от 1 до 8).

Перспективная проекция строится методом центрального проецирования. Предметы, расположенные ближе к картинной плоскости на проекции получаются больше, чем предметы, расположенные дальше от картины. Так, например, высота угла 4 на перспективе будет больше, чем высота угла 2, хотя на самом деле, все углы здания имеют одинаковую высоту. Предметы, расположенные на самой картинной плоскости, будут отражаться на ней в натуральную величину. В нашем случае это угол 8.

Порядок построения перспективы

1. Проведем проецирующие лучи из точки S до каждой точки на углах условных зданий так, как показано на рисунке 2. На основании картины (прямая k) отметим точки пересечения с каждым лучом, обозначим эти точки соответствующими цифрами с индексом 0. От точки 8, лежащей на самой картине, луч проводить не обязательно.

От угла 4 вертикально вниз проведем прямую до пересечения с картиной и получим точку А.

2. На свободном месте чертежа проводим горизонтально основание картины и переносим на эту прямую все точки с плана. Для этого удобно использовать «метод архитектора»: приложить к наклонной прямой k на плане зданий полоску бумаги, отметить на ней все точки, затем перенести отметки на чертеж перспективы. Перенесенные точки показаны на рис.3.

3. Построение параллелепипедов начинаем с вертикального ребра, наиболее близко расположенного к картинной плоскости. Для условного здания 5-6-7-8 это точка 8, которая лежит непосредственно на основании картины. Ребро 8 отображается на картинной плоскости в натуральную величину. Проведем от точки 8 вертикальную линию длинной, соответствующей высоте параллелепипеда на фасаде. От нижней и верхней точек полученного отрезка проведем лучи в точки f1 и f2 (рис. 4).

4. Достраиваем условное здание 5-6-7-8, для этого из точек 5о и 7о проводим вертикальные прямые. Ребра 5 и 7 параллелепипеда будут находиться между лучами, проведенными в f1 bи f2. Из верхней точкт ребра 5 проводим луч в f2, а из верхней точки ребра 7 - в точку f1. Перспектива параллелепипеда 5-6-7-8 готова (рисунок 5).

5. Для построения параллелепипеда 1-2-3-4 мысленно приблизим его так, чтобы одно из его ребер касалось картинной плоскости. Таким образом, мы сможем спроецировать на плоскости k его высоту в натуральную величину. Ближайший к картине угол здания 1-2-3-4 соответствует точке 4. Проведенная от него на плане прямая до линии k определяет положение точки А. Из этой точки на перспективе отложим натуральную высоту параллелепипеда 1-2-3-4, затем их точки А и верхней точки этой высоты проведем лучи в точку f2 (рис. 6).

6. Построим угол 4 условного здания, для этого проведем вертикальную прямую от точки 4о и отметим угол условного здания между проведенными лучами из точек натуральной высоты здания. Дальнейшее построение параллелепипеда 1-2-3-4 проводим по аналогии с построением параллелепипеда 5-6-7-8. В результате получаем законченный чертеж перспективы (рис.7).

Построение теней на плане и перспективе

Расположение теней от зданий и сооружений имеет значение при соблюдении правил застройки территории. Тени изображают на плане и на перспективе зданий. Тени, отбрасываемые на поверхность земли или горизонтальные поверхности соседних зданий, называют падающими , а тени, отбрасываемые на фасады зданий – собственными .

На строительных архитектурных чертежах принято условно считать, что угол падения солнечных лучей 45°, а направление - справа налево.

В начале стоят тени на фасаде и плане. Построение показано на рисунке 8. На фронтальной проекции от верхних углов зданий проводят лучи под углом 45° до горизонтальной плоскости (лучи 1 на рисунке 8).

Затем проводят проецирующие лучи 2 перпендикулярно оси х . На плане от углов зданий проводят лучи 3 до пересечения с лучами 2 – получают точки Т7, Т8 и другие аналогичные. На плане достраивают контуры падающих теней (см. рис.8).

Построение теней в перспективных проекциях.

В перспективном рисунке, композиции правильное выявление светотени усиливает передачу объемности предметов, глубину изображаемого пространства и потому является важнейшим средством получения реалистического изображения. Нужно помнить, что тени представляют собой не бессмысленные пятна, а рисунок, и поэтому их построение также подчинено правилам перспективы.

Знание правил и приемов построение перспектив теней при различных источниках света дает возможность художнику выбирать тот из них и того направления, которые наилучшим образом обеспечивают выявление главного как в рисунке с натуры, так и при работе над композицией.

Виды освещения.

Перспективы теней можно строить при двух видах освещения, отличающихся друг от друга различным удалением источника света от освещаемого предмета:

1. Источник света находиться на очень большом удалении (солнце, луна), и потому лучи, падающие на земную поверхность, считаются параллельными. Такое освещение называют параллельным или солнечным.

2. Источник света в виде светящейся точки (лампа, факел, костер) находится на небольшом расстоянии от предмета. Лучи исходят из одной точки. Такое освещение называют точечным или факельным.

Поскольку вид освещения влияет на форму и размер теней, а также имеет некоторые особенности в их построении, рассмотрим построение перспектив теней при солнечном и точечном освещении в отдельности.

Перспектива теней при естественном освещении.Освещенность изображаемого предмета, собственная тень, направление и размер падающей тени зависят от выбранного положения солнца. Последнее может быть задано направлением луча и его проекцией на предметную плоскость или падающей тенью от какого-либо нарисованного предмета.

Различают три возможных положения солнца – перед зрителем, сзади зрителя и в нейтральном пространстве.

Солнце перед зрителем.В этом случае солнечные лучи представляют собой восходящие прямые (рис.16). Их положение на картине определяется направлением перспективы луча, например AA*, и ее горизонтальной проекцией aA*. Точкой схода перспектив лучей является точка C – перспектива центра солнца, а точкой схода горизонтальных проекций лучей – c. Точка схода для горизонтальных проекций лучей всегда находиться на линии горизонта и является проекцией перспективы солнца на предметную плоскость. Поэтому точки лежат на одном перпендикуляре к линии горизонта; при этом точка – выше горизонта и обычно вне картины, так как изобразить яркость солнца не возможно.

Тень, падающая от предмета, направлена на зрителя. Сам предмет обращен к зрителю теневой стороной, если солнце прямо перед ним. Если же солнце спереди, но справа или слева, предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. При этом теневая часть, как правило, больше освещенной. Ее размеры зависят от формы предмета и его положения относительно картины.

Рис. 16 Рис. 17 Рис. 18

Солнце сзади зрителя. Солнечные лучи представляют собой нисходящие параллельные прямые. Их положение на картине определяется направлением перспективы луча AA*и ее проекций aA* на горизонтальную плоскость (рис. 17). Продолжив перспективу горизонтальной проекции луча до линии горизонта, получим точку схода c для проекции лучей, которая принадлежит линии схода лучевой плоскости. Поэтому перпендикуляр к линии горизонта, опущенный из точки до встречи с продолжением луча AA*, даст положение точки схода C для перспектив лучей. Точка схода C является перспективой центра солнца, расположенного в мнимом пространстве.

Итак, если солнце сзади зрителя, точка схода для перспектив солнечных лучей находится ниже линии горизонта, а точка схода для их проекций – на линии горизонта. Предмет обращен к зрителю освещенной стороной, если солнце за спиной зрителя.

Если же солнце сзади, но, к тому же, справа и слева, то предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Падающая тень удаляется от зрителя.

Таким образом, при положении солнца перед зрителем или сзади него источник освещения может быть задан точками схода для перспектив лучей и их проекций.

Солнце в нейтральном пространстве (сбоку).В этом случае перспективы параллельных лучей, наклоненные под определенным углом к предметной плоскости, на картине изображаются параллельными, а их проекции – параллельными основанию картины (линии горизонта), так как солнце находится в нейтральном пространстве (рис. 18).

Предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Соотношение освещенной и теневой частей также зависит от формы предмета и его положения относительно картины. Падающая тень при положении солнца справа направлена влево, а при положении солнца слева – вправо.

Правила построения падающих теней от точек и прямых. Итак, установлено, что контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Но контур собственной тени представляет собой сочетание линий, различным образом расположенных относительно плоскости, на которую падает тень. Поэтому рассмотрим основные правила построения падающих теней от прямых, перпендикулярных к плоскости, параллельных ей и наклоненных к ней.

1. Тень от прямой, перпендикулярной к плоскости, совпадает с проекцией перспективы луча на эту плоскость. Длина тени определяется точкой пересечения перспективы луча с ее проекцией. Поэтому для нахождения тени от отрезка АВ,падающей на предметную плоскость (рис. 19), нужно через основание отрезка провести проекцию сB перспективы луча, а через вершину отрезка провести перспективу CA луча. Отрезок А*В и есть искомая падающая тень от вертикального отрезка АВ на предметную плоскость.

Рис. 20

2. Тень от точки на заданную плоскость есть точка пересечения перспективы луча, проведенного через эту точку, с его проекцией, проведенной через проекцию точки на данную плоскость. Чтобы найти тень от точки А на предметной плоскости (рис. 20), нужно задать проекцию а точки А на предметную плоскость, через точку а провести проекцию ca перспективы луча, а затем через точку А провести перспективу CA луча. Пересечение перспективы луча с ее проекцией в точке А* и есть падающая тень от точки А на предметную плоскость.

3. Тень от прямой, параллельной плоскости, параллельна самой прямой, т. е. имеет с ней одну общую точку схода. Поэтому, чтобы определить тень от горизонтального отрезка АВ, падающую на предметную плоскость (рис. 21), нужно найти тень от одной из точек отрезка, например от точки A, и затем из найденной точки А* провести направление тени в точку схода F. Длина тени определится точкой пересечения прямых А*F и ВC в точке В*. Прямая А*В* ~ искомая тень от отрезка АВ.

Рис. 21 Рис.22 Рис.23

Общие положения построения перспектив теней при искусственном (точечном) освещении.

При точечном искусственном освещении характер освещенной поверхности предмета и теней от него не такой, как при солнечном, так как здесь уже интенсивность освещения поверхности зависит не только от силы источника света, но и от его удаления от предмета. Чем ближе предмет к источнику освещения, тем сильнее освещенность его поверхности, и наоборот. Степень освещенности обратно пропорциональна квадрату расстояния между источником света и предметом. Так, если изображается группа людей в комнате, освещаемой свечой, то фигуры, удаленные в два раза дальше ближайшей, будут освещены слабее не в два, а в четыре раза.

При точечном искусственном освещении изменяются не только размеры теней, но и их характер. Самые темные тени видны на ближайших к источнику света предметах. В результате более слабого воздействия рефлексов контраст между собственной и падающей тенями менее заметен. Падающая тень по мере удаления ослабляется и переходит в тон неосвещенной поверхности.Знание этих закономерностей помогает художнику наилучшим образом использовать освещение для образного раскрытия основного замысла художественного произведения.

Для построения собственных и падающих теней художник должен установить положение источника света в пространстве, т. е. определить положение самой светящейся точки и ее проекции на ту плоскость, на которую падает тень.

Правила построения теней при точечном освещении те же, что и при солнечном освещении (рис. 24):

1). тень, падающая на плоскость от перпендикулярной к ней прямой , совпадает с проекцией луча на эту плоскость;

2). тень, падающая на плоскость от параллельной ей прямой, параллельна самой прямой, т. е. направлена в ту же точку схода Р

3). тень, падающая на плоскость от наклонной к ней прямой, направлена в точку встречи этой прямой с плоскостью.

Поверхность любого предмета имеет освещенную часть, на которую падают световые лучи, и неосвещенную, куда прямые световые лучи не попадают. Неосвещенная часть находится в тени, которая называется собственной тенью. Границу между освещенной и неосвещенной частями называют контуром собственной тени. Непрозрачное тело не пропускает световых лучей, поэтому предметы, расположенные за ним, оказываются неосвещенными, т.е. находится в падающей тени. Граница падающей тени, как правило, четко выражена и называется контуром падающей тени. Отметим, что, при рассеивающем свете и при нескольких источниках контур падающей тени расплывчат.

Таким образом, контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Поэтому построение теней предметов целесообразно начинать с построения контура собственной тени. Однако в некоторых случаях определить контур собственной тени бывает трудно. Тогда сначала находят контур падающей тени, а по нему – контур собственной тени.

Рис.25. Пример построения теней в перспективном изображении здания

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие воды теней вы знаете?

2. Какова градация светотени?

3. Как строят тени на ортогональных чертежах?

4. Какие особенности имеет построение теней в аксонометрии?

5. Какие виды освещения бывают в перспективе?

6. Какие положения солнца используют при построении теней в перспективе?

1. Анисимов Н.Н., Кузнецов Я.С, Кириллов А.Ф. Черчение и рисование. - М.: Стройиздат, 1983.

2. Брилинг Н.С. Черчение. - М. :Стройиздат, 1989.

3. Брилинг Н. С. Справочник по строительному черчению. -
М.: Стройиздат, I987.

Тени в перспективе

Построение теней в перспективе аналогично построению теней в ортогональных проекциях и аксонометрии. В перспективе параллельные линии, в том числе и лучи света, будут направлены в общую точку схода. Исключение составляют прямые, параллельные картинной плоскости, которые остаются параллельными и в перспективе. Вторичные проекции таких прямых параллельны основанию картины ОО.

В данной статье рассмотрим частный случай построения теней в перспективе. Когда лучи света параллельны плоскости картины, это несколько облегчит построения. Для удобства построения лучей света примем угол наклона их к предметной плоскости равным 45°.

Тень от точки, падающая на поверхность, будет в точке пересечения луча света с поверхностью.

Пусть А — перспектива точки, а — ее вторичная проекция (рис. 282). Чтобы построить тень от А на предметную плоскость T, через А проводим луч света, а через а — вторичную проекцию луча. Тень А_T от точки А на плоскость Т будет в пересечении луча и его вторичной проекции.

На рис. 283 приведен пример построения тени от точки А на наклонную плоскость Р четырехугольника BKED. Задача сводится к определению точки пересечения луча света (прямой, проведенной через точку А) с плоскостью четырехугольника, т. е. к определению точки встречи прямой с плоскостью. Для этого через луч света и его вторичную проекцию проводят вспомогательную плоскость Q. Строят линию пересечения плоскости Q с данной плоскостью Р (четырехугольником) — прямую MN. В пересечении MN и луча света лежит искомая точка Ар — тень от точки А на плоскость Р.

Чтобы построить тень от отрезка прямой АВ (рис. 284), достаточно построить тени от точек А и В.

Так же, как в аксонометрических проекциях, тень от прямой ED, перпендикулярной предметной плоскости, совпадает со вторичной проекцией луча, проведенного через вторичную проекцию прямой ed.

А тень прямой KL, параллельной предметной плоскости Г, будет параллельна данной прямой и в перспективе будет направлена в общую точку схода F.

Тень от прямой NM, пересекающей предметную плоскость Т, будет проходить через точку пересечения М. Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость вертикальна.

Чтобы построить тень от кривой линии, строят тень от ряда точек этой кривой и полученные тени от точек соединяют плавной кривой линией.

Рассмотрим несколько примеров построения теней от отдельных частей зданий и сооружений.

На рис. 285, а приведен пример построения тени от выступающей части здания на вертикальную стену, а также тени в нише. Порядок построения виден из рисунка.

На рис. 285, б построена тень от козырька на вертикальную стену.

Построение начинают с определения тени от точки А на стену здания. Для этого через точку А проводят луч света, через вторичную проекцию а — вторичную проекцию луча; последняя пересечет стену в точке а₁. Тень A_R будет в точке пересечения перспективы луча света и вертикали, проведенной по стене через точку ах. Тень от отрезка АЕ пойдет через A_R в точку E_R, совпадающую с точкой Е. Тень от отрезка АВ — A_RB_R будет параллельна отрезку АВ, так же как и тень B_RD_R параллельна отрезку BD, поскольку указанные отрезки параллельны плоскости стены R. Тень от отрезка DK — D_RK_R проходит через точку К, в которой указанный отрезок пересекает плоскость стены.

При построении теней целесообразно в отдельных случаях пользоваться способом обратного луча. На рис. 286, а показано построение этим способом тени от карниза на стену. Для этого из D_T — точки пересечения падающих теней от угла здания KD_T и от карниза A_TD_T проводим луч в обратном направлении до пересечения с углом здания в точке D, В этой точке будет тень от карниза на угол здания, и через эту же точку пойдет тень от карниза по стене (направлена она будет в точку схода F₁).

Тень от свеса карниза АВ на переднюю стену (рис. 286, б) проходит через точку К, которая получится при пересечении прямой АВ с плоскостью стены, если последнюю мысленно продолжить влево. Прямая KL — линия пересечения стены и ската крыши.

Пример построения падающей тени на наклонную плоскость приведен на рис. 287, где построена тень от трубы на скат крыши. Решение этой задачи основано на построении теней от точки на наклонную плоскость (см. описание к рис. 283).

Построение теней при точечном источнике света

При точечном источнике света лучевые прямые не параллельны между собой и не имеют точек схода, они пересекаются в «светящейся» точке – точке источника света. Падающие тени строят с помощью вторичной проекции светового луча, поэтому сначала строят проекции источника света на те ограждающие плоскости интерьера, на которые надо будет строить тени.

На рисунке 25 построены проекции источника света L на полу (l), потолке (l ), боковых стенах (l и l ) и фронтальной стене (l ).

Рисунок 25 – Построение теней от точечного источника света на фронтальной перспективе интерьера

Для построения тени от горизонтальной прямой Аа («гвоздя») через точку А проводят луч L А, а через профильную проекцию l источника света – вторичную проекцию l а луча до пересечения с перспективой луча в искомой точке А . Аналогично построена тень от вертикального шеста Bb . Через точку В проводят луч L В, а через горизонтальную проекцию l источника света – вторичную проекцию lb луча до пересечения с перспективой луча в искомой точке B .

Лучевая плоскость, проходящая через отрезок сС, пересекает потолок по вторичной проекции l с, а фронтальную стену – по вертикали. В пересечении с лучом L С найдена искомая тень точки С – С .

На рисунке 26 показано построение вторичных проекций источника света на угловой перспективе интерьера. С помощью точек схода F и F найдены проекции на полу (l), потолке (l ), боковых стенах (l и l ).

Тени от вертикальной прямой Dd и горизонтальной прямой еЕ построены аналогично предыдущему примеру.

На рисунке 27 показано построение теней в интерьере от различных предметов при точечном источнике света.

Тень от вертикального шеста АВ на предметной плоскости построена с помощью вторичной проекции источника света на полу l и вторичной проекции точки А (а), а на горизонтальной плоскости призмы – с помощью вторичной проекции источника света l , расположенной на уровне этой плоскости.

Рисунок 27 – Тени на фронтальной перспективе интерьера

Тень от карниза над дверью строится следующим образом. Находят тень точки К в пересечении лучей l k и L К. Далее тень от горизонтального ребра КМ идет параллельно линии горизонта до стены. На стене находят тень от точки М с помощью ее вторичной проекции на полу (m). Тень от ребра MN на стену падает вертикально, а от горизонтального Nn – направлена в точку схода Р.

Чтобы построить падающую тень от стола, надо сначала определить границу собственной тени – это замкнутая ломаная 1–2–3–4–5–6–1. Тень строят с помощью вторичных проекций точек.

Тень от настенной полки построена с помощью вторичной проекции луча, проходящего через точку l .

На рисунке 28 рассмотрен пример построения теней на угловой перспективе интерьера. Построение теней от шкафа и стола ведется с помощью вторичных проекций точек границ собственных теней и вторичной проекции источника света на полу (l).

Рисунок 28 – Тени на угловой перспективе интерьера

Рассмотрим построение тени от настенной полки. Через точку G проводят луч LG, через точку g – луч l g, в пересечении получают тень точки G (G ). Далее строят тень от вертикального ребра GM (G M расположена вертикально) и тень от горизонтального ребра MN на стену (M 1 направлена в точку схода F ). Через точку 1 (точку пересечения падающих теней ребер ED и MN на стене) проводят обратный луч 1 L до пересечения с ребром ED . Отрезок 1N – тень от ребра MN на горизонтальной плоскости стола (направлена в точку схода F ).

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

Тени в перспективе от двух вертикальных стержней на горизонтальной плоскости также как в аксонометрии могут быть построены при различных точках расположения светового источника относительно зрителя и двух вертикальных стержней:

Источник света расположен от зрителя сзади и слева, сзади и справа. Здесь тени от вершин обоих стержней A и B найдены как следы лучей M_A и M_B на горизонтальной плоскости, проходящих через эти точки

Источник света расположен от зрителя спереди и слева, спереди и справа. Из рассмотренных примеров видно, что тени от вертикальных прямых падают по направлению точки схода на горизонте, а длина тени определяется в пересечении луча света с поверхностью, на которую падает тень.

Источник света расположен от зрителя слева, справа

Источник света расположен перед стержнями, за стержнями. Для построения тени в перспективе направление лучей света может быть выбрано в зависимости от характера изображаемого объекта и от желания показать его освещенным с какой либо стороны. Построение тени в перспективе служит средством выявления форм и пропорций. В том случае, когда сооружение состоит из арок и колоннад, используют так называемые приходящие тени. В этом случае, лучи света, проникающие сквозь проемы, создают эффективную игру света и тени.

Тени в перспективе от здания имеющего выступ

Здесь, для построения тени применим следующий прием выбора направления лучей света: - к углу дающему тень на здании прикладываем линейку, расаполагая ее таким образом, чтобы получить оптимальную величину тени на фасаде; - параллельно линейке mn проводим проекцию луча света в плане и в пересечении ее с Ox находим точку F3 как проекцию точки схода лучей света; - в плане определяем расстояние, на которое удалена на картине точка схода лучей света F4 от точки схода F3, исходя из того что высота солнца над горизонтом составляет 35°54′; - откладываем найденное расстояние на картине по вертикали вниз от точки F3 Построение тени на фасаде: - из точки F3 проводим на картине луч света идущий к основанию ребра дающего тень в точку A0; - из точки пересечения этого луча с F1B0 проводим вертикальную линию до пересечения с лучом F4A1. Построение падающей тени на горизонтальную плоскость: - из точки F3 проводим на картине луч света идущий к основанию ребра дающего тень в точку B0; - из точки F4 проводим на картине луч света идущий к вершине того же ребра в точку B1; - в пересечении этих двух лучей находим след луча света на перспективном изображении. Аналогично строим следы лучей проходящие через вершины других ребер и соединив в определенной последовательности все найденные следы получим контур тени здания.

Тени в перспективе на ступенях лестницы к зданию и от арочной ниши

При построении тени в перспективе от здания обычно берут направление лучей, параллельным картинной плоскости. В этом случае, тени от вертикальных прямых будут параллельными. Данное обстоятельство облегчает построение теней на чертеже. Тени в перспективе от лестницы

Тень падает на землю и на стену здания от ломаной линии A0A1B1C1D1E1, образованной гранями лестницы. Для ее построения необходимо из вершин ломаной линии A1B1C1D1 провести лучи параллельные S и найти их следы на поверхности земли. След луча находим в его пересечении с проекцией луча параллельной S₀. Горизонтальные участки ломаной линии дают падающие тени на землю параллельные оригиналу. Данное обстоятельство означает, что их падающие тени имеет направления проходящие через F 2

Тени в перспективе, на ступенях лестницы и на стене здания от боковой стенки

Тень падает на ступени лестницы и на стену здания от ломаной линии A0A1B1C1D1E1, образованной гранями боковой стенки. Для ее построения необходимо из вершин ломаной линии A1B1C1D1 провести лучи параллельные S и найти их следы на поверхности ступеней и площадки лестницы. След луча находим в его пересечении с проекцией луча параллельной S₀. У основания первой ступени тень от ребра A0A1 преломляется на ее вертикальной грани имеет вертикальное направление. Дойдя до верхней площадки первой ступени, тень снова преломляется и идет по направлению S₀ до следа луча A1MA на верхней площадке первой ступени. Здесь заканчивается тень от вертикального ребра A0A1 и начинается тень от восходящего ребра A1B1, которая идет по направлению 1MB до вертикальной грани второй ступени. Для построения направления тени на этом участке используем прием продолжения ребра A1B1, от которого строится тень до пересечения в точке 1 с той гранью на которую строится падающая тень. Также продолжим вертикальное ребро первой ступени B0B1 до пересечения с восходящим ребром стенки и из этой точки B1 построим луч, а затем и след луча на верхней грани первой ступени M_B. Соединив точки 1 и M_B получим направление тени на верхней грани первой ступени и точку перелома тени при встрече ее с вертикальной гранью второй ступени. Аналогично строим тень на верхних гранях последующих ступеней. Соединив начало тени на верхней грани второй ступени с окончанием ее на верхней грани первой ступени, получаем тень на вертикальной грани второй ступени. Аналогично строим тень на вертикальных гранях последующих ступеней. Горизонтальный участок D1E1 ломаной линии дает падающую тень на площадке лестницы параллельную оригиналу. Данное обстоятельство означает, что его падающая тень имеет направления проходящие через F 2 .

Читайте также: