На абсолютно гладком горизонтальном столе лежат n одинаковых грузов

Обновлено: 16.05.2024

Тип 6 № 5980

Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплён к концам двух невесомых пружин. Другие концы пружин прикреплены к неподвижным вертикальным стенкам так, что шарик может двигаться без трения вдоль горизонтальной спицы. В положении равновесия пружины не деформированы. В первом случае масса шарика m, жёсткость каждой пружины k; во втором случае масса шарика 2m, жёсткость каждой пружины Установите соответствие между рисунками, изображающими колебательную систему, и формулами для частоты её колебаний.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Для простого пружинного маятника, состоящего из одной пружины, жёсткостью K и груза массой M частота колебаний равна

A) Суммарная жёсткость пружин маятника А равна Следовательно, частота колебаний

Б) Суммарная жёсткость пружин маятника Б равна Следовательно, частота колебаний

В задании допущена неточность. Составители задания просят найти частоту колебаний а в ответах приводится круговая частота колебаний Поэтому выбираем ответы 4 и 2.

Здесь последовательное соединение пружин, а значит суммарная жесткость будет находится по формуле 1/к=1/к1+1/к2

Пружины соединены последовательно, если они цепляются друг за друга, в данном случае соединение эквивалентно параллельному.

Тип 6 № 6015

Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплён к концам двух невесомых пружин. Другие концы пружин прикреплены к неподвижным вертикальным стенкам так, что шарик может двигаться без трения вдоль горизонтальной спицы. В положении равновесия пружины не деформированы. В первом случае масса шарика m, жёсткость каждой пружины ; во втором случае масса шарика m, жёсткость каждой пружины 2k . Установите соответствие между рисунками, изображающими колебательную систему, и формулами для периода её колебаний.

Для простогго пружинного маятника, состоящего из одной пружины, жёсткостью K и груза массой M период колебаний равен

A) Суммарная жёсткость пружин маятника А Следовательно, период колебаний

Б) Суммарная жёсткость пружин маятника Б Следовательно, период колебаний

Аналоги к заданию № 5980: 6015 Все

Если я не ошибаюсь,то при последовательном соединении жесткость находится,как

А в предоставленном решении жесткость просто складывается.

Обратите внимание, что здесь пружины прикреплены не друг к другу, а к стенке, поэтому схема закрепления, изображённая на рисунке эквивалентна именно параллельному соединению пружин.

Тип 2 № 9729

На гладкой горизонтальной поверхности лежат два бруска, соединённые лёгкой пружиной. К бруску массой m = 2 кг прикладывают постоянную силу, равную по модулю F = 8 Н и направленную горизонтально вдоль оси пружины (см. рис.). Определите модуль силы упругости пружины в момент, когда этот брусок движется с ускорением 1,5 м/с 2 .

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

Пружина будет препятствовать движению бруска и тогда:

Найдем отсюда силу упругости:

Тип 2 № 9761

На гладкой горизонтальной поверхности лежат два бруска, соединённые лёгкой пружиной. К бруску массой m = 2 кг прикладывают постоянную силу, равную по модулю F = 10 Н и направленную горизонтально вдоль оси пружины (см. рис.). Определите модуль силы упругости пружины в момент, когда этот брусок движется с ускорением 1 м/с 2 .

Аналоги к заданию № 9729: 9761 Все

А почему здесь не учитывается сила трения?

По условию поверхность гладкая, трения нет.

Тип 2 № 10243

Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы и направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем t по законам F₁ = 3t и F₂ = 4t, а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 3 с.

Так как силы перпендикулярны друг другу, то их равнодействующая будет равна

По второму закону Ньютона, тело будет двигаться с ускорением, равным по модулю

Аналоги к заданию № 10174: 10243 Все

Тип 2 № 10174

Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы и направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем t по законам и а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 4 с. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

По второму закону Ньютона, в момент времени t = 4 с тело будет двигаться с ускорением, равным по модулю

Тип 6 № 29026

Небольшая бусинка массой m, находящаяся на гладком горизонтальном столе, соединена горизонтальной пружиной со стеной. Бусинку смещают от положения равновесия на расстояние L вдоль оси пружины и отпускают без начальной скорости, после чего бусинка начинает совершать гармонические колебания с частотой ν.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение бусинки, и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

А) Модуль максимальной скорости бусинки в процессе колебаний

Б) Жёсткость пружины

А) При колебаниях максимальная скорость тела амплитуда колебаний A = L, а циклическая частота откуда

Б) Частота колебаний откуда жесткость пружины

Тип 6 № 29076

А) Максимальный модуль силы натяжения пружины

Б) Максимальная кинетическая энергия бусинки

А) Частота колебаний

откуда жесткость пружины Тогда максимальная сила упругости будет равна

Б) При колебаниях максимальная скорость тела причем амплитуда колебаний а циклическая частота откуда Максимальная кинетическая энергия бусинки

Аналоги к заданию № 29026: 29076 Все

Тип 2 № 10307

На гладкой горизонтальной поверхности находится пружина, прикреплённая одним концом к вертикальной стене. Если к свободному концу пружины приложить некоторую горизонтально направленную силу, то в равновесном состоянии её удлинение будет равно 7 см. При увеличении модуля силы на 1,2 Н удлинение пружины увеличивается на 2 см. Какова жёсткость этой пружины?

По закону Гука, сила упругости пропорциональна деформации тела. Запишем уравнения для двух состояний

где — удлинение пружины по сравнению с равновесным состоянием. Вычтем одно из другого и получим

Тип 2 № 10339

На гладкой горизонтальной поверхности находится пружина, прикреплённая одним концом к вертикальной стене. Если к свободному концу пружины приложить некоторую горизонтально направленную силу, то в равновесном состоянии её длина будет равна 7 см. При увеличении модуля силы на 0,4 Н длина пружины в равновесном состоянии увеличивается на 1 см. Какова жёсткость этой пружины?

Аналоги к заданию № 10307: 10339 Все

Тип 6 № 8001

На гладком горизонтальном столе брусок массой М, прикреплённый к вертикальной стене пружиной жёсткостью k, совершает гармонические колебания с амплитудой А (см. рис.). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) период колебаний груза

Б) амплитуда скорости груза

Период колебаний пружинного маятника равна (А — 1).

Максимальная потенциальная энергия пружины равна максимальной кинетической энергии Из равенства следует, что амплитуда скорости груза равна (Б — 4).

Тип 5 № 24095

На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, увеличив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В первой ситуации тело массой m, движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с таким же телом приобретет скорость u, которую можно найти по закону сохранения импульса:

Выделившаяся в этом случае теплота равна

Во второй ситуации тело массой 2m, движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную

Выделившаяся во втором случае теплота равна

Таким образом, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота увеличиваются.

Тип 5 № 24148

На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая такая же шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, уменьшив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?

Во второй ситуации тело массой движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную

Учитывая, что масса налетающей шайбы уменьшилась, можно сделать вывод, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота уменьшаются.

Аналоги к заданию № 24095: 24148 Все

В условии задачи не сказано, что шайбы одинаковые, поэтому рассуждения про первый случай (столкновение с таким же телом) не корректны, а главное не нужны. Далее при рассмотрении второго случая выражение для скорости u просто не верно (скорее всего скопировали первый случай и забыли поменять результат), хотя в выражение для Q подставлено правильное выражение.

Достаточно рассмотрения случая столкновения сразу шайб с разными массами. Но ответ в том виде который приводиться - не понятен. Изменяющая величина m1 находится в числителе и знаменателе. Необходимо разделить числитель и знаменатель на m1,тогда полученные выражения можно анализировать на изменение m1.

Ну и предложение по поводу знака Q. Лучше рассмотреть ситуацию о выделившейся Q по модулю, чем писать минус. Мы и так знаем, что тепло выделяется - минус не несёт новой информации, а смутить учащихся может.

Тип 4 № 28110

Деревянный брусок массой m₁ = 900 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой m₂ = 100 г, скользящий по поверхности со скоростью 2 м/с. В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое.

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.

1) Скорость тел после соударения равна 1 м/с.

2) Суммарный импульс тел после удара равен 0,2 кг · м/с.

3) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,18 Дж.

4) Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна 0,01 Дж.

5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.

1) Неверно. Из закона сохранения импульса скорость тел после соударения

2) Верно. Суммарный импульс тел до и после взаимодействия одинаков и равен

3) Верно. В результате абсолютно неупругого удара выделяется теплота

4) Неверно. Кинетическая энергия бруска после соударения

5) Неверно. Общая кинетическая энергия системы изменилась, потому что часть энергии выделилась в виде тепла.

Тип 4 № 29978

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с.

t, c	0,0	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
x, см	3,0	2,1	0,0	–2,1	–3,0	–2,1	0,0

1) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.

2) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.

3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 c меньше, чем в момент времени 0,25 c.

4) Период колебаний груза равен 1 c.

5) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.

1) Неверно. В момент времени 1,50 с тело проходило положение равновесия, в котором ускорение равно 0.

2) Верно. В момент времени 0,50 с тело проходило положение равновесия, в котором скорость, а следовательно, и кинетическая энергия тела максимальны.

3) Неверно. В момент времени 1,00 с смещение груза от положения равновесия больше, чем в момент времени 0,25 с. Следовательно, по закону Гука модуль силы упругости был в момент времени 1,00 с больше, чем в момент времени 0,25 с.

4) Неверно. Период колебаний, т. е. время одного полного колебания, равняется 2 с.

5) Верно. Частота колебаний

Тип 2 № 9015

Кубик массой M = 1 кг, сжатый с боков пружинами (см. рис.), покоится на гладком горизонтальном столе. Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость первой пружины k₁ = 600 Н/м. Чему равна жёсткость второй пружины k₂? Ответ выразите в ньютонах на метр.

Так как кубик покоится, то по второму закону Ньютона:

Найдем отсюда жесткость второй пружины:

Тип 2 № 12928

Точечное тело массой 0,5 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости XOY. На это тело одновременно начинают действовать постоянные силы, векторы которых изображены на рисунке. Масштаб сетки на рисунке равен 1 Н. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось OY?

По второму закону Ньютона проекция ускорения тела равна:

Тип 2 № 13023

тело массой 0,5 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости XOY. На это тело одновременно начинают действовать постоянные силы, векторы которых изображены на рисунке. Масштаб сетки на рисунке равен 1 Н. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось OX?

Аналоги к заданию № 12928: 13023 Все

Тип 30 № 25940

Клин массой M с углом α при основании закреплён на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). На вершине клина, на высоте H над плоскостью находится маленький брусок массой m, коэффициент трения которого о верхнюю половину наклонной поверхности клина и о шероховатую горизонтальную плоскость равен Нижняя половина наклонной поверхности клина гладкая. Брусок отпускают без начальной скорости, он скатывается по клину и далее скользит по шероховатой плоскости и останавливается на некотором расстоянии L по горизонтали от своего начального положения. Найдите это расстояние L, если в точке перехода с клина на плоскость есть гладкое закругление, так что скорость бруска при переходе с клина на плоскость не уменьшается.

Какие законы Вы используете для описания движения бруска по клину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Брусок движется поступательно, поэтому его можно считать материальной точкой. При движении бруска по шероховатой части клина и по шероховатой горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета можно применить закон превращения энергии.

Перейдем к решению. При соскальзывании бруска с клина и дальнейшем его движении по горизонтальной плоскости до остановки выполняется закон изменения механической энергии данной системы тел: вся потенциальная энергия бруска расходуется на работу против сил трения скольжения при движении вначале по шероховатой части поверхности клина, A_тр1, а затем — по шероховатой горизонтальной плоскости, A_тр2:

mgH = A_тр1 + A_тр2.

По закону Амонтона — Кулона сила трения скольжения равна μN, где сила N давления бруска на неподвижную наклонную плоскость равна а на горизонтальную плоскость — mg. Силы трения на участках с трением равны соответственно и μmg. Вдоль участка наклонной плоскости с трением брусок прошёл расстояние, как следует из рисунка, так что Обозначим расстояние, которое брусок прошёл по горизонтальной плоскости, через l₂. Тогда A_тр2 = μmgl₂. Подставим выражения для работ против сил трения в закон изменения энергии: Отсюда получаем, что При соскальзывании с клина брусок сдвинулся по горизонтали на расстояние равное длине основания клина, так что искомое расстояние

На абсолютно гладком горизонтальном столе лежат n одинаковых грузов

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 4496

На прямой круговой конус, ось которого вертикальна, надели тонкое гладкое кольцо радиусом $R$ и массой $m$. Известно, что кольцо остается целым, если сила натяжения в нем не превышает $F$. Найти минимальное значение угла $\alpha$ между осью и образующей конуса, при котором кольцо не разорвется.

Задача по физике - 4497

Две тонкие одинаковые доски верхними концами прикреплены к неподвижной горизонтальной оси О. Масса каждой доски равна $m$, а ее длина - $L$. Раздвинув доски, между ними поместили цилиндр массой $M$ радиусом $R$ так, чтобы точки касания цилиндра совпали с серединой досок (см. рис.). После того, как цилиндр отпустили, он остался неподвижным. Найти коэффициент трения между цилиндром и доской. Трением в оси и деформациями тел пренебречь.

Задача по физике - 4498

Период колебаний математического маятника на экваторе сферической планеты в $n = 1,5$ раза больше, чем на ее полюсе. Найти период $\tau$ обращения планеты вокруг ее собственной оси, если плотность вещества планеты $\rho = 3 г/см^<3>$.

Задача по физике - 4499

На гладком горизонтальном столе лежат три одинаковых груза малых размеров массой $m$ каждый, соединенные тремя легкими одинаковыми пружинами жесткостью $k$. При этом грузы располагаются в вершинах правильного треугольника. Грузы смещают от положений равновесия так, чтобы удлинения всех пружин были одинаковыми. После этого грузы одновременно отпускают. Определить период малых колебаний. Считать, что оси пружин остаются прямолинейными.

Задача по физике - 4500

На гладком горизонтальном столе лежат одинаковые грузы малых размеров, расположенные в вершинах правильного $n$-угольника. Масса каждого груза равна $m$. Грузы соединены между собой одинаковыми легкими пружинами жесткостью $k$. Грузы смещают от положений равновесия на одинаковые расстояния так, как показано на рис.. После этого грузы одновременно отпускают. Определить период малых колебаний. Считать, что оси пружин остаются прямолинейными.

Задача по физике - 4516

Два тонких жестких стержня длиной $L$ каждый вращаются в плоскости рис. вокруг неподвижных точек $O_<1>$ и $O_$. Расстояние между этими точками равно $h$. Найти скорость движения точки С пересечения этих стержней вдоль первого стержня в тот момент, когда угол между стержнями равен $\alpha$, угол $CO_<1>O_<1>$ равен $\beta$, а скорости свободных концов стержней равны $\vec_<1>$ и $\vec_$.

Задача по физике - 4517

На горизонтальной крышке стола лежат, касаясь друг друга, куб и цилиндр с одинаковыми массами (рис.). Коэффициенты трения тел о поверхность стола и между собой одинаковы и равны $\mu$. Диаметр цилиндра равен длине ребра куба. Ось цилиндра горизонтальна и параллельна одной из граней куба. Известно, что если к кубу приложить горизонтальную силу, линия действия которой перпендикулярна его грани и проходит через центры масс куба и цилиндра, а модуль этой силы не меньше $f$, то цилиндр будет двигаться, не вращаясь. Найти массу куба.

Задача по физике - 4518

О наклонную грань покоящегося на гладкой горизонтальной плоскости клина массой $M = 1 кг$ ударяется шарик массой $m = 20 г$ (см. рис.). Скорость шарика перед ударом была направлена горизонтально и равна $v_ <0>= 5 м/с$. После удара шарик отскочил вертикально вверх, а клин стал двигаться поступательно. Найти смещение клина после удара к тому моменту, когда шарик вернется в ту же точку пространства, где он столкнулся с клином. Удар считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь. Модуль ускорения свободного падения $g = 10 м/с^$.

Задача по физике - 4519

Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью $v_<0>$. Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона $\alpha_$, его скорость падает до $v_$. С какой скоростью $v_$ автобус будет преодолевать подъем с углом наклона $\alpha_ 116 117 118 119 120

Динамика: движения системы связанных тел.

Проецирование сил нескольких объектов.

Действие второго закона Ньютона на тела, которые скреплены нитью

Если ты, дружок, позабыл, как силушку проецировать, советую мыслишки в своей головушке освежить.

А для тех, кто все помнит, поехали!

Задача 1. На гладком столе лежат два связанных невесомой и нерастяжимой ниткой бруска с массой 200 г левого и массой правого 300 г. К первому приложена сила 0,1 Н, к левому — в противоположном направлении сила 0,6 Н. С каким ускорением движутся грузы?

Движение происходит только на оси X.

Т.к. к правому грузу приложена большая сила, движение данной системы будет направлено вправо, поэтому направим ось так же. Ускорение у обоих брусков будет направлено в одну сторону — сторону большей силы.

По II з. Ньютона спроецируем силы обоих тел на Ох:

Сложим верхнее и нижнее уравнение. Во всех задачах, если нет каких-то условий сила натяжения у разных тел одинакова T ₁ и Т ₂.

Задача 2. Два бруска, связанные нерастяжимой нитью, находятся на горизонтальной плоскости. К ним приложены силы F₁ и F₂, составляющие с горизонтом углы α и β. Найти ускорение системы и силу натяжения нити. Коэффициенты трения брусков о плоскость одинаковы и равны μ. Силы F₁ и F₂ меньше силы тяжести брусков. Система движется влево.

По II з. Ньютона спроецируем силы обоих тел на Ох:

Сложим уравнения и выразим ускорение:

Выразим натяжение нити. Для этого приравняем ускорение из обоих уравнений системы:

Задача 3 . Через неподивжный блок перекинуты нить, к которой подвешены три одинаковых груза (два с одной стороны и один с другой) массой 5 кг каждый. Найти ускорение системы. Какой путь пройдут грузы за первые 4 с движения?

В данной задаче можно представить, что два левых груза скреплены вместе без нити, это избавит нас от проецирования взаимно равных сил.

Вычтем из первого уравнения второе:

Зная ускорение и то, что начальная скорость равна нулю, используем формулу пути для равноускоренного движения:

Задача 4. Два груза массами 4 кг и 6 кг соединены легкой нерастяжимой нитью. Коэффициенты трения между грузом и столом μ = 0,2. Определите ускорение, с которым будут двигаться грузы.

Запишем движение тел на оси, из Oy найдем N для силы трения (Fтр = μN):

(Если сложно понять, какие уравнения понадобятся для решения задачи, лучше запишите все)

Сложим два нижних уравнения для того, чтобы T сократилось:

Задача 5. На наклонной поскости с углом наклона 45° лежит брускок массой 6 кг. Груз массой 4 кг присоединен к бруску при помощи нити и перекинут через блок. Определите натяжение нити, если коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,02. При каких значениях μ система будет в равновесии?

Ось направим произвольно и предположим, что правый груз перевешивает левый и поднимает его вверх по наклонной плоскости.

Из уравнения на ось Y выразим N для силы трения на ось Х (Fтр = μN):

Решим систему, взяв уравнение для левого тела по оси Х и для правого тела по оси Y:

Выразим ускорение, чтобы осталась одна неизвестная T, и найдем ее:

Система будет в равновесии. Это означает, что сумма всех сил, действующих на каждое из тел, будет равна нулю:

Получили отрицательный коэффициент трения, значит, движение системы мы выбрали неверно (ускорение, силу трения). Можно это проверить, подставив силу натяжения нити Т в любое уравнение и найдя ускорение. Но ничего страшного, значения остаются теми же по модулю, но противоположными по направлению.

Значит, правильное направление сил должно выглядить так, а коэффициент трения, при котором система будет в равновесии, равен 0,06.

Задача 6. На двух наклонных плоскостях находится по грузу массами 1 кг. Угол между горизонталью и плоскостями равен α = 45° и β = 30°. Коэффициент трения у обеих плоскостей μ = 0,1. Найдите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити. Каким должно быть отношение масс грузов, чтобы они находились в равновесии.

В данной задаче уже потребуются все уравнения на обе оси для каждого тела:

Найдем N в обоих случаях, подставим их в силу трения и запишем вместе уравнения для оси Х обоих тел:

Сложим уравнения и сократим на массу:

Подставив в любое уравнение найденное ускорение, найдем Т:

Все, что с одной массой, перенесем в одну часть, все остальное — в другую часть уравнения:

Получили, что отношение масс должно быть таким:

Однако, если мы предположим, что система может двигаться в другом направлении, то есть правый груз будет перевешивать левый, направление ускорения и силы трения изменится. Уравнения останутся такими же, а вот знаки будут другими, и тогда отношение масс получится таким:

Тогда при соотношении масс от 1,08 до 1,88 система будет находиться в покое.

У многих может сложиться впечатление, что соотношение масс должно быть каким-то конкретным значением, а не промежутком. Это правда, если отстутвует сила трения. Чтобы уравновешивать силы тяжести под разными углами, найдется только один варинт, когда система находится в покое.

В данном же случае сила трения дает диапазон, в котором, пока сила трения не будет преодолена, движения не начнется.

Читайте также: