Найдите расстояние от дивана до письменного стола

Обновлено: 17.05.2024

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м 2 . В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

3. Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .

4. Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт · ч.

Цена торшера
(руб)

Среднее потребление электроэнергии в
сутки, кВт · ч

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа.

7. О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

8. Найдите значение выражения .

9. При каком значении значения выражений и равны?

10. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой , где — градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

13. Укажите решение неравенства

14. Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.

15. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

16.

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 12°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

17. Высота ромба делит его сторону на отрезки и . Найдите площадь ромба.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

19. Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20. Решите неравенство

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 56 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 21 минуту после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

22. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 42, AC=52.

24. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

25. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.

Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, значит, стул отмечен цифрой 6. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик, следовательно, диван отмечен цифрой 2, а журнальный столик отмечен цифрой 4. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло, поэтому кресло отмечено цифрой 3.

Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 0,16 м 2 пола, требуется 4 доски. Найдём площадь гостиной:

м 2 .

Значит, требуется доски. Следовательно, требуется упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 18 упаковок.

Сторона одной клетки равна 0,4 м. Значит, площадь гостиной равна:

Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Книжный шкаф занимает площадь м 2 . Диван занимает 1,6 м 2 . Кресло занимает участок площадью м 2 . Значит, площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой дивана и письменного стола по теореме Пифагора:

Разница в стоимости торшеров равна руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого торшера равна руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго торшера равна руб. Значит, при установке первого торшера владелец квартиры за сутки экономит руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров через года.

Раскроем скобки и перегруппируем множители:

Проверим все варианты ответа:

Неверным является неравенство 4.

Упростим выражение, разложив подкоренные выражения на множители и вынесем за знак корня полные квадраты чисел:

Приравняем два выражения:

При бросании кубика дважды равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Число 2 будет наименьшим из выпавших, если хотя бы один раз выпадает 2 и ни разу — 1. То есть либо на первом кубике должно выпасть 2 очка, а на втором — любое число кроме 1, либо наоборот, на втором кубике должно выпасть 2, а на первом — любое число кроме 1. Также необходимо помнить, что при таком подсчёте вариант, когда на обоих кубиках выпадает двойка, мы учитываем дважды: 5 + 5 − 1 = 9. Поэтому вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел — 2 равна

Если значение функции возрастает с увеличением x, то коэффициент k положителен, если убывает — отрицателен. Значение b соответствует значению функции в точке x = 0, следовательно, если график пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то значение b положительно, если ниже оси абсцисс — отрицательно.

Таким образом, коэффициентам соответствуют следующие графики: А — 2, Б — 4, В — 3.

Подставим значение температуры в формулу :

Правильный ответ указан под номером: 4.

Всего улитка проползла 5,25 м или 525 см. Последовательность пройденных расстояний представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 30 и разностью d = 5.

Сумма n первых членов этой прогрессии равна 525:

Поскольку n является положительным числом, получим, что за 10 минут улитка достигнет вершины дерева.

Ответ: за 10 минут.

Сумма односторонних углов равна 180°. Таким образом, искомый угол параллелограмма равен: 180° − 60° − 55° = 65°.

Введём обозначение, как показано на рисунке. Касательные, проведённые к окружности из одной точки равны, поэтому следовательно, треугольник — равнобедренный. Откуда Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую он заключает, значит, дуга равна 168°. Угол AOB — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, равен 168°. Рассмотрим треугольник AOB, он равнобедренный, следовательно,

Из прямоугольного треугольника найдём

Площадь ромба можно найти как произведение основания на высоту:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким образом,

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон - верно, согласно формуле

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника - неверно (хотя бы в случае прямоугольной трапеции)

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны - неверно, так как не соответствуют ни одному из признаков равенства треугольников.

Умножим на 15, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 21 минуту, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 56 минут раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:

Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна , а время, затраченное на весь путь равно 1,4 часа.

График данной функции — это график параболы отрицательная часть которого отражена относительно оси Этот график изображён на рисунке:

Прямая, параллельная оси абсцисс задаётся формулой где — постоянная. Из графика видно, что прямая может иметь с графиком функции не более четырёх общих точек.

Значит, Следовательно,

∠ KDC =180° − ∠ ADC = ∠ ABC .

Получаем, что в треугольниках KAB и KCD углы ABK и CDK равны, угол K общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведём медиану и высоту Тогда

В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы поэтому

Найдите расстояние от дивана до письменного стола

Тип 2 № 367505

Паркетная доска продаётся в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

Тип 1 № 367504

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Цифры
Объекты	Стул	Диван	Журнальный столик	Кресло

Тип 3 № 367510

Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .

Аналоги к заданию № 366644: 367007 367510 367613 Все

Тип 4 № 367511

Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Тип 5 № 367512

Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт · ч.

Модель	Цена торшера (руб)	Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт · ч
А	2 100	0,3
Б	1 370	0,4

Аналоги к заданию № 367009: 367512 Все

Значит, требуется доски. Следовательно, требуется упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 18 упаковок (если купить 17 упаковок, то паркета не хватит на всю площадь пола).

Приведем другое решение.

Найдём площадь гостиной: м 2 .

Найдём площадь одной паркетной доски: м 2 .

Найдем количество паркетных досок: штук.

Тогда количество упаковок равно следовательно, надо купить 18 упаковок.

Аналоги к заданию № 367006: 367505 367514 Все

Тип 2 № 367514

Паркетная доска продаётся в упаковках по 32 штуки. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м 2 . В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

Тип 1 № 367513

Цифры
Объекты	Письменный стол	Диван	Журнальный столик	Торшер

Справа от двери будет поставлен письменный стол, значит, письменный стол отмечен цифрой 7. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик, следовательно, диван отмечен цифрой 2, а журнальный столик отмечен цифрой 4. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер, поэтому торшер отмечен цифрой 1.

Как найти расстояние между противоположными углами детской комнаты?

Откуда взялось d, в ответе, если в условии задачи такой размерности нет? Есть только квадратик со стороной в 1 метр ну и еще паркетная доска и площадь кухни (очень напоминает возраст "бабушки машиниста").
Если d длина стены в детской комнате, имеющей форму квадрата 4х4 метра, то длина диагонали (от угла до угла) будет d√2. — 2 года назад

Задача, кажущаяся лёгкой на первый взгляд оказывается весьма сложной. Ведь нам нужно не что иное, как числовой параметр "d"

Ясно одно, что данные для множества задач, в которых присутствуют паркет, газ электричество, коридор и разнообразные комнаты. Но нас интересует только детская комната.

Самое интересное в этой задаче это игра с числами. Фактически мы ищем не гипотенузу одного из треугольников, а диагональ квадрата со стороной равной 2². Для этого существует аксиома, что диагональ квадрата со стороной равной 2² равна дроби в числителе которой сумма двух сторон, она равна 8, а в знаменателе корень квадратный основания стороны (которое равно 2)

Я понимаю, что объяснение весьма путанное, но так и есть на самом деле. Поэтому решение выглядит вот так:

(4 + 4) : √2 = 8 : √2; для красоты рисунок:

Но, а каков ответ? Он равен 5.65685424949 ~ 5.7

Итак, дано что сторона каждой клеточки на плане равна 1 метру. Справа от санузла и находится детская комната. Она отмечена на плане цифрой 4. Её площадь определяем просто путем умножения: 4×4=16м2

Как видно из плана, комната квадратная, и каждая сторона, это 4 клетки, то есть 4 метра.

Для вычисления расстояния между противоположными углами детской комнаты, будем применять Теорему Пифагора. Это расстояние, являясь отрезком, разбивает квадрат комнаты на два равнобедренных треугольника, являясь при этом гипотенузой.

Ответ на задачу запишем в требуемой форме:

В условиях задания сказано, что каждая клетка плана квартиры - есть квадрат со сторонами 1 метр на 1 метр, то есть - один квадратный метр. Теперь, относительно детской комнаты. Она расположена в четвёртом квадрате (№ 4), со сторонами (4 x 4), что по площади составляет - 16 кв. метров.

А далее, речь идёт о расстоянии между противоположными точками квадрата. Условно проведём линию и у нас получится "гипотенуза", объединяющая два одинаковых по площади треугольника. Чтобы легче воспринимать, я нарисую этот треугольник.

Обозначим длину нашей гипотенузы - L и согласно теоремы Пифагора: L = √16 + 16; Длина равна √32 или √16 x 2 или 4 x √2 или 4 x √4/2 что равнозначно = 8/√2

Перед нами - план квартиры. Для начала разберемся в расположении помещений.

1- балкон,
2 - коридор,
3 - санузел,
4 - детская комната,
5 - кухня,
6 - гостиная,
7 - кабинет.

В данной задаче нас интересует только детская комната, на плане она обозначена цифрой 4.

Также из условия нас интересуют размеры клеточки, сторона - 1 метр.

Подсчитываем и получаем, что параметры комнаты - 4х4.

Нас интересует диагональ, то есть, условно это гипотенуза в прямоугольном треугольнике со сторонами катетов 4 см х 4 см, в условиях комнату - это расстояние между противоположными углами.

Полученное расстояние - 4√2, однако условие требует ответ в другой форме.

Условие задачи, на мой взгляд, перегружено информацией. Скорее всего составители сделали это с намерением увести рассуждение решающего немного в сторону.

Но мы не поддадимся, и оставим без внимания факт, что в квартире проведено электричество и газ, нам не нужно знать и количество комнат и их назначение.

Для решения задачи нам нужно только знание размеров комнаты. Они вычисляются с помощью указанного масштаба: одна клетка на чертеже - квадрат со стороной 1м.

Подсчитываем размеры - это будет 4 метра в ширину и 4 метра в длину. Квадрат.

Соединив противоположные углы условной линией, мы разделим комнату как бы на два прямоугольных треугольника. Искомое расстояние - это расстояние гипотенузы треугольника. Она вычисляется по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

Сумма квадратов катетов будет следующая (4²+4²=32)

Теперь остается извлечь квадратный корень из 32 и мы получим искомое расстояние = 8/√2

Пробный экзаменационный вариант «ОГЭ математика пробник 132 вариант» (2022)

6. Найдите значение выражения

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Найдите значение выражения при и

9. Решите уравнение

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

11. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

13. Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество её решений?

14. На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?

15.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

17.

Высота ромба делит его сторону на отрезки и . Найдите площадь ромба.

18.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) Смежные углы равны.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

21. Баржа прошла по течению реки 72 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

22. Постройте график функции Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. На сторонах угла , равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки , и . Определите величину угла .

24. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M — середина стороны AD. Докажите, что CM — биссектриса угла BCD.

25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 12.

Вынесем общий множитель за скобки:

Возведём в квадрат числа 7, 8, 9:

Число 77 лежит между числами 64 и 81 и находится ближе к числу 81, поэтому соответствует точке D.

Правильный ответ указан под номером 4.

Подставим в полученное выражение значение

Вероятность того, что ручка пишет хорошо равна 1 − 0,09 = 0,91.

График функции — парабола. Определим тип каждого графика функции.

1) На первом рисунке изображена линейная функция.

2) На втором рисунке изображена логарифмическая функция.

3) На третьем рисунке изображена парабола.

4) На четвёртом рисунке изображена гипербола.

Подставим значение температуры в градусах Цельсия в формулу для перевода:

Правильный ответ указан под номером 3.

Обозначим за q процент изменения цены. Повышение цены акции в понедельник составит b₂ = b₁(1 + q). Понижение цены акции во вторник составит b₃ = b₂(1 − q), кроме того из условия известно, что после понижения цены стоимость акции составила b₃ = 0,99 · b₁. Составим уравнение и найдем процент котировки цены.

Таким образом, котировка изменилась на 10%.

Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 74°. Следовательно:

Проведем радиусы OA и OB. Так как по условию задачи хорда AB равна радиусу, то треугольник AOB — равносторонний, следовательно, все его углы равны 60°. Угол AOB — центральный и равен 60° Угол ACB — вписанный и опирается на ту же дугу, что и угол AOB. Таким образом,

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Таким образом,

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.» — верно, если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) «Смежные углы равны.» — неверно, сумма смежных углов равна 180°.

3) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.» — неверно, только одна биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.

Раскроем скобки и решим неравенство:

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Пусть скорость баржи в неподвижной воде равна v км/ч, тогда

Следовательно, км/ч.

Прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку (−1; −7,25) или если уравнение имеет один корень. Дискриминант уравнения равен , и он должен быть равен нулю. Получаем, что k = 7,25, k = −5 и k = 5.

Так как отрезки равны, то треугольники ACD и ABD - равнобедренные. Углы при основании этих треугольников равны:

Найдем искомый угол:

Проведем прямую MF параллельно стороне CD (см. рисунок). Поскольку AM = MD = CD, параллелограмм CDMF является ромбом, поэтому диагональ CM ромба CDMF делит угол FCD пополам. Значит, CM — биссектриса угла BCD.

Пусть T — точка пересечения прямых AB и CD, P — проекция точки E на прямую CD, Q — проекция точки C на прямую AD (см. рис.). Обозначим ∠ CDA = a, CD = x.

Поскольку QD = AD − AQ = AD − BC = 2, получаем, что Из подобия треугольников TBC и TAD находим, что TC = 6x. Поэтому

ОГЭ Как найти расстояние от дивана до письменного стола по схеме(см)?

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.

На рисунке, предоставленном автором вопроса, треугольник искаженный и не соответствует условию. По этой причине предлагаю свой вариант рисунка.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные к прилежащим к ней сторонам. Следовательно согласно условия АВ : АС = 1 :2. Тогда АК = АВ, а треугольник АКВ равносторонний и биссектриса АD делит его на равные части. В свою очередь медиана ВК делит треугольник АСВ на два равновеликих треугольника. Откуда площади треугольников АКЕ и АЕВ составляют по 15 кв. см.

Биссектриса треугольника делит так же площадь треугольника пропорционально прилежащим к ней сторонам. Тогда площади треугольников АDВ и АСD относятся друг к другу как 1 : 2.

На основании сказанного составим систему уравнений, обозначив неизвестные площади треугольников за х и у,

Решая систему относительно х, получаем - площадь 4-угольника EDCK равна 25 кв. см.

Основной государственный экзамен по математике 2015.

ОГЭ по математике это экзамен который сдают девятиклассники, по сути это подготовка к сдаче экзамена ЕГЭ. Еще в прошлом году ОГЭ назывался ГИА (государственная итоговая аттестация), но в этом году изменили название (по аналогии с ЕГЭ), по сути изменилось только название, порядок проведения и правила остались такие же как и раньше. В 2015 году ОГЭ по математике состоится 27 мая. Минимальное количество баллов которое необходимо набрать чтобы продолжить обучение или получить аттестат - 8 баллов.

Если Вы сдали остальные предметы лучше чем математику, то снова пересдать Вы, естественно, можете в этом году через месяц - в сентябре. Но лучше хорошенько подготовиться, решать побольше КИМов в течении августа и, наконец, сдать математику, не завалив алгебру. ОГЭ в 9 классе очень важно для дальнейшей учебы в целом, так что постарайтесь сделать это как можно лучше.

Насколько мне известно, если Вы не сдадите этот экзамен в сентябре, то передавать будете уже в следующем году вместо с будущими девятиклассниками.

Желаю Вам сдать как можно лучше уже через месяц :)

Такие задания появились в новой демоверсии ОГЭ по математике. Большинство изменений коснулись именно заданий с геометрическим содержанием. Для выполнения данного конкретного задания выпускнику 9 класса необходимо вспомнить теорему о параллельной прямой, проходящей через точку не лежащую на данной прямой, о неравенстве треугольников и свойства параллелограмма, то есть теоретические знания. Так через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой (и только одну) - это предложение верное. Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, значит предложение "Треугольник со сторонами 1,2,4 существует" неверное, так как 1+2 < 4. У параллелограмма противоположные углы равны, значит предложение "В любом параллелограмме есть два равных угла" верное. Ответ: 12.

Допустим, третий велосипедист догнал второго через х часов, второй велосипедист к этому времени находился в пути уже (х + 1) час, значит, второй и третий спортсмен встретились в 12(х + 1) км от старта, а скорость третьего в этом случае составляет 12(х + 1)/х км/ч.

С момента старта первого велосипедиста до момента встречи его с третьим прошло (х + 10) часов, а значит, их встреча произошла в 22(х + 10) км от старта. Это расстояние третий спортсмен преодолел за 22х(х + 10)/12(х + 1) или (11х² + 110)/(6х + 6) часов, что по условию на 2 часа меньше, чем потребовалось первому спортсмену. Таким образом,

х + 10 - (11х² + 110х)/(6х + 6) = 2, или

Единственным положительным корнем данного уравнения явл-ся х = 0,8. В этом случае скорость третьего спортсмена 12*(0,8 + 1)/0,8 = 27 км/ч.

Читайте также: