На столе лежат 10 монет орлом кверху за один ход надо перевернуть 4 любые монеты
Обновлено: 06.05.2024
Тесты
Головоломки, загадки, вопросы на логику и нестандартное мышление являются важной частью почти любого собеседования.
Решение головоломок - это распространенная техника, используемая во время собеседований с новичками.
Несколько компаний по-прежнему применяют этот метод оценивания кандидатов для своей организации, поэтому крайне важно быть готовым.
Здесь вы сможете взглянуть на одну из таких задачек.
Тест на логику с ответом
У вас завязаны глаза так, что вы ничего не видите. Перед вами на столе лежат 10 монет. Из этих монет 5 перевёрнуты решкой вверх, и 5 орлом вверх, однако вы не знаете какие именно монеты как перевёрнуты.
Разделите эти 10 монет на две группы по 5 так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество монет с орлом и решкой вверх.
Решение вы найдёте сразу под картинкой.
Решение логической задачки
Сначала нужно разделить 10 монет на две группы по пять. Теперь просто нужно перевернуть все монеты из одной группы, и в этой группе монет будет столько же орлов и решек, сколько и в другой, нетронутой группе.
Изначально в первой группе было Х монет орлом вверх, а в другой группе было 5-Х таких же монет. Когда вы перевернули монеты в первой группе, количество монет орлом вверм стало также 5-Х.
Наглядный пример:
Мы знаем, что 5 монет лежат решкой вверх. Делим все 10 монет на две группы по 5:
Группа 1: Р Р О О Р
Группа 2: О О О Р Р
Теперь переворачиваем все монеты из первой группы:
Группа 1: Р Р О О Р --> О О Р Р О
Сравниваем со второй группой (Группа 2: О О О Р Р) и видим, что в обеих группах три монеты орлом вверх и четыре монеты решкой вверх.
Ещё один пример:
Группа 1: Р О О О О
Группа 2: О Р Р Р Р
Переворачиваем все монеты из первой группы: Группа 1: Р О О О О --> О Р Р Р Р. Получаем Группа 1 = Группа 2.
Мы в соцсетях
Что измеряет данный тест? Каковы его валидность (обоснованность и пригодность применения в конкретных условиях) и надёжность?
На практике для получения каких-либо достоверных результатов применяют апробированные, официальные тесты.
Данный и подобные ему тесты измеряют лишь погоду на острове Чунга-Чанга и относятся к развлекательным [IMG].
Задача. Сколько потребуется минимальных переворотов для 17 монет?
На столе выложены 17 монет числами вверх. За один переворот разрешается переворачивать только 3 монеты. Ни больше, ни меньше.
Сколько потребуется тройных переворотов, чтобы перевернуть все 17 монет гербами вверх или числами вниз.
По-простому: все монеты лежат решками вверх их нужно перевернуть, чтобы они оказались орлами вверх наименьшее количество раз. За один раз считается переворачивание 3-х монет.
Какое наименьшее количество тройных переворачиваний требуется для 17 монет?
Для простоты понимания пронумеруем монеты и "разложим" их в ряд по порядку:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17
Всего надо перевернуть 17 монет.
Возможно переворачивать, только 3 сразу.
Возможны следующие варианты:
1) переворачиваем 3 монеты гербом вверх : результат - добавляется на 3 монеты в нужном положении
2) переворачиваем 2 монеты гербом вверх и 1 гербом вниз: результат - добавляется на 1 монету в нужном положении
3) переворачиваем 1 монету гербом вверх и 2 гербом вниз: результат - уменьшается на 1 монету в нужном положении.
4) переворачиваем 3 монеты гербом вниз: результат - уменьшается на 3 монеты в нужном положении
Что бы достичь наименьшего числа переворачиваний, надо построить модель в которой за каждое переворачивание нужно добавлять наибольшее количество монет.
Соответсвенно из возможных вариантов надо стараться переворачивать по 3 монеты гербом вверх. Но 17 на 3 делится с остатком. Или 17 = 5•3 + 2, или 17 = 6•3 - 1
Таким образом получается: 5 раз переворачиваем по 3 монеты гербом вверх (1 вариант) и 2 раза по 2 монеты гербом вверх и 1 гербом вниз (2 вариант). Итого 7 раз
Или: 6 раз переворачиваем по 3 монеты гербом вверх (1 вариант) и 1 раз переворачиваем 1 монету гербом вверх и 2 гербом вниз (3 вариант)
При этом первое и последнее переворачивание может быть только по 1 варианту - все 3 герба вверх. А между первым и последним ходом, надо обязательно перевернуть 2 раза 2 монеты гербом вверх и 1 гербом вниз
Или обязательно 1 раз переворачиваем 1 монету гербом вниз, а 2 монеты гербом вверх.
1) 12 монет перевернули за 4 хода по 3 монеты гербом вверх.
Потом 5-м ходом переворачиваем 13 и 14 гербом вверх, а 1-ю гербом вниз
Потом 6-м ходом переворачиваем 15 и 16 гербом вверх, а 2-ю гербом вниз
И последним 7-м ходом переворачиваем 1; 2; 17 гербом вверх
2) 15 монет перевернули за 5 ходов по 3 монеты гербом вверх.
Потом 6-м ходом переворачиваем 16 монету гербом вверх и 1-ю и 2-ю гербом вниз
В ходе рассуждения были разобраны все возможные варианты действий и показано, что 7 ходов - это минимум. А так же приведены примеры на 7 ходов.
Ответ: для 17 монет требуется минимум 7 тройных переворачиваний
П.С. В более общем виде
Если количество монет делит на 3 с остатком 0 (=3•N), то нужно N - ходов минимум
Если количество монет делит на 3 с остатком 1 (=3•N + 1), то нужно (N+1) - ходов минимум
Если количество монет делит на 3 с остатком 2 (=3•N + 2), то нужно (N+2) - ходов минимум
Задание №13 (1-30) ВПР 6 класс
Найдите наименьшее натуральное число у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр произведения цифр равно 72. Ответ поясните.
2. Написали число, приписали к нему справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.
3. В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?
4. У Вали есть ткань с полосками красного, синего и белого цветов. Если ткань разрезать по красным полоскам, то получится 16 кусков, если по синим - 12 кусков, а если по белым - 10 кусков. Сколько кусков ткани получится, если ткань разрезать по полоскам всех трех цветов?
5. Папа, мама и Петя гуляют в парке. Пока папа делает 2 шага, мама делает 3 шага. Пока мама делает 2 шага, Петя делает 3 шага. Петя и мама подсчитали, что вместе они сделали 300 шагов. Сколько шагов сделал папа?
6. Оля и Маша живут в одном доме. Оля живет на 4-м этаже в квартире 47, а Маша на 6-ом этаже. В каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже расположено по 4 квартиры. Сколько этажей в доме?
7. К числу дописали справа одну цифру. Получившееся число больше исходного на 143. Какую цифру дописали к числу? Ответ объясните.
8. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 255. Какое число задумали?Напишите свое решение.
9. Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим. Объясните решение.
10. Коля задумал двузначное число. Затем он нашел сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение в каком-то порядке, и получилось число 1235. Какое число задумал Коля? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Объясните решение.
11. Можно ли записать в строчку 6 целых чисел так, чтобы сумма двух соседних чисел была нечетной, а сумма всех чисел -четной? Если да, укажите как; если нет, объясните почему.
Запишите решение и ответ.
12. На столе лежат 10 монет орлом кверху. За один ход надо перевернуть 4 любые монеты (как бы они в тот момент ни лежали). Можно ли за несколько ходов сделать так, чтобы все монеты лежали кверху решкой? Если да, то укажите как. Если нет, то объясните почему.
13. Экскурсантов можно посадить в шестиместные лодки так, чтобы все места в лодках оказались заняты. Этих же экскурсантов можно посадить в девятиместные лодки так, что все места в лодках также оказались заняты. Сколько было экскурсантов, если их больше 60, но меньше 80?
14. Слава купил для праздничной вечеринки яблоки, груши и апельсины. Оказалось, что произведение числа яблок на число апельсинов равно 165, а произведение числа груш на число апельсинов равно 210. Сколько яблок купил Слава, если число груш больше 10, но меньше 40?
15. В зоопарке есть кролики, змеи и черепахи. Произведение числа змей на число кроликов равно 273, а произведение числа черепах на число кроликов равно 231. Сколько кроликов в зоомагазине, если число змей больше 10, но меньше 30?
16. На столе лежат две кучки ракушек: в одной 7 штук, в другой - 8. Коля и Петя играют в следующую игру. Игроки поочередно забирают одну или две ракушки ( по своему усмотрению) из любой кучи. Брать за один ход ракушки из разных куч нельзя. Выигрывает тот, кто забирает последнюю ракушку. Коля ходит первым. Может ли он выиграть при любой игре Пети? Если да, то подскажите, как ему играть. Если нет, то подскажите, как играть Пете.
17. На доске написано число 2010. За ход разрешается или стереть любые две цифры в числе и дописать к получившемуся числу справа число 22 или 36, или умножить получившееся число на 6. Можно ли таким образом получить число 2011? Запишите решение и ответ.
Логическая задача о 10-ти монетах, которую задают на собеседованиях
Читайте также: