Положи на стол кусок веревки или тесьмы а теперь возьмись
Обновлено: 17.05.2024
Даны два бикфордовых шнура. Каждый из шнуров горит ровно 1 час. Горение неравномерное, т.е. например, половина может сгореть за пять минут, а другая за 55 минут. Длина может быть разной. Задание: зафиксировать время в 45 минут с помощью этих шнуров.
Ответ: Поджигаем оба шнура, причем один из них с двух сторон. Как только сгорит тот, который подпалили с двух сторон, прошло 30 мин. Поджигаем другой с другой стороны. Поскольку он уже горел 30 мин, то будет гореть только 30/2=15 мин. Имеем 45 мин, начиная с момента поджигания.
5 любителей сыграли в шахматы в 1 круг (каждый с каждым по одному разу). Известно следующее:
1. Все набрали разное количество очков.
2. Никто не выиграл 4 партии подряд.
3. Алешин выиграл у того, кто нанес единственное поражение Борисову.
4. Ежов - единственный, у кого выиграл финансист.
5. Финансист - единственный, у кого выиграл Дмитриев.
6. По количеству очков Алешин занял место вслед за писателем.
7. Переводчик набрал всего пол-очка.
8. У журналиста меньше очков, чем у парикмахера.
9. Один из участников носит фамилию Леонтьев.
Кто чем занимается? И сколько очков набрал каждый?
Ответ: Поскольку все набрали разное количество очков, никто не набрал 4 очка, то расклад по очкам такой: 3,5 + 2,5 + 2 + 1,5 + 0,5 = 10 очков. Тот, кто набрал 3,5 очка, очевидно, имеет 3 выигрыша и одну ничью. Кто же это? Не Алешин по условию. Не Борисов, имеющий минимум одно поражение. То же относится к Ежову. У Дмитриева есть лишь одна победа - над финансистом. Следовательно, в турнире победил Леонтьев. Отсюда и из условия 3 следует, что Борисов потерпел единственное поражение явно не от Леонтьева. Значит, Борисов отобрал пол-очка у Леонтьева.
Алешин, Борисов и Дмитриев имеют минимум по одному очку. Значит, пол-очка всего набрал Ежов, следовательно, Ежов переводчик.
У кого же выиграл Алешин? Леонтьев отпадает, так как у него нет поражений. Борисов и Ежов отпадают. Тем более у Ежова нет побед, и он не мог обыграть Борисова. Значит, Алешин обыграл Дмитриева. Поскольку Дмитриев одержал единственную победу над финансистом, то партия Дмитриев - Ежов закончилась вничью. Тогда всем остальным Ежов проиграл.
Финансист, одержавший по условию всего одну победу, не может быть Алешиным, так как у того минимум 2 победы над Дмитриевым и Ежовым. Леонтьевым он тоже не может быть понятно почему. И Дмитриевым финансист тоже не может быть по условию. Значит, финансист - Борисов. Значит, он-то и проиграл Дмитриеву, и тогда Дмитриев набрал 1.5 очка.
Теперь на долю Алешина и Борисова приходится 2,5 и 2 очка. Кто же сколько набрал? Так как Алешин ниже, чем писатель, то он не мог набрать 2 очка, иначе занял бы место вслед за финансистом Борисовым. Алешин набрал 2,5 очка, а Борисов 2 очка. А значит, их личная встреча закончилась ничьей.
Так как у Алешина второй результат, то Леонтьев писатель. На 3 месте с 2 очками финансист Борисов. А так как у журналиста меньше очков, чем у парикмахера, то журналистом может быть только Дмитриев, а парикмахером - Алешин.
Загадка - «Даны два бикфордовых шнура. Каждый из шн…»
Загадка - «Расположите 6 шашек в 3 ряда так, чтобы …»
Расположите 6 шашек в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 шашки.
На столе в ряд попеременно выложены 6 чёрных и белых шашек - см. рисунок ниже.
Требуется переместить шашки так, чтобы слева оказались все чёрные, а справа — все белые. При этом перемещать на свободное место можно только сразу две рядом лежащие шашки, не меняя их порядка.
Для решения задачи достаточно сделать три перемещения.
Положите на стол кусок веревки или тесьмы. А теперь возьмитесь руками за концы веревки и завяжите узел, не отпуская их. Как можно это сделать?
Ответ: Решить задачу можно, если сначала скрестить руки (завязать из своих рук узел), потом взяться за концы веревки и расплести руки - перенести узел с рук на веревку.
Еще один вариант ответа - если веревка будет достаточно большой длины, чтобы можно целиком пролезть через петлю.
Логические задачки
Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице.
Ответ: 31 треугольник.
Дрова
Определить, какие дрова - тонкие или толстые - выгоднее покупать (в кубометрах), если:
1. Все поленья имеют цилиндрическую форму.
2. Все толстые (а также тонкие) поленья одинаковой толщины.
3. Поленья укладываются так, что в каждом ряду их имеется по одинаковому числу.
4. Толстые поленья дают при всех прочих условиях больше тепла, чем тонкие.
Ответ: Объем дров, наполняющих куб. метр, есть в условиях этой задачи величина, не зависящая от толщины дров. (Доказательство здесь не приводим). То есть выгоднее покупать толстые дрова, так как они дают больше тепла.
Задача с узелками
Положите на стол кусок веревки или тесьмы. А теперь возьмитесь руками за концы веревки и завяжите узел, не отпуская их. Можно ли это сделать?
Разрез куба
Вы помните загадку про куб, который был разрезан шестью плоскостями на 27 маленьких кубиков? Теперь вообразите, что после каждого разреза Вам разрешено перемещать части в пространстве: отрезав какую-либо часть, Вы можете наложить ее на другие так, чтобы следующая разрезающая плоскость пересекала их все. Не сможете ли Вы, пользуясь этой дополнительной возможностью, уменьшить число разрезающих плоскостей, рассекающих куб на 27 маленьких кубиков?
Ответ: Указанная дополнительная возможность не облегчает задачу: все равно требуется шесть разрезающих плоскостей. В самом деле, внутренний кубик из числа тех 27, на которые надо разрезать большой куб, имеет шесть граней, и никакая разрезающая плоскость не может открыть сразу двух граней этого внутреннего кубика, как бы ни переставляли части.
Куб и сфера
На какое наибольшее число частей могут разделить пространство поверхности куба и сфера?
Ответ: Сфера и куб могут делить пространство на части четырех типов:
- часть, находящаяся как вне сферы, так и вне куба. Одна такая часть есть всегда;
- часть, находящаяся как внутри сферы, так и внутри куба. Если такая часть есть, она одна;
- части, находящиеся вне сферы, но внутри куба. Если такие части есть, то в каждую войдет, по крайней мере, один трехгранный угол куба, т.е. их не больше. чем вершин куба (8);
- части, находящиеся вне куба, но внутри сферы. Если куб и сфера пересекаются, то в каждой такой части есть часть грани куба и их число не больше числа граней куба (6).
Итак, число частей не больше, чем 1+1+8+6 = 16. Если шар касается всех ребер куба, то частей ровно 16.
Площадь треугольника
Все высоты треугольника меньше 1. Может ли его площадь быть больше 10000 квадратных единиц?
Ответ: Может. Таким будет, например, равнобедренный треугольник, основание которого равно 80000, а высота к основанию равна 0.5.
Читайте также: