По гладкому столу вращается груз прикрепленный к центру вращения пружиной
Обновлено: 19.05.2024
(Все задачи по динамике и ответы к ним находятся в zip-архиве (246 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
9.1. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 об/мин (рисунок слева). На каком расстоянии от центра диска может удержаться лежащее на нем небольшое тело, если коэффициент трения равен μ = 0,2? [смотрите ответ в общем файле]
9.2. На вращающийся горизонтальный диск кладут брусок. На него сверху кладут такой же брусок, привязанный нитью оси диска. При какой угловой скорости вращения диска нижний брусок выскользнет, если, когда он лежит один, то начинает скользить при угловой скорости wо? Коэффициенты трения между всеми поверхностями одинаковы. [ w = wо√3 ]
9.3. Груз массой m, прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси по горизонтальной окружности радиусом R с угловой скоростью w. Какова длина недеформированной пружины? [смотрите ответ в общем файле]
9.4. Муфта массой m насажена на гладкий горизонтальный стержень длиной 2Lо и скреплена двумя одинаковыми пружинами с осью OO1 и упором на конце стержня. В отсутствие вращения пружины ненагружены, а их жесткости равны k. Систему раскручивают вокруг оси OO1. Найти зависимость расстояния от оси до муфты от угловой скорости вращения. Размерами муфты пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]
9.5. Человек массой m = 70 кг качается на качелях. Длина веревок l = 8 м. Человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с. Какова сила натяжения веревок в этот момент? [смотрите ответ в общем файле]
9.6. Шарик, подвешенный на нити длиной l, вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол α с вертикалью (конический маятник). Определить скорость вращения шарика. [смотрите ответ в общем файле]
9.7. На горизонтальном диске лежит небольшой брусок, привязанный нитью длиной l к оси диска. Нить натянута и составляет с вертикалью угол α. Диск начинают медленно раскручивать. При какой угловой скорости вращения диска брусок оторвется от него? Какова при этом будет сила натяжения нити? Масса бруска равна m. [смотрите ответ в общем файле]
9.8. Автомобиль массой m = 1000 кг въехал на выпуклый мост длиной l = 156 м со скоростью vo = 36 км/ч. По мосту он движется с ускорением a = 1 м/с 2 . Определить силу давления автомобиля на мост в середине моста, где радиус кривизны R = 200 м. [8500 Н]
9.9. Два тела массой m, связанные нитью длиной l, движутся со скоростью v, направленной перпендикулярно нити (рисунок слева), по горизонтальному столу. Середина нити натыкается на вбитый в стол гвоздь. Какова сила натяжения нити сразу после этого? [смотрите ответ в общем файле]
9.10. Два одинаковых тела массой m связаны нитью длиной 2L и лежат на гладком столе (рисунок слева). За середину нити начинают тянуть с постоянной скоростью v в направлении перпендикулярном начальному направлению нити. Как зависит величина силы, которую необходимо прикладывать к нити от угла α между вектором скорости v и нитью? [смотрите ответ в общем файле]
9.11. Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге со скоростью v, въезжает в горизонтальный поворот с радиусом закругления R. Какое максимальное тангенциальное ускорение может развить автомобиль на повороте, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен μ. Обе оси автомобиля ведущие. [смотрите ответ в общем файле]
9.12. На горизонтальном диске на расстоянии R = 1 м от его оси лежит небольшой брусок. Диск начинает раскручиваться с угловым ускорением ε = 4 с −2 . Через какое время брусок начинает скользить по диску, если коэффициент трения равен μ = 0,5? [смотрите ответ в общем файле]
9.13. Втулка массой m может без трения скользить по горизонтальному стержню (рисунок слева). Через кольцо втулки продета нить, один конец которой закреплен, а на втором висит груз массой m. Определить угол между нижним участком нити и вертикалью в режиме установившегося движения системы. Нить гладкая и невесомая, ее верхний конец горизонтален. [смотрите ответ в общем файле]
9.14. В точке A диска (рисунок слева) закреплен один конец пружины, жесткость которой k = 100 Н/м. К другому концу пружины прикреплен груз массой m = 20 г. Расстояние OA = 5 см, собственная длина пружины l = 10 см. Какой станет длина пружины, если диск будет вращаться с угловой скоростью w = 100 c −1 ? Трения нет. [закон Гука такого режима не выдержит]
9.15. Вертикальный вал вращается (рисунок слева). С валом шарнирно соединен невесомый стержень длиной l = 10 см, на другом конце которого имеется маленький массивный шарик. На какой угол от вертикали отклонится стержень при угловых скоростях вращения вала: w1 = 14 c −1 и w2 = 7 c −1 ? [ α1 = 60°; α2 = 0 ]
9.16. Нить и привязанный к ней однородный стержень вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси. Будут ли нить и стержень направлены вдоль одной прямой? [не будут]
9.17. Космическая станция вращается вокруг своей оси (рисунок слева), за счет чего на ней создается искусственная сила тяжести. Космонавт отпускает предмет в точке A. Упадет ли предмет в точку B? [нет]
9.18. Математический маятник состоит из шарика массой m = 50 г, подвешенного на нити длиной l = 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью v = 1,4 м/с. [смотрите ответ в общем файле]
9.19. Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз меньше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения. [смотрите ответ в общем файле]
9.20. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз весом P = 10 Н. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола μ = 0,25. Какова сила трения, удерживающая груз, если скорость вращения столика n = 12 об/мин? При какой угловой скорости wmax груз начнет скользить по столику? [смотрите ответ в общем файле]
9.21. Маленький шарик массы m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? [ T = 1 H ]
Сборник методичек по физике - УГНТУ / Мукаева
где n – число материальных точек (или тел), входящих в систему. 5 Координаты центра масс системы материальных точек:
где m i – масса i -й материальной точки; x i, ,y i , z i –ее координаты. 6 Работа, совершаемая постоянной силой:
где F s – проекция силы на направление перемещения; α – угол между направлениями силы и перемещения.
7 Работа, совершаемая переменной силой, на пути S
8 Мгновенная мощность определяется формулой
или N F F S F cos .
В случае постоянной мощности
9 Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью υ :
10 Формулы для потенциальной энергии имеют разный вид в зависимости от характера действующих сил.
Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли на высоту h
где g – ускорение свободного падения.
Потенциальная энергия упругодеформированного тела
11 Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)
W k W p W const .
Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение
1.51 Тягач тянет прицеп массой m 1 с грузом, прилагая к сцепке силу тяги F тяги . Чему равна масса груза m 2 , если коэффициент трения между прицепом и асфальтом равен k ? Движение тягача равномерное и прямолинейное.
1.52 К телу массой m приложены три равные по модулю силы F (рисунок, вид
сверху). Чему равен коэффициент трения k , если оно
движется равномерно и прямолинейно?
1.53 На наклонной плоскости длиной l = 10 м и высотой h = 2 м лежит тело массой m = 20 кг. Какую силу F 1 , параллельную наклонной плоскости, надо
приложить к телу, чтобы перемещать его равномерно к вершине? Какую
силу F 2 надо приложить,
чтобы стащить его вниз, двигая равномерно?
Коэффициент трения k = 0,5.
1.54 Танк массой m движется равномерно и прямолинейно к вершине холма высотой Н . Найти силу тяги мотора F тяги , если коэффициент трения гусениц о почву равен k . Путь, пройденный танком от основания холма до его вершины, равен S . Сколько времени t поднимался танк к вершине, если он
двигался со скоростью υ ?
1.55 Деревянный брусок массой m = 1 кг тянут равномерно вверх с помощью пружины жесткостью k ж = 100 Н/м. Брусок движется между двумя вертикальными поверхностями. Определить силу давления на брусок F давл со стороны каждой поверхности, если коэффициент трения бруска о
поверхности k т = 0,3, удлинение пружины l = 50 см.
1.56 Между двумя столбами, находящимися на расстоянии l 0 = 2 м друг от друга, закреплен резиновый шнур, в недеформированном состоянии расположенный горизонтально (без провисания). Под действием груза массой m = 0,5 кг, подвешенного к середине, шнур провис на h = 0,5 м.
Определить коэффициент упругости (жесткость) k шнура. Массой шнура пренебречь. (46 Н/м)
1.57 Жесткость двух последовательно соединенных пружин k пос , а параллельно – k пар . Найти жесткости k 1 и k 2 каждой пружины.
( k 1,2 0,5 k пар k пар 0,25 k пар k пос )
1.58 Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно, причем координата тела X изменяется со временем как X = a – bt + ct 2 - dt 3 , где с = 5 м/с 2 и d = 1 м/c 3 . Найти силу F , действующую на тело в конце первой секунды движения.
Тело массой m = 1 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени
дается уравнением S = b sin t , где b = 5 см, = рад/с. Найти ускорение a ,
силу F и импульс Р тела через 1/6 секунду после начала движения.
(-0,25 м/с 2 ; -0,25 H; 0,14 кг·м/с)
Тело массой m = 1 кг движется так, что его координаты x и y изменяются со
временем следующим образом: x = a – bt + ct 2 ,
y = dt 3 , где с = 1 м/с 2 , d =
2 м/с 3 . Определить ускорение тела и действующую на тело силу к концу 5-й
1.61 Порожний автомобиль массой m 1 движется с ускорением а 1 .Чему равна масса груза, положенного в этот автомобиль, если под действием той же силы тяги он, будучи нагруженным, движется с ускорением а 2 ?
1.62 Реактивная установка имеет длину направляющих балок l . Масса ракеты m и сила реактивной тяги F . С какой скоростью ракета “сходит” с направляющей балки ? Какое время t она движется по балке? Начальная скорость ракеты равна нулю, сопротивлением пренебречь.
1.63 Электровоз тянет состав, состоящий из n одинаковых вагонов, с ускорением а . Найти силу натяжения сцепок F н1 между электровозом и первым вагоном и F н2 между последним и предпоследним вагонами, если масса каждого
вагона m , а коэффициент трения k .
( F н 1 mn ( a kg ), F н 2 m ( a kg ) )
1.64 На столе лежит груз массой m 1 = 70г. К этому грузу привязана нить, перекинутая через неподвижный блок, находящийся на одном уровне с грузом. К другому концу нити подвесили груз массой m 2 = 28г. Под
действием груза массой m 2 система пришла в движение. Найти путь S , пройденный грузом массой m 1 за t = 1,5с. Коэффициент трения при
движении груза по столу k = 0,35.
1.65 На автомобиль массой m = 1000 кг во время движения действует сила сопротивления F с , в 10 раз меньшая, чем сила тяжести. Найти силу тяги F т , развиваемую мотором автомобиля, если он движется под гору с уклоном
tg sin = 0,04 с ускорением а = 1 м/с 2 .
1.66 По наклонной плоскости длиной l = 10 м и высотой h = 5 м с вершины начинает двигаться тело без начальной скорости. Какое время t будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости, если
коэффициент трения k = 0,2? Какую скорость будет иметь тело у основания наклонной плоскости? (2,5 с; 8 м/с)
1.67 За какое время t тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h с углом при основании , если при угле при основании оно скользит равномерно?
Начальная скорость тела равна нулю.
g sin cos tg sin
1.68 Тело скользит вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 45 0 . Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается
уравнением S = Ct 2 , где С = 1,73 м/с. Найти коэффициент трения k тела о
плоскость. Движение считать равноускоренным.
1.69 Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 0
парашют, после чего за t = 2 c его скорость уменьшилась до = 5 м/с. Найти вес парашютиста Р во время торможения, если его масса m = 60 кг.
1.70 В лифте находится пассажир массой m . Найти высоту h , с которой опустился лифт, если он, двигаясь из состояния покоя, развил скорость и при этом
вес пассажира уменьшился на Р .
1.71 Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h над поверхностью должен находится спутник, чтобы быть неподвижным относительно земного
1.72 Человек на Земле прыгает на высоту 1 м. На какую высоту, совершив ту же работу, он подпрыгнет на Луне? Радиус луны составляет 0,27 радиуса
Земли, а ее плотность 0,6 плотности Земли.
1.73 На какой глубине H от земной поверхности ускорение свободного падения
g = 9,5 м/с 2 , если на поверхности Земли оно g = 9,8 м/с 2 ? Землю считать
однородным шаром радиусом R = 6,4ּ10 6 м.
1.74 Ракета-носитель вместе с космическим кораблем имеют массу m = 300 т. При старте космонавты испытывают перегрузку n = 2,7. Определить силу тяги F т одного двигателя, если при старте запускаются одновременно N = 4
1.75 Найти зависимость периода обращения Т спутника, вращающегося по
круговой орбите от средней плотности планеты . ( Т 3 )
1.76 На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3000 кг/м 3 . Определить период Т обращения
планеты около собственной оси.
1.77 Тело поднялось на высоту 1600 км над поверхностью Земли. На сколько уменьшилась ΔF сила тяжести, действующая на него? (на 36 %)
Равномерное движение по окружности
1.78 На краю горизонтальной вращающейся платформы радиусом R = 1 м лежит брусок. Коэффициент трения бруска о платформу k = 0,2. При какой частоте
вращения брусок соскользнет с платформы?
1.79 На краю горизонтального диска, вращающегося с частотой ν = 1
укреплена нить с подвешенным на ней шариком. Длина нити l = 20 см. Диск
вращается, вследствие чего нить отклоняется от вертикали на угол α = 30 0 .
Чему равен диаметр D диска?
1.80 Велотрек имеет закругление радиусом R = 50 м и наклонен он под углом α = 45 0 к горизонту. На какую скорость езды υ рассчитан этот велотрек?
1.81 Самолет массой m = 4 т делает вираж радиусом R = 2 км в горизонтальной плоскости, летя со скоростью υ = 720 км/ч. Определить угол крена самолета
на вираже α , а также подъемную силу F под , обеспечивающую вираж
1.82 С какой силой F давит керосин на дно бака площадью S = 1 м 2 , заполненного
до высоты h = 80 см, в момент выхода самолета из пике? Радиус петли R =
400 м, скорость υ = 720 км/ч. Плотность
керосина ρ = 800 кг/м 3 .
1.83 Насколько сила давления автомобиля в средней точке вогнутого моста больше, чем в средней точке выпуклого такого же радиуса, если масса
автомобиля m = 2 т, а его скорость = 54 км/ч и
радиус кривизны моста
1.84 К потолку лифта на нити длиной 40 см прикреплен шар массой 800 г, который вращается с частотой 90 об./мин вокруг вертикальной оси. Найти
угол наклона α нити к вертикали, когда лифт движется вверх с ускорением
1.85 Тело массой 4 кг вращается в вертикальной плоскости с помощью резинового шнура с частотой 120 об./мин. Найти удлинение l и силу
натяжения шнура Т в верхней точке траектории, если его длина в
ненапряженном состоянии 30 см, а жесткость 1 кН/м.
1.86 По гладкому столу вращается груз, прикрепленный к центру вращения пружиной; частота вращения 2 об./с, пружина растянута вдвое. Определить радиус окружности, если известно, что тот же груз, подвешенный на
пружине, деформирует ее на 10 %.
1.87 Камень, привязанный к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти частоту вращения ν, при которой веревка
разрывается, если известно, что в момент разрыва сила натяжения в 10 раз
превышает силу тяжести камня.
1.88 Люстра массой 10 кг висит на цепи, прочность которой 196 Н. На какой максимальный угол можно отклонить люстру от положения равновесия,
чтобы при последующих качаниях люстры цепь не оборвалась?
1.89 Тележка, скатившаяся по наклонному желобу с высоты 10 м, описывает в вертикальной плоскости “мертвую петлю” радиусом 3,33 м. Что показывают в верхней точке петли стоящие на тележке пружинные весы, на
которых подвешен груз массой 1,2 кг?
Работа и мощность. Законы сохранения импульса и энергии в механике
1.90 Под действие двух сил: F = 4 H и F = 6 H , направленных под углом = 60 0 друг к другу, тело совершило перемещение, двигаясь в течение t = 1 мин со
скоростью = 0,5 м/с. Найти работу, совершенную за это время
равнодействующей этих сил.
1.91 Поезд отошел от станции и, двигаясь равноускоренно, за t = 40 с прошел путь S = 200 м. Найти массу поезда, если работа силы тяги на всем пути A = 8000 кДж, а коэффициент сопротивления движению поезда k = 0,005.
1.92 Автомобиль массой m = 20 т движется равномерно под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол α = 5 0 . Какой путь S проходит автомобиль, если работа силы тяжести А 1 = 500 кДж? Чему равна работа силы
сопротивления А 2 на этом пути?
1.93 Некоторая сила двигает равноускоренно тело массой 8,5 кг вверх по наклонной плоскости длиной l = 3,1 м с углом наклона = 30 0 к горизонту.
Скорость тела у основания наклонной плоскости 0 = 0,6 м/с, у ее вершины
= 3,3 м/с. Чему равна работа этой силы, если трения нет?
1.94 Растянутая пружина при сжатии увлекает за собой прикрепленное к ней тело массой m = 10 кг по горизонтальной плоскости без трения. В момент, когда
деформация пружины равна нулю, скорость тела = 4 м/с. Какова была первоначальная деформация пружины х 0 , если ее жесткость k = 5 кН?
1.95 Тело свободно падает с высоты H = 10 м. На какой высоте h 1 его потенциальная энергия будет вдвое больше кинетической? На какой высоте h 2 его кинетическая энергия станет вдвое больше потенциальной?
1.96 Небольшое тело массой m соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом R . Найти потенциальную E п и кинетическую E к энергии тела в тот
угол между вертикальным радиусом и
проведенным к телу, стал равен . С какой силой F д давит при этом тело на
( E к = mgR(1-cos ), E п = mgRcos ,F д = mg(3cos -2) )
1.97 Акробат массой m , спрыгнув с высоты H без начальной скорости, прогнул страховочную сетку на расстояние x . Какова максимальная упругая сила,
возникающая в сетке при таком прогибе?
1.98 Гиря, положенная на верхний конец вертикально расположенной пружины, сжимает ее на х 1 = 2 мм. Найти сжатие пружины х 2 , если эта же гиря упадет
на пружину, будучи брошенной вниз с высоты h = 20 см со скоростью 0 =
0,5 м/с. (3 см) 1.99 Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с коэффициентом жесткости 10 3 Н/м. Определите величину наибольшего сжатия пружины, если в момент неупругого удара
груз обладал скоростью 5 м/с. Время удара ничтожно мало.
1.100 Система из двух последовательно
соединенных пружин растянута
свободные концы так, что общая деформация пружин равна
потенциальную энергию системы Е п , если жесткость одной пружины k 1 , а
1.101 Какую работу А нужно совершить, чтобы выкопать яму квадратной формы со стороной а и глубиной h , если плотность грунта ? ( A 0,5 ah 2 g )
1.102 Плавательный бассейн площадью 100 м 2 заполнен водой до глубины 2 м. Требуется перекачать эту воду на высоту 3 м (считая от поверхности воды в бассейне). Определить работу А , которую нужно совершить при этом.
1.103 За t = 4 с подъемный кран поставил вертикально рельс, подняв его за один конец. Чему равна полезная работа А пол , совершенная краном, если масса рельса m = 1,5 т, а скорость его поднятия = 20 м/мин? Каков КПД крана, если его мощность N = 30 кВт? (9,8 кДж, 8,2 %)
1.104 Насос с мотором мощностью N выкачивает воду из колодца глубиной h с площадью дна S . Найти объем воды V , которую он выкачивает в течение
времени t , если КПД двигателя . Плотность воды .
1.105 Гидроэлектростанция мощностью N = 1 МВт расходует в течение t = 1 мин работы объем V = 2 10 2 м 3 воды, которая падает с высоты H = 100 м. КПД ее
турбины турб = 80 %. Определить КПД генераторов ген .
1.106 Движение материальной точки
описывается уравнением x = 8 – 5t + 2t 2 .
Определить импульс р этой точки через t 1 = 5 с после начала отсчета времени движения, если ее масса m = 100 г, а также силу F , вызвавшую появление этого импульса. (3 кг·м/с; 0,4 Н)
1.107 Материальная точка массой m = 300 г движется по окружности длиной l = 31,4 см. Насколько изменяется ее импульс через четверть и через половину периода, если период Т = 10 с? (0,013 кг·м/с; 0,019 кг·м/с)
1.108 С лодки массой m 1 = 200 кг, движущейся со скоростью 1 = 1 м/с, прыгает мальчик массой m 2 = 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 2 = 7 м/с. Какова скорость после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы в сторону, противоположную движению лодки? (3 м/с)
1.109 Бильярдный шар, движущийся со скоростью = 10 м/с, ударился абсолютно упруго о покоящийся шар такой же массы. Удар нецентральный, поэтому шары после удара разошлись на угол 90 0 (бильярдные шары при нецентральном ударе всегда разлетаются под прямым углом, что является следствием законов сохранения импульса и механической энергии). Найти скорости шаров 1 и 2 после удара. (7 м/с)
1.110 Охотник стреляет с легкой надувной лодки, находящейся в покое. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой 70 кг, масса дроби 35 г, начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60 0 к горизонту. Сопротивлением воды пренебречь. (0,3 км/ч)
1.111 Человек массой М подпрыгнул под углом к горизонту со скоростью 0 . В верхней точке траектории он бросил вниз камень массой m . На какую
физ / МКТ и термодинамика
По гладкому столу вращается груз прикрепленный к центру вращения пружиной
РазделыДополнительно
Задача по физике - 47
Легкая пружина с коэффициентом жесткости k одним концом прикреплена к вертикальной оси, вокруг которой она может свободно вращаться, а другим - к маленькому грузу массой m. Вся система находится на горизонтальном гладком столе, пружина не натянута. Грузу ударом сообщают скорость $v_<0>$, направленную перпендикулярно пружине. Найдите минимальное и максимальное расстояние от груза до оси, если скорость груза при максимальном расстоянии от оси равна $v_$.
Задача по физике - 48
У наклонной плоскости одна половина гладкая, другая - шершавая. Граница их раздела - прямая линия. Если тонкую шайбу поставить на шершавую половину, она будет скользить вниз параллельно границе раздела гладкой и шершавой частей. Какова будет
траектория шайбы, если ее положить на границу раздела?
Задача по физике - 49
На гладком горизонтальном столе лежит невесомый жесткий стержень длиной 2l, на который надеты две тяжелые бусинки, расположенные симметрично относительно центра стержня на расстоянии друг от друга. Сначала бусинки жестко закрепляют на стержне в этих положениях и стержень раскручивают до угловой скорости $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени бусинки освобождают так, что они могут без трения скользить вдоль стержня. На концах стержня установлены ограничители, соударения бусинок с которыми абсолютно упругие. Определите время t, за которое бусинки вернутся в прежнее положение.Задача по физике - 50
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?Задача по физике - 51
Горизонтальный диск радиусом $R = 10 м$ вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью $\omega = 0,2 рад/с$. По краю диска едет мотоциклист с постоянной по величине скоростью $v = 36 км/ч$ относительно диска в сторону, противоположную направлению вращения диска. Каким должен быть коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью диска, чтобы такое движение было
возможно?
Задача по физике - 52
С какой максимальной скоростью $v_
Задача по физике - 53
Как влияют притяжение Солнца и вращение Земли на показания пружинных весов, измеряющих вес тела на экваторе в полдень и в полночь? Считать, что ось вращения Земли перпендикулярна к плоскости орбиты.
Задача по физике - 54
Почему почти все спутники запускаются с запада на восток? Оцените скорости, которые необходимо сообщить спутнику для запуска на низкую круговую орбиту, проходящую вдоль экватора, с запада восток и с востока на запад.
Задача по физике - 55
Некоторая планета целиком состоит из несжимаемой жидкости плотностью $\rho$. Температура в глубине планеты постоянна. Найдите зависимость давления от глубины. Радиус планеты R.
Задача по физике - 56
Какую энергию необходимо сообщить космическому кораблю массой 1 т для того, чтобы он, стартовав с поверхности Земли, вышел на круговую орбиту радиусом $R = 16000 км$? Считать, что потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли на расстоянии от центра Земли $R \geq R_<з>$ равна $E_ = -GmM_<з>/R$, где $M_<з>-масса Земли.
Задача по физике - 57
Вычислите первую космическую скорость при старте с поверхности Юпитера, если известно, что один из его спутников вращается и по почти круговой орбите радиусом $r = 10^ <6>км$ с периодом $Т = 7,1 сут$. Радиус Юпитера $R = 7 \cdot 10^ км$.
Задача по физике - 58
При отсутствии сопротивления воздуха человек на поверхности Земли может толкнуть ядро на $l = 22 м$. Сможет ли он так толкнуть это же ядро на поверхности астероида, чтобы оно стало спутником? Масса астероида $M = 3 \cdot 10^ <13>т$, радиус R = 10 км.
Задача по физике - 59
Пусть имеется шар, радиус которого равен радиусу Земли, а масса массе Земли. На шаре расположено некоторое малое тело. Шар начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной к радиусу, соединяющее тело с центром шара. Опишите, что будет происходить с телом мчим при медленном увеличении угловой скорости шара. Между
поверхностями тела и шара существует трение.
Задача по физике - 60
Определите радиус r орбиты спутника Земли, который все время находится над одной и той же точкой земной поверхности.
Задача по физике - 61
Частица массой m движется под действием некой силы по круговой орбите радиусом R с постоянной скоростью. Потенциальная энергия U частицы в поле этой силы зависит только от расстояния до центра орбиты следующим образом: a) $U(R) = kR (k > 0)$;
б) $U(R)=kR^ \: (k>0)$. Найдите скорость частицы в случаях а) и б).
Задача по физике - 968
Закрытая трубка длиной $l$, полностью заполненная жидкостью, составляет угол $\alpha$ с вертикальной осью, проходящей через её нижний конец (см. рисунок). В жидкости плавает лёгкая пробка. До какой угловой скорости $\omega$ нужно раскрутить трубку вокруг оси, чтобы пробка погрузилась до середины трубки?
Задача по физике - 969
Цилиндрическое ведро, наполовину заполненное водой, жёстко закреплено на краю лопасти ветряной мельницы (см. рисунок). При какой угловой скорости $\omega$ вращения лопастей вода не будет выливаться из ведра? Длина лопасти $L$ много больше высоты ведра $h$ и диаметра его дна $d$. Ускорение свободного падения равно $g$.Задача по физике - 970
Лёгкая шероховатая планка ВС шарнирно подвешена на параллельных невесомых стержнях АВ и СD (см. рисунок). Длина стержней $L$. На расстоянии $h$ от нижнего конца одного из стержней прикреплён груз массой $M$. На планке лежит лёгкая шайба. Система свободно колеблется в плоскости рисунка. При каком минимальном угле отклонения стержней от вертикали $\alpha$ шайба начнёт подпрыгивать на планке? Трением в шарнирах пренебречь.
Задача по физике - 971
Велосипедное колесо радиусом $R = 50 см$ немного деформировали — оно осталось плоским, но превратилось в эллипс с разностью полуосей $\delta = a - b = 1 см$. При какой скорости качения этого колеса по горизонтальной поверхности оно начнёт подпрыгивать?
Примечание. Эллипс получается при равномерном растяжении (сжатии) окружности вдоль одной из координат. При этом уравнение окружности $\frac>> + \frac>> = 1$ переходит в уравнение эллипса $\frac>> + \frac>> = 1$.
Задача по физике - 972
На гладком горизонтальном столе лежит вытянутая вдоль плоскости стола невесомая и нерастяжимая нить длиной $L$, к одному из концов которой прикреплено небольшое тело массой $m$. Тело в начальный момент неподвижно. Второй конец нити начинают поднимать вертикально вверх с постоянной скоростью. Тело перестаёт давить на поверхность стола в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол а. Какова скорость у подъёма конца нити?
Задача по физике - 973
На тонкую вертикальную спицу надели кольцо радиусом $r$ и, толкнув его, закрутили вокруг спицы. При какой угловой скорости кольцо будет устойчиво вращаться, не падая вниз? Коэффициент трения между спицей и кольцом равен $\mu$.
Задача по физике - 974
Маленькая шайба скользит по винтовому желобу с углом наклона $\alpha$ к горизонту и радиусом $R$ с постоянной скоростью $v$ (см. рисунок). Ось желоба вертикальна, ускорение свободного падения равно $g$. Чему равен коэффициент трения $\mu$ между шайбой и желобом?
Задача по физике - 975
Мальчик, управляя кордовой моделью самолёта массой $m$, перемещает конец кордов длиной $L$ в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $r$. Самолёт летит по окружности радиусом $R > r$ на высоте $h$ над плоскостью движения руки с постоянной скоростью $v$. Центры обеих окружностей лежат на одной вертикали. Ось самолёта направлена горизонтально по касательной к его траектории, плоскость крыльев также горизонтальна. Определите подъёмную силу, действующую на модель.
Задача по физике - 976
Орбитальная станция имеет форму тора, вращающегося вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega = 1 рад/с$. Из клетки вылетели два попугайчика и полетели по коридору в разные стороны. Оказалось, что одному лететь гораздо легче, чем другому. Объясните, какому и почему. Считая, что попугай летает со скоростью $v = 5 м/с$, оцените радиус станции.
Задача по физике - 977
При перелёте с орбитальной станции «Мир» на станцию «Салют-7» наши космонавты затормозили свой корабль, перешли с основной орбиты на более низкую, промежуточную орбиту и за время $t = 30$ часов нагнали «Салют-7», который летел впереди «Мира» по основной орбите на расстоянии $L = 3000 км$. После этого они, разогнав корабль, снова поднялись на основную орбиту и состыковались с «Салютом-7». Считая орбиты круговыми, определите, на сколько километров промежуточная орбита ниже основной. Высоты орбит много меньше радиуса Земли.
Задача по физике - 978
Спутник массой $m$, движущийся со скоростью у почти по круговой орбите вблизи поверхности Земли, испытывает действие постоянной тормозящей силы $F$. Зная ускорение $g$ свободного падения на поверхности Земли, найдите скорость $v_
Задача по физике - 979
Снаряд вылети из ствола орудия под углом $\alpha = 3^< \circ>$ к горизонту со скоростью $v = 10000 м/с$. Оцените, на каком расстоянии $L$ от орудия он упадёт на Землю. Сопротивлением воздуха и вращением Земли пренебречь.
Задача по физике - 1116
Планета, состоящая из несжимаемой жидкости, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. Средний радиус планеты $R$, масса планеты $M$. Оцените несферичность $\delta$ планеты, связанную с вращением, считая $\delta$ малой величиной (несферичностью называется величина $\delta = (R_ <2>— R_)/R_$, где $R_<2>$ и $R_$ — расстояния от центра планеты до экватора и до полюса соответственно).
Задача по физике - 1390
К краю диска радиуса R, на нити длины /, подвешен груз. Найти угловую скорость вращения диска, если угол между нитью и вертикалью а.
Задача по физике - 1391
Пружину с прикрепленным грузом раскрутили до угловой скорости $\omega$. Найти расстояние от центра вращения до груза. Длина недеформированной пружины $l_<0>$, ее жесткость $k$, масса груза $m$. Внешними силами пренебречь.
Читайте также: