Солнечный луч падает на поверхность стола под углом 50 градусов
Обновлено: 05.05.2024
На данном уроке вы можете ознакомиться с еще несколькими интересными задачами. При их решении мы будем использовать чертежи, законы преломления и отражения света, понятия относительного и абсолютного показателей преломления света. При вычислении углов удобно пользоваться таблицами значений синусов и косинусов.
Задача №1
Луч света падает на плоскую поверхность границы раздела двух сред. Угол падения равен $40 \degree$, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет $110 \degree$. Чему равен угол преломления?
Сперва построим чертеж (рисунок 1).
- $MN$ — граница раздела двух сред
- $AO$ — падающий луч
- $\alpha$ — угол падения
- $OB$ — отраженный луч
- $\beta$ — угол отражения
- $OD$ — преломленный луч
- $\gamma$ — угол преломления
Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.
Дано:
$\alpha = 40 \degree$
$\angle BOD = 110 \degree$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
По закону отражения света угол отражения равен углу падения:
$\beta = \alpha = 40 \degree$.
Из чертежа видно, что:
$\beta + \angle BOD + \gamma = 180 \degree$.
Выразим и рассчитаем угол преломления:
$\gamma = 180 \degree — \angle BOD — \beta = 180 \degree — 110 \degree — 40 \degree = 30 \degree$.
Ответ: $\gamma = 30 \degree$.
Задача №2
Стеклянный прямоугольный аквариум наполнен водой. Угол падения светового луча на его стенку равен $60 \degree$. Найдите угол преломления луча света в воде при выходе из стекла.
Построим простой чертеж для наглядности (рисунок 2).
На рисунке схематически показан переход луча из воздуха в стекло, а затем из стекла в воду. При этом:
- $\alpha$ — угол падения луча из воздуха в стекло
- $\gamma$ — угол преломления луча в стекле
- $\alpha_1$ — угол падения луча из стекла в воду
- $\gamma_1$ — угол преломления луча в воде
- $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
- $n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла
- $n_3$ — абсолютный показатель преломления воды
Абсолютные показатели преломления воздуха и воды нам известны, а стекла — нет. Запишем условие задачи и перейдем к ее решению.
Дано:
$\alpha = 60 \degree$
$n_1 = 1$
$n_3 = 1.33$
$\gamma_1 — ?$
Показать решение и ответ
Запишем закон преломления света для воздуха и стекла:
$\frac = \frac$.
Выразим отсюда синус угла преломления:
$\sin \gamma = \frac$.
Теперь запишем закон преломления света для стекла и воды:
$\frac = \frac$.
Из чертежа мы видим, что $\alpha_1 = \gamma$, т. к. Это накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых.
Используя закон преломления для стекла и воды и равенство углов, выразим угол преломления в воде:
$\sin \gamma_1 = \frac$.
Подставим в это выражение полученное равенство для $\sin \gamma$ из закона преломления для воздуха и стекла:
$\sin \gamma_1 = \frac \cdot \frac \cdot \sin \alpha = \frac$.
Используя таблицу синусов, определим угол, которому соответствует полученное значение:
$\gamma_1 = 41 \degree$.
Ответ: $\gamma_1 = 41 \degree$.
Задача №3
Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен $61 \degree$, а угол преломления составляет $42 \degree$.
Дано:
$n_1 = 1$
$c = 3 \cdot 10^8 \frac$
$\alpha = 61 \degree$
$\gamma = 42 \degree$
$\upsilon — ?$
Абсолютный показатель преломления воздуха равен единице. Абсолютный показатель преломления льда по определению:
$n_2 = \frac<\upsilon>$.
Выразим отсюда скорость распространения света во льду и рассчитаем ее:
$\upsilon = \frac = \frac \cdot \sin 42 \degree> = \frac \approx 2.3 \cdot 10^8 \frac \approx 230 \space 000 \frac$.
Ответ: $\upsilon \approx 2.3 \cdot 10^8 \frac \approx 230 \space 000 \frac$.
Задача №4
Скорость света в стекле составляет $198 \space 200 \frac$, а в воде — $225 \space 000 \frac$. Определите показатель преломления воды относительно стекла.
Из последнего предложения ясно, что в задаче речь идет об относительном показателе преломления $n_$. Он определяется двумя абсолютным показателями преломления: $n_ = \frac$, где в нашем случае $n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла, а $n_1$ — воды. Это важно понимать, чтобы не запутаться с индексами. Итак, под индексом «1» у нас величины, связанные с водой, под «2» — со стеклом. Запишем условия задачи и решим ее.
Дано:
$\upsilon_1 = 225 \space 000 \frac$
$\upsilon_2 = 198 \space 200 \frac$
$n_ — ?$
По определению относительный показатель преломления — это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:
$n_ = \frac<\upsilon_1><\upsilon_2>$.
Так как показатель преломления — это безразмерная величина, то в процессе записи условий задачи нам было не нужно переводить единицы измерения скоростей в СИ. Было логично предположить, что в процессе рассчетов эти единицы сократятся.
Ответ: $n_ \approx 1.14$.
Задача №5
Скорость распространения света в неизвестной жидкости равна $240 \space 000 \frac$. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом $25 \degree$. Определите угол преломления луча.
Для наглядности сделаем чертеж (рисунок 3) и запишем условия задачи.
- $\alpha$ — угол падения
- $\gamma$ — угол преломления
- $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
- $n_2$ — абсолютный показатель преломления неизвестной жидкости
Дано:
$\upsilon = 240 \space 000 \frac$
$n_1 =1$
$\alpha = 25 \degree$
СИ:
$2.4 \cdot 10^8 \frac$
$\gamma — ?$
По определению абсолютного показателя преломления:
$n_2 = \frac<\upsilon>$, где $с = 3 \cdot 10^8 \frac$ — скорость света в вакууме/воздухе, $\upsilon$ — скорость распространения света в неизвестной жидкости.
Тогда закон преломления света примет следующий вид:
$\frac = \frac<\upsilon>$.
Выразим отсюда синус угла преломления и рассчитаем его:
$\sin \gamma = \frac<\upsilon \cdot \sin \alpha> = \frac \cdot \sin 25 \degree>> = \frac \approx 0.34$.
Пользуясь таблицей синусов, определим угол преломления:
$\gamma = 20 \degree$.
Отражение света. Закон отражения света. Плоское зеркало - Перышкин А.В., 7, 8, 9 классы.
1280. Луч падает на зеркало под углом 0°. Чему равен угол отражения?
Угол падения равен углу отражения, 0°.
1281. Почему обычное гладкое стекло прозрачно, а потертое наждаком – нет?
Потертое стекло плохо пропускает свет. Большая часть отражается, а часть поглощается.
1282. Какая бумага – глянцевая или матовая – комфортнее для чтения? Объясните, почему.
Глянцевая бумага образует блики, менее комфортна для чтения. Удобнее читать с матовой бумаги.
1283. Если смотреть днем с улицы в стеклянное окно комнаты, почти не видно, что внутри. Но из комнаты в это же окно хорошо видно все на улице. Почему?
Свет отражается от стекла, перебивая слабый свет от предметов внутри комнаты. Свет от предметов на улице проходит через стекло и ему не мешает слабый свет из комнаты.
1284. Лица дамы за густой вуалью не видно, в то время как сама дама все предметы через вуаль видит хорошо. Почему?
Свет падающий на лицо не доходит до конечной цели. Доходя до вуали он отражается и рассеивается, тем самым скрывая лицо. Однако сама дама отлично видит предметы, потому что свет отраженный от них проходит через вуаль и попадает на сетчатку глаза.
1285. Чем объяснить блеск света?
Тем, что снег достаточно сильно отражает свет.
1286. Как отразится луч, падающий перпендикулярно к зеркалу?
Угол падения равен углу отражения. Следовательно луч отразится перпендикулярно.
1287. Каков должен быть угол падения, чтобы отраженный луч составлял прямой угол с лучом падающим?
1288. Угол падения луча света 60°. Каков угол между падающим и отраженным лучами? Угол падения стал 80°. Каков в этом случае угол между падающим и отраженным лучами?
1290. Человек ростом h=1,84 м (уровень глаз над землей 1,73 м) стоит на расстоянии l от плоского зеркальца и видит в нем отражение Солнца, которое находится над горизонтом под углом 60° (рис. 153). Чему равно расстояние l?
1291. Каково расстояние между девочкой и ее изображением в зеркале, если расстояние от девочки до зеркала l=1 м (рис. 154)? Каким станет расстояние между девочкой и ее изображением, если она подойдет к зеркалу на расстояние 0,4 м?
1292. Человек подходит к зеркалу со скоростью 20 см/с. С какой скоростью изображение человека в зеркале приближается к человеку? С какой скоростью изображение приближается к зеркалу?
1293. Луч света падает под углом 90° к плоскому зеркалу (рис. 155). Зеркало повернули на угол α=20°. На какой угол повернулся отраженный луч?
1294. Зачем электролампочку в помещениях часто помещают в матовый белый плафон?
Для рассеяния света и уменьшения яркости лампы.
1295. Почему в солнечный день на поверхности водоема образуется солнечная дорожка? Почему она всегда направлена к наблюдателю? Если бы поверхность воды была идеально гладкой, была бы видна эта дорожка?
Если вода будет неподвижна и водная гладь будет идеально гладкой, то солнце отразится как в зеркале и будет выглядеть в виде круга. Лучи отражаются хаотически и не все их видно. Те которые отражаются и попадают в глаз, человек видит солнечную дорожку.
1296. На рисунке 156 в каждом случае а-е не хватает какого-то элемента. Дорисуйте недостающие части. Покажите падающий луч, отраженный луч и отражающую поверхность для каждого случая.
1297. Нарисуйте луч, падающий на отражающую плоскую поверхность под углом 30°. Чему равен угол отражения? Нарисуйте его.
1298. Луч света падает на плоскую отражающую поверхность под углом 60°. Найдите угол отражения.
1299. Если луч падает на плоское зеркало под углом 45°, то каким будет угол между падающим и отраженным лучами?
1300. Покажите построением, что источник свет и его изображение в плоском зеркале находятся на одинаковых расстояниях от зеркала.
1301. На рисунке 157 изображены две лампочки в точках А и В перед плоским зеркалом CD. Построением покажите, где должен находиться глаз человека перед зеркалом, чтобы он увидел в зеркале изображения лампочек совмещенными.
1302. На рисунке 158 изображена свеча АВ перед зеркалом CD. Постройте изображение свечи.
1303. Точечный источник света S отражается в перпендикулярно расположенных зеркалах AB и CD (рис. 159). Постройте изображение S в зеркале AB и в зеркале CD. Сколько изображений образует такая система зеркал? Проверьте это на опыте.
1304. Перископ представляет собой изогнутую трубу с двумя зеркалами (рис. 160). Глядя в нижний конец трубы, можно видеть, что происходит вверху. Покажите это, начертив ход лучей в перископе.
1305. Вы находитесь между двумя параллельными плоскими зеркалами. Сколько ваших изображений получится в зеркалах? Проверьте на опыте.
Бесконечное число. Существует модель вселенной, как два близко стоящих зеркала. В которых отражается все и ничего.
1306. Какими делают боковые зеркала в автомобиле: выпуклыми или вогнутыми? Почему?
Зеркала делают выпуклыми. Выпуклое зеркало уменьшает изображение и увеличивает обзор. Но не всегда, иногда плоскими.
1307. Почему для боковых зеркал в автомобиле не используется плоское зеркало?
Плоское зеркало уменьшает сектор обзора по сравнению с выпуклыми. В плоских зеркалах видно все в истинном размере.
Солнечный луч падает на поверхность стола под углом 50 градусов
На данном уроке вы познакомитесь с примерами задач на отражение света от плоского зеркала и их решениями.
Плоское зеркало повернули на угол $\varphi = 16 \degree$ вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала. На какой угол $\eta$ повернется отраженный зеркалом луч, если направление падающего луча осталось неизменным?
Построим к задаче чертеж (рисунок 1). Обозначим плоское зеркало в начальном положении, как $AB$. Проведем перпендикуляр к его поверхности — $CO$. Отметим угол $\varphi$, на который зеркало повернули, и обозначим его новое положение, как $A_1B_1$. Перпендикуляр поворачивается вместе с зеркалом на угол $\varphi$ — $OC_1$.
Также обозначим на рисунке падающий луч $DO$ и угол падения $\alpha$. После поворота зеркала падающий луч не меняет своего направления. Луч $OE$ отражается от зеркала под углом отражения $\beta$. После поворота зеркала угол отражения отклонится от прежнего положения на угол $\eta$.
Рассмотрим углы падения и отражения после поворота зеркала. Из рисунка видно, что новый угол падения составляют изначальный угол падения $\alpha$ и угол поворота зеркала $\varphi$ (так как перпендикуляр повернулся на тот же угол):
$\angle DOC_1 = \alpha + \varphi$.
Теперь рассмотрим новый угол падения:
$\angle C_1OE_1 = (\beta — \varphi) + \eta$.
По закону отражения света: $\beta = \alpha$.
Тогда мы можем записать:
$\angle C_1OE_1 = \alpha — \varphi + \eta$.
Закон преломления действует и после поворота зеркала. Значит,
$\angle DOC_1 = \angle C_1OE_1$.
Подставим выражения полученные выше:
$\alpha + \varphi = \alpha — \varphi + \eta$.
Выразим отсюда угол, на который отклонился отраженный луч:
$\eta = \alpha + \varphi — \alpha + \varphi = 2 \varphi$.
Рассчитаем этот угол:
$\eta = 2 \cdot 16 \degree = 32 \degree$.
Ответ: $\eta = 32 \degree$.
Угол между плоским зеркалом и падающим на него лучом составляет $30 \degree$. Чему равны углы падения и отражения луча?
Сделаем чертеж (рисунок 2). Опустим на поверхность зеркала $MN$ перпендикуляр $CO$. Обозначим падающий луч как $AO$, а отраженный луч — $OB$. Отметим угол падения $\alpha$ и угол отражения $\beta$. Угол между зеркалом и падающим лучом обозначим буквой $\varphi$.
Сделав правильный чертеж, решить такую задачу очень просто. Из него видно, что:
$\alpha = 90 \degree — \varphi = 90 \degree — 30 \degree = 60 \degree$.
По закону отражения света:
$\beta = \alpha = 60 \degree$.
Ответ: $\alpha = \beta = 60 \degree$.
На стене вертикально висит зеркало, как показано на рисунке 3. Не смотря на то, что зеркало не достает до пола, динозаврик может видеть свое отражение в полный рост. Какая длина у зеркала? Рост динозавра 152 см, а расстояние от его глаз до верхней части головы 10 см.
Как вам известно, изображение в плоском зеркале любого предмета образуется от поверхности зеркала на том же расстоянии, что и сам предмет. При этом размеры изображения предмета равны по размеру самому предмету. Видим мы это изображение, когда световые лучи попадают нам в глаз.
Используя эту информацию, сделаем чертеж для решения этой задачи (рисунок 4).
- Точка $A$ — это глаз динозавра, в который попадает изображение в зеркале
- $EG$ — плоское зеркало
- $AB$ — световой луч, попадающий в глаз, от верхней точки головы динозавра
- $AD$ — световой луч, попадающий в глаз, от нижней точки ног динозавра
- $AC$ — световой луч, соединяющий глаз динозавра и его изображение в плоском зеркале. Он будет проходить перпендикулярно зеркалу.
Отрезок $BD$ равен росту динозавра. Он состоит из двух отрезков: $BC$ и $CD$.
$BC = 10 \space см$ — расстояние от верхней точки головы до глаз.
$CD = 152 \space см — 10 \space см = 142 \space см$ — расстояние от глаз до нижнего края ног.
Сначала рассмотрим треугольники $AEF$ и $ABC$. Они будут подобны друг другу по двум углам: $\angle EFA = \angle BCA = 90 \degree$ и $\angle EAF = \angle BAC$ (это один и тот же угол для двух треугольников).
Определим коэффициент подобия:
$AF = k \cdot AC$.
Расстояния от предмета до зеркала и его изображения до зеркала равны. Поэтому $AC = 2AF$.
Тогда, $AF = k \cdot 2AF$.
Значит, $k = \frac$.
Зная коэффициент подобия $k$, запишем соотношение для других сходственных сторон:
$EF = k \cdot BC = \frac \cdot 10 \space см = 5 \space см$,
т. к. по условия расстояние от глаза до верхней точки головы составляет $10 \space см$. Это утверждение справедливо и для изображения динозавра.
Теперь рассмотрим треугольники $AFG$ и $ACD$. Они также будут подобны по двум углам, и коэффициент подобия будет равен $k = \frac$.
Тогда, $FG = k \cdot CD = \frac \cdot 142 \space см = 71 \space см$.
Теперь мы можем найти длину зеркала:
$EG = h = EF + FG = 5 \space см + 71 \space см = 76 \space см$.
Ответ: $h = 76 \space см$.
Две лампочки находятся в точках $A$ и $B$, как показано на рисунке 5. Постройте такое положение глаза человека перед зеркалом, при котором он увидит изображения лампочек совмещенными.
Показать построение и пояснения
Построение:
Изначально нам необходимо построить изображения этих светящихся точек (лампочек).
Из точки $A$ опустим перпендикуляр на плоское зеркало и продолжим его за зеркало. Отложим на нем расстояние по другую сторону зеркала, равное расстоянию от точки $A$ до зеркала. Получим изображение светящейся точки $A_1$.
То же самое проделаем для точки $B$ и получим ее изображение $B_1$ (рисунок 6).
В условии задачи сказано, что изображения этих точек совпадут друг с другом. Мы же видим изображения, когда нам в глаз попадают световые лучи от этих точек. Это означает, что луч должен быть один сразу для обоих точек.
Соединим точки $A_1$ и $B_1$ друг с другом и продолжим эту прямую. Со стороны от зеркала, где находятся лампочки, мы можем поставить точку на этой прямой на любом расстоянии от зеркала. Так мы получили точку $E$ — положение глаза наблюдателя, при котором он увидит лампочки совмещенными друг с другом.
Условие задачи говорит, что отраженный луч (солнечный зайчик) должен идти горизонтально. В таком случае у него может быть два направления: горизонтально влево и горизонтально вправо. Решим задачу для обоих случаев.
- Сначала рассмотрим ситуацию, где отраженный луч пойдет горизонтально вправо. Сделаем чертеж (рисунок 8).
- $MN$ — поверхность стола
- $AB$ — плоское зеркало
- $DO$ — падающий луч
- $\alpha$ — угол падения
- $\varphi$ — угол, образованный падающим лучом и поверхностью стола. Мы обозначили его, используя продолжение отраженного стола, параллельному столу. В этом случае продолжение отраженного луча и поверхность стола — две параллельные прямые, а падающий луч — секущая. Соответственные углы равны
- $OE$ — отраженный луч
- $\beta$ — угол отражения
- $OC$ — перпендикуляр, опущенный в точку падения луча на поверхность зеркала
- $\eta$ — искомый луч наклона зеркала
Из чертежа видно, что:
$\varphi + \alpha + \beta = 180 \degree$.
По закону отражения света: $\alpha = \beta$. Тогда,
$\varphi + 2 \alpha = 180 \degree$,
$\alpha = \frac = 65 \degree$.
Снова рассматривая $AB$ как секущую двух параллельных прямых, мы можем сказать, что $\angle EOB = \eta$.
Тогда, $\eta = \angle EOB = 90 \degree — \beta = 90 \degree — \alpha = 90 \degree — 65 \degree = 25 \degree$.
- Рассмотрим второй случай, когда отраженный луч пойдет горизонтально влево. Так же сделаем чертеж (рисунок 9).
Рассмотрим $\angle COA$. Это прямой угол, образованный перпендикуляром $OC$ и поверхностью зеркала $AB$. Он состоит из двух углов: $\beta$ и $\angle EOA$. Угол $\eta$ и $\angle EOA$ равны друг другу, т .к. это накрест лежащие углы, образованные секущей и двумя параллельными прямыми.
По закону отражения света: $\alpha = \beta$.
Из чертежа: $\varphi = \alpha + \beta = 2 \alpha$. Т.е., $\alpha = \frac$.
Тогда,
$\eta = \angle EOA = \angle COA — \beta = \angle COA — \alpha = \angle COA — \frac = 90 \degree — \frac = 65 \degree$.
61. Плоское зеркало - В.И. Лукашик, Сборник задач по физике
1533. Для чего стекло для изготовления зеркал шлифуется и полируется с особой тщательностью?
Для того, чтобы свет практически полностью отражался и не рассеивался.
1534. Какое получается отражение от киноэкрана: направленное или рассеянное?
Направленное.
1535. В каком случае угол падения светового луча на зеркало меньше (рис. 381)?
Угол падения отсчитывается от вертикали. В первом случае угол падения равен 90°-30°= 60°, а во втором — 90°-50⁰=40°. Следовательно, в случае б) угол падения светового луча меньше.
1536. Угол падения луча равен 60°. Каков угол отражения луча?
Угол падения светового луча равен углу отражения. Следовательно, угол отражения равен 60°.
1537. Угол падения луча равен 25°. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?
1539. При каком угле падения падающий и отраженный лучи составляют между собой прямой угол; угол 60°; угол 30°; угол 120°?
По закону отражения угол падения равен углу отражения. Значит, угол падения равен половине угла между падающим и отраженным лучами. Тогда получаем ответы: 45°; 30°; 15°; 60°.
1540. Угол между зеркалом и падающим на него лучом составляет 30° (см. рис. 381, а). Чему равен угол отражения луча? Чему равен угол падения луча (см. рис. 381, б)?
Угол падения и угол отражения равен 90°-30° = 60°.
1541. 2/3 угла между падающим и отраженным лучами составляют 80°. Чему равен угол падения луча?
1542. При каком угле падения луча на зеркало падающий и отраженный лучи совпадают?
0°.
1543. Перечертив рисунок 382, а и б в тетрадь и используя транспортир, покажите дальнейший ход лучей.
1544. На рисунке 383 дано направление солнечных лучей, падающих на волнистую поверхность воды пруда. Покажите примерный ход отраженных от воды лучей.
1545. На одно из двух зеркал, расположенных под прямым углом друг к другу, падают лучи 1 и 2 (рис. 384). Перечертив рисунок в тетрадь, постройте дальнейший ход этих лучей.
1546. Как должно быть расположено плоское зеркало, помещенное в точке В, чтобы водитель автобуса из точки А видел входную дверь С (рис. 385)? (Ответ дайте с помощью чертежа.)
1550. Постройте изображение предмета АВ в плоском зеркале MN (рис. 389). Какое это будет изображение? Почему?
1552. Куда переместятся изображения предметов (см. рис. 390), если зеркало MN передвинуть: а) вправо; влево; б) вверх; вниз?
а) Останутся на прежнем месте; б) переместятся вверх, вниз (рис. к задаче № 1551).
1553. В плоском зеркале вы видите мнимое изображение глаз своего товарища, смотрящего на вас. Видит ли он в зеркале изображение ваших глаз?
Да, видит.
1554. В плоском зеркале MN (рис. 391) глаз видит мнимое изображение S' светящейся точки S. Построением определите положение светящейся точки и ход одного-двух лучей, образующих ее изображение в глазу.
1555. В плоском зеркале мнимое изображение юного спортсмена с мячом имеет вид, показанный на рисунке 392. В какой руке спортсмен держит мяч?
В правой.
1556. Девочка стоит в полутора метрах от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя она видит в нем свое изображение?
Расстояние от девочки до зеркала и расстояние от зеркала до ее изображения равны. Следовательно изображение находится от девочки в 2-1,5 м = 3 м.
1557. Девочка стоит перед плоским зеркалом. Как изменится расстояние между ней и ее изображением в зеркале, если она отступит от зеркала на 1 м?
Так как и изображение в зеркале переместится на 1 метр, то расстояние между девочкой и ее изображением увеличится на 2 метра.
1558. Девочка приближается к плоскому зеркалу со скоростью 0,25 м/с. С какой скоростью она сближается со своим изображением?
1559. Против двух зеркал (рис. 393) находится непрозрачный экран с вырезанным в нем отверстием аб в виде стрелки, на которое падает пучок параллельных лучей света. Постройте дальнейший ход этих лучей и определите положение изображения стрелки на экране.
Читайте также: