Груз массой м колеблется с периодом т и амплитудой х0 на гладком горизонтальном столе
Обновлено: 08.05.2024
1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
Запишите в ответе их номера.
1) Ни одно тело не может двигаться в атмосфере Земли со скоростью, превышающей скорость звука в воздухе.
2) С ростом температуры скорость диффузии в жидкости и твердых телах растёт
3) Сила тока короткого замыкания произвольного источника электрической энергии определяется только его внутренним сопротивлением.
4) Наблюдаемая радуга может быть объяснена на основе явлений преломления, отражения и дисперсии света в мельчайших каплях воды.
5) Фотоэффект в металлах может возникать под воздействием видимого и ультрафиолетового излучений.
2. Даны следующие зависимости величин:
А) Зависимость модуля скорости тела от времени при прямолинейном равноускоренном движении с ненулевой начальной скоростью;
Б) Зависимость объема идеального газа от температуры при изобарном процессе;
В) зависимость энергии заряженного конденсатора от времени при гармонических колебаниях в колебательном контуре.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
3. Тело движется равнозамедленно, не изменяя направления движения. За две секунды модуль скорости тела уменьшился от 4 м/с до 3 м/с. Какой путь прошло тело за это время?
4. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 60 кгм/с. Под действием постоянной силы величиной 10 Н, направленной вдоль этой прямой, за 5 с импульс тела уменьшился. Чему стал равен импульс тела? (Ответ дайте в килограммах на метр в секунду.)
5. Длина нити математического маятника при проведении первого опыта была равна 40 см, а при проведении второго опыта — 10 см. Во сколько раз увеличилась частота колебаний математического маятника при проведении второго опыта?
Шарик катится по желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам опыта.
1) Проекция скорости шарика постоянно увеличивалась и оставалась положительной на всем пути.
2) Первые 2 с скорость шарика возрастала, а затем оставалась постоянной.
3) Первые 2 с шарик двигался с уменьшающейся скоростью, а затем покоился.
4) На шарик действовала все увеличивающаяся сила.
5) Первые 2 с проекция ускорения шарика не изменялась, а затем стала равной нулю.
Груз массой m колеблется с периодом T и амплитудой на гладком горизонтальном столе. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
8. Лёгкая рейка может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О. Рейка уравновешена при помощи двух грузов, которые прикреплены к рейке лёгкими нитями, перекинутыми через идеальные блоки так, как показано на рисунке. Груз 2 имеет массу 4 кг.
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями в единицах СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ЕЁ ЗНАЧЕНИЕ (В СИ)
А) масса груза 1
Б) модуль силы натяжения нити, прикреплённой в точке А
9. В баллоне емкостью 20 л находится кислород при температуре под давлением Какой объем займет этот газ при нормальных условиях? Ответ выразите в кубических метрах с точностью до сотых.
10. Два моля идеального одноатомного газа находятся в состоянии 1 (см. рис.) при температуре 200 К. Газ совершает циклический процесс, изображённый на диаграмме. Какое количество теплоты получает газ на участке 1−2 этого циклического процесса? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.
11. Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре +27 °С, изобарически нагревают. При этом абсолютная температура этого газа увеличивается в 3 раза. Определите, чему равно количество теплоты, сообщённое этому газу. Ответ выразите в джоулях.
12. Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения по поводу этой ситуации.
1) Относительная влажность воздуха во вторник была меньше, чем в среду.
2) Масса водяных паров, содержащихся в 1 м 3 воздуха, во вторник была больше, чем в среду.
3) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, во вторник и в среду была одинаковой.
4) Давление насыщенных водяных паров во вторник было больше, чем в среду.
5) Концентрация молекул водяного пара в воздухе во вторник была меньше, чем в среду.
13. Два моля идеального газа используются в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Количество идеального газа уменьшают вдвое, а температуры нагревателя и холодильника оставляют прежними.
Определите, как в результате этого изменятся работа, совершаемая над газом при адиабатическом сжатии, и КПД тепловой машины.
Работа, совершаемая над газом при
КПД тепловой машины
Положительный электрический заряд Q равномерно распределён по тонкому прямому отрезку. На продолжении этого отрезка находится точечный отрицательный заряд q (см. рисунок).
Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила, действующая на заряд q со стороны заряда Q? Ответ запишите словом (словами).
На рисунке изображены три тонких прямых провода с электрическим током. Провод 2 расположен перпендикулярно плоскости рисунка, а провода 1 и 3 лежат в плоскости рисунка. Направления протекания токов по проводам 1 и 3 указаны стрелками, а по проводу 2 ток течёт к наблюдателю. Силы токов в проводах одинаковые.
Определите, как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля в точке О. Ответ запишите словом (словами).
16. На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол 15º (рисунок справа). Под каким углом к горизонту будет распространяться луч, отражённый от зеркала 2?
17. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 1 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии W, запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени t.
На основании анализа этой таблицы выберите все верные утверждения.
1) Индуктивность катушки равна примерно 25 нГн.
2) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 10 кВ.
3) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 1 мкс.
4) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 10 В.
5) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 0,5 мкс.
Три плоскопараллельные стеклянные пластинки одинаковой толщины, но с различными показателями преломления сложены вплотную друг к другу. Из воздуха на поверхность верхней пластинки в точку А падает луч света под углом α0. В точке В луч света выходит обратно в воздух. Точки А и В смещены друг относительно друга вдоль пластинок на расстояние x. Среднюю пластинку заменяют на другую — такой же толщины, но с меньшим показателем преломления. Как в результате этого изменятся расстояние x и угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью?
Расстояние x
Угол преломления света при переходе из второй пластинки в третью
19. Установите соответствие между физическими величинами и их размерностями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) электрическая постоянная ε0
1) безразмерная величина
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
20. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.
21. Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов из электронной оболочки атома. Как изменяются масса ядра и число протонов в ядре при захвате ядром электрона?
Число протонов в ядре
Запишите результат измерения электрического напряжения, учитывая, что погрешность равна половине цены деления. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.
Два маленьких металлических шарика, установленные на изолирующих подставках, располагают на одинаковых расстояниях от точки О. Заряды шариков одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. В точке O экспериментально определяют вектор напряжённости электрического поля.
Затем эксперименты повторяют, располагая на равных расстояниях от точки О шарики, имеющие другие заряды. В таблице приведены значения этих зарядов и расстояния их до точки О.
Номер эксперимента
Левый заряд
Правый заряд
Расстояние до точки О
Укажите номера экспериментов, в которых вектор напряжённости электрического поля в точке О будет таким же, как в изначальном эксперименте.
В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны R, ЭДС батарейки равна Е, её внутреннее сопротивление ничтожно (). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
25. С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Чему равен импульс мяча в момент падения? Ответ укажите в кг · м/с с точностью до одного знака после запятой.
26. Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода. Какова работа выхода? Ответ приведите в электронвольтах.
27. Некоторое количество идеального газа находится в объёме V1 = 30 л под давлением p1 = 2,5 · 10 4 Па при температуре T1 = 100 К. Какое количество теплоты ΔQ надо подвести к газу для его нагревания до температуры T2 = 300 К в процессе, при котором молярная теплоёмкость этого газа зависит от температуры по закону Cм = aT, где a = 0,25 Дж/(моль·К 2 )?
28. Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью и подключена к источнику постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением (см. рисунок). Определите энергию конденсатора
29. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, вращается точечный источник света по окружности с центром на главной оптической оси. Источник удален от линзы на расстояние 15 см. Скорость изображения равна 10 м/с, фокусное расстояние линзы составляет 10 см. Нарисуйте чертеж и покажите ход лучей. Найдите скорость источника.
Какое ускорение a поступательного движения можно сообщить однородному кубику, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, прикладывая к его верхнему ребру горизонтальную силу в плоскости симметрии кубика (см. рисунок)? Коэффициент трения кубика о плоскость равен = 0,4.
Какие законы Вы используете для описания движения кубика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
1) Неверно. Скорость звука в воздухе равна приблизительно 330−340 м/с. Самолеты, к примеру, могут двигаться со скоростью, большей скорости звука.
2) Верно. При повышении температуры любого тела увеличивается скорость движения молекул, потому растет и скорость диффузии.
3) Неверно. Сила тока при коротком замыкании зависит от ЭДС источника тока и его внутреннего сопротивления.
4) Верно. При прохождении световых лучей через капли воды происходит преломление, дисперсия и отражение, в результате которых мы наблюдаем радугу.
5) Верно. Работа выхода с различных металлов соответствует частотам из видимого или ультрафиолетового диапазонов.
Груз массой м колеблется с периодом т и амплитудой х0 на гладком горизонтальном столе
Тип 3 № 28077Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 5 раз?
Период колебаний математического маятника определяется формулой
из которой следует, что период колебаний не зависит от массы груза, а при увеличении длины нити в 4 раз он увеличится в 2 раза. Частота обратно пропорциональна периоду. Следовательно, частота уменьшится в 2 раза.
Тип 5 № 3866Период колебаний связан с массой груза и жесткостью пружины k соотношением При уменьшении массы период колебаний уменьшится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится.
Максимальная потенциальная энергия пружины определяется максимальным растяжением. Поскольку положению равновесия горизонтального пружинного маятника соответствует состояние недеформированной пружины, максимальному растяжение растяжение происходит, когда груз отклоняется на величину амплитуды. Максимальная потенциальная энергия пружины при этом равна Таким образом, при неизменной амплитуде колебаний максимальная потенциальная энергия пружины не изменится.
Тип 3 № 6757Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 6 Гц. Какой станет частота таких колебаний, если массу груза пружинного маятника увеличить в 4 раза? Ответ приведите в герцах.
Частота собственных колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле Следовательно, при увеличении массы груза в четыре раза частота колебаний уменьшится в два раза, значит, частота колебаний станет равной 3 Гц.
Тип 3 № 16845Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше? Ответ приведите в ньютонах на метр.
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле: Следовательно, для уменьшения периода колебаний этого маятника необходимо увеличить жёсткость пружины в 4 раза, то есть жёсткость новой пружины должна быть равна 1600 Н/м.
Тип 5 № 3169Гиря массой 2 кг подвешена на тонком шнуре. Если её отклонить от положения равновесия на 10 см, а затем отпустить, она совершает свободные колебания как математический маятник. Что произойдёт с периодом колебаний гири, максимальной потенциальной энергией гири и частотой её колебаний, если начальное отклонение гири будет равно 5 см?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
В) Максимальная потенциальная энергия гири
Период свободных колебаний математического маятника зависит только от длины нити и величины ускорения свободного падения: Следовательно, при уменьшении начального отклонения гири в два раза, период не изменится (А — 3). Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота также не изменится (Б — 3). С другой стороны, чем больше начальное отклонение гири, тем выше она находится над положением равновесия в моменты максимального отклонения. Таким образом, при уменьшении начального отклонения гири ее максимальная потенциальная энергия уменьшится (В — 2).
Тип 5 № 2605Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом T и амплитудой Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?
С максимальной потенциальной энергией пружины все немного сложнее. Для ответа на вопрос, что с ней произойдет существенно, что пружина ориентирована вертикально (для горизонтального пружинного маятника при неизменной амплитуде данная величина, естественно, останется неизменной). Действительно, когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение: Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия сперва деформация пружины уменьшается, а если то пружина начнет сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае, это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна
Из этой формулы видно, что для вертикального пружинного маятника при неизменной амплитуде и уменьшении массы груза максимальная потенциальная энергия пружины уменьшится.
у меня вопрос,как объяснить увеличивается частота колебания или нет.спасибо
В решение же сказано, что частота обратно пропорциональна периоду: . После того, как Вы разобрались, что стало с периодом, как изменилась частота уже понятно.
Здравствуйте! Почему Максимальная потенциальная энергия пружины уменьшится? Ведь амплитуда остается та же, а максимальная потенциальная энергия зависит от силы растяжения, то есть от амплитуды? то есть максимальная потенциальная энергия должна оставаться та же.
Читайте внимательнее решение, там все сказано.
У вас неправильный ответ, так как не изменяется амплитуда не изменяется потенциальная энергия тоже не изменяется, вы слишком намутили в решении.
Самая первая задача
Вовсе не перемудрили. Потенциальной энергией пружины называется величина . Здесь --- деформация. Она определяется не только амплитудой, но и начальным растяжением.
Обратите внимание, что у такого маятникак пружина вообще может быть все рвемя растянута, то есть ее энергия вообще не будет обращаться в ноль, а маятник будет колебаться как обычно.
Добрый день!Указание в конце задачи на неизменную амплитуду,приводит к неправильным решениям.Это эказание само по себе уже ошибочная постановка вопроса.Поэтому и "сломаные копьи "предшественников.
Амплитуда --- это отклонение из положения равновесия. Изменение массы приводит к изменению положения равновесия. Никаких разночтений возникать не должно
Здравствуйте, а за счёт чего увеличилась частота колебаний?
За счет изменения массы груза. Для удобства посмотрите формулу периода для математического маятника. Период с уменьшением массы уменьшается. Частота - есть величина обратно пропорциональная периоду, следовательно, при уменьшении массы частота увеличивается.
Господа, в МОДЕЛИ вертикального пружинного маятника нет зависимости максимальной энергии системы (что потенциальной, что кинетической, и, как следствие, их суммы) от массы груза. Первоначальное растяжение компенсирует действие силы тяжести, и далее сила тяжести не рассматривается. Да, в уравнение движения маятника масса входит, она характеризует частоту колебаний, но энергия системы зависит от амплитуды и жесткости пружины, E=(kA^2)/2. Потенциальная энергия E=(kx^2)/2 тоже не зависит от массы. В формулу кинетической энергии масса входит, но математика говорит, что она также не влияет - при интегрировании координаты и возведении её в квадрат массы в формуле для кинетической энергии сокращаются.
Конечно, пружина сама по себе получает первоначальное растяжение. Но введение его (растяжение) в модель свободных незатухающих колебаний без оговорок приводит к нарушению закона сохранения энергии. E потенциальная в нижней точке тогда равна k(A+x0)^2/2, а в верхней k(A-x0)^2/2, а модель требует признать их равными между собой и равными полной энергии. Тогда для соблюдения З.С.Э. в модель надо вводить потенциальную энергию груза mgh, но ведь в школьной программе этого нет?
Вопрос составлен безграмотно (он, кстати не единственный, в разделе маятников также сделан акцент на неравенстве потенциальных энергий в верхней и нижней точках), ответ на него предлагается неверный (в рамках школьной программы)
Пусть ось направлена вниз и её начало координат находится в точке подвеса пружины. Тогда потенциальная энергия системы равна
где — длина нерастянутой пружины, — положение равновесия пружины с подвешенным грузом.
Максимальная потенциальная энергия системы при постоянной амплитуде
увеличивается при уменьшении массы груза.
аналогичная задача,но дается такое объяснение
Максимальная потенциальная энергия пружины определяется максимальным растяжением. Поскольку положению равновесия горизонтального пружинного маятника соответствует состояние недеформированной пружины, максимальному растяжение растяжение происходит, когда груз отклоняется на величину амплитуды. Максимальная потенциальная энергия пружины при этом равна . Таким образом, при неизменной амплитуде колебаний максимальная потенциальная энергия пружины не изменится.
В задаче 3865 маятник горизонтальный, а тут вертикальный.
При увеличении массы увеличивается растяжимость пружины, тогда почему потенциальная энергия пропорцианальная растяжимости вдруг уменьшается?
Вопрос задачи: «Что произойдет (. ), если (. ) уменьшить массу груза?»
Тип 5 № 2606Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом T и амплитудой Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде увеличить массу груза?
Период колебаний связан с массой груза и жесткостью пружины k соотношением При увеличении массы период колебаний увеличится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота уменьшится.
С максимальной потенциальной энергией пружины все немного сложнее. Для ответа на вопрос, что с ней произойдет существенно, что пружина ориентирована вертикально (для горизонтального пружинного маятника при неизменной амплитуде данная величина, естественно, останется неизменной). Действительно, когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение: Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия, сперва деформация пружины уменьшается, а если то пружины начнет сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае, это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна
Из этой формулы видно, что для вертикального пружинного маятника при неизменной амплитуде и увеличении массы груза максимальная потенциальная энергия пружины увеличивается.
С решением полностью согласна, но в книге ЕГЭ2012 под редакцией М.Ю. Демидовой. -М.: Национальное образование, 2011. ответ на это задание 112, а на предыдущее задание 221. Это двойная опечатка или мы чего-то не понимаем в этом задании?
Спасибо Вам большое, за комментарий. Действительно, в решение данной задачи закралась ошибка. Когда я решал данную задача, я почему-то представлял себе горизонтальный пружинный маятник (тело на пружине, которое колеблется, скользя по гладкой горизонтальной поверхности), хотя в условии явно сказано, что тело подвешено.
Для горизонтально колеблющегося маятника максимальная потенциальная энергия пружины действительно определяется только амплитудой: чем больше амплитуда, тем больше энергия. А вот для вертикального маятника (ну и, в принципе, любого не горизонтального) все немного хитрее. Когда к вертикальной пружине подвешивается груз, она сразу немного растягивается, а значит, сразу в ней запасается немного потенциальной энергии. Положению равновесия теперь соответствует вот это "немного растянутое" состояние пружины. При колебаниях тело смещается на величину амплитуды вверх и вниз относительного нового положения равновесия. При этом при движении вниз пружина продолжает растягиваться, а при движении вверх сначала деформация уменьшается, а потом, если амплитуда превышает первоначальное растяжение, начинает сжиматься. Таким образом, максимальной потенциальной энергии соответствует положение, когда груз находится максимально низко. Важно понимать, что груз находится в максимально высоком положении, энергия у него меньше.
Первоначальное растяжение, которое вносит вклад, зависит от массы груза, поэтому увеличение массы приведет к увеличению максимальной потенциальной энергии пружины. Подробнее смотрите в переписанном решении. Еще раз спасибо.
Рекомендую также посмотреть комментарии к задачам 3104, 3131, 602, 603
Тип 6 № 3103Груз массой m, подвешенный к длинной нерастяжимой нити длиной l, совершает колебания с периодом Угол максимального отклонения равен Что произойдет с периодом колебаний, максимальной кинетической энергией и частотой колебаний нитяного маятника, если при неизменном максимальном угле отклонения груза увеличить длину нити?
А) Период колебаний
Б) Максимальная кинетическая энергия
В) Частота колебаний
Период колебаний связан с длиной нити и величиной ускорения свободного падения g соотношением Следовательно, при увеличении длины нити период колебаний увеличится (А — 1). Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота уменьшится (В — 2). При колебаниях нитяного маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку на него не действует никаких внешних сил, совершающих работу. Будем отсчитывать потенциальную энергию маятника от положения устойчивого равновесия. Тогда максимальная кинетическая энергия груза будет равна его потенциальной энергии во время максимального отклонения из положения равновесия.
Из рисунка видно, что при увеличении длины нити и неизменном угле максимального отклонения, высота подъема груза над положением равновесия увеличивается а значит, увеличивается его потенциальная энергия в этом положении. Таким образом, при увеличении длины нити и неизменном угле максимальная кинетическая энергия груза увеличивается(Б — 1).
Тип 5 № 3152Груз, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости k, совершает колебания с периодом T и амплитудой Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если пружину заменить на другую с большим коэффициентом жесткости, а амплитуду колебаний оставить прежней?
3) не изменилась
4) может измениться любым из выше указанных способов
Период колебаний связан с массой груза m и жёсткостью пружины соотношением При увеличении жёсткости пружины период колебаний уменьшится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится.
С максимальной потенциальной энергией пружины всё немного сложнее. Когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение: Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия, сперва деформация пружины уменьшается, а если то пружина начнёт сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае, это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна
Рассмотрим функцию при Она имеет один минимум в точке Значит, если при замене пружин выполняется соотношение то потенциальной энергией пружины возрастёт; если — уменьшится; в случае потенциальная энергия пружины может увеличиться, уменьшиться и даже остаться той же самой.
Физика ЕГЭ. Тема № 1.6. (базовый)
Материалы для подготовки к ЕГЭ. Тематический тренинг ФИЗИКА (базовый уровень) с ответами. ТЕМА № 1.6. Механика (изменение физических величин в процессах). Задачи №№ 213-245 с ответами. Решения к задачам №№ 213, 218, 220, 236, 241.
ЕГЭ Физика. ТЕМА № 1.6.
Механика (изменение физических величин в процессах).
№ 213. На вращающейся платформе в точке А стоит человек, как показано на рисунке. Как изменятся линейная скорость его вращения и центростремительная сила, действующая на него при переходе из точки А в точку Б?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Линейная скорость
Центростремительное ускорение
ОТВЕТ: 11.
№ 214. Нитяной маятник с грузом массой m и длиной нити l совершает колебания с периодом Т0. Как изменятся период и частота, если при неизменной амплитуде колебаний уменьшить длину нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период Частота
ОТВЕТ: 21.
№ 215. Тело брошено вертикально вверх. Как изменятся максимальная высота подъёма и время движения, если массу тела увеличить? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Максимальная высота подъёма Время движения
ОТВЕТ: 33.
№ 216. Деревянный брусок скользит с доски, образующей некоторый угол с горизонтом. Как изменятся скорость бруска у основания доски и пройденный бруском путь, если увеличить угол наклона доски? Трением на доске пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу цифры, выбранные для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость Путь
ОТВЕТ: 13.
№ 217. При изучении гармонических колебаний груз на пружине заменили на другой, масса которого поменьше. Как при этом изменятся период колебаний и максимальная скорость груза при той же амплитуде колебаний? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу цифры, выбранные для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период Максимальная скорость
№ 218. Спортсмен стреляет из лука, запуская стрелу сначала под углом 30°, а потом под углом 45° к горизонту. Как изменятся в этих случаях время полёта стрелы и максимальная высота подъёма, если считать, что начальная скорость стрелы одинакова? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время полёта стрелы Максимальная высота подъёма
№ 219. Автомобиль массой m, имеющий некоторую начальную скорость v0, начинает тормозить и останавливается, пройдя расстояние S. Как изменятся тормозной путь и сила трения, действующая на автомобиль, если коэффициент трения увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Тормозной путь Сила трения
№ 220. Тело движется по окружности с постоянным периодом обращения. Как изменятся радиус окружности и центростремительное ускорение тела, если уменьшится скорость тела, а период обращения останется неизменным? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Радиус Центростремительное ускорение
ОТВЕТ: 22.
№ 221. Маленький мяч свободно падает с некоторой высоты. Как изменятся скорость мяча в момент его падения на землю и время полёта, если его заменить большим мячом? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу цифры, выбранные для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость Время полёта
№ 222. На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся действующая на него сила Архимеда и глубина погружения, если воду подсолить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сила Архимеда Глубина погружения бруска
ОТВЕТ: 32.
№ 223. Для изучения движения тела, брошенного горизонтально, с балкона несколько раз бросают мяч, увеличивая его начальную скорость. Как при этом будут изменяться время падения мяча и его скорость в момент удара о землю? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время падения Скорость в момент удара о землю
ОТВЕТ: 31.
№ 224. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением тело. Как изменятся время движения и сила трения, действующая на тело, если угол наклона поверхности к горизонту увеличить, оставив первоначальную высоту соскальзывания неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время движения Сила трения
№ 225. На пружине жёсткостью к подвешен груз массой т, который совершает гармонические колебания. Как изменятся период и частота колебаний при уменьшении массы груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний Частота колебаний
№ 226. Груз совершает колебания на пружине. Как изменятся полная энергия системы и кинетическая энергия груза в точке максимального сжатия пружины, если первоначальное растяжение пружины увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Полная энергия системы Кинетическая энергия груза в точке максимального сжатия пружины
№ 227. Материальная точка движется по окружности. Что произойдёт с частотой обращения и центростремительным ускорением точки при увеличении линейной скорости движения в 3 раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Частота обращения Центростремительное ускорение
№ 228. Автомобиль едет по выпуклому мосту с постоянной по модулю скоростью. Как изменятся равнодействующая сил и ускорение автомобиля, если скорость автомобиля увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Равнодействующая сил Ускорение
№ 229. Качели отклонили от положения равновесия на некоторый угол. Как при достижении положения равновесия изменяются потенциальная и полная энергия тела? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Потенциальная энергия Полная энергия
ОТВЕТ: 23.
№ 230. Тело бросили с некоторой высоты вертикально вниз. Как при этом изменяются скорость тела и сила тяжести, действующая на тело? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость тела Сила тяжести, действующая на тело
№ 231. Массу груза математического маятника увеличили, придав новому маятнику ту же начальную скорость, что и предыдущему. Как изменятся в результате этого максимальная потенциальная энергия маятника и его максимальная кинетическая энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Максимальная потенциальная энергия Максимальная кинетическая энергия
№ 232. По дороге равномерно катится колесо. Как изменятся центростремительное ускорение и скорость верхней точки обода колеса, если это колесо заменить на колесо большего радиуса и катить его с той же линейной скоростью? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Центростремительное ускорение Скорость верхней точки обода
№ 233. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением тело. Как изменятся время движения и ускорение тела, если массу тела увеличить в два раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время движения Ускорение
№ 234. В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника планеты уменьшается. Как изменятся в результате этого перехода радиус орбиты спутника и период обращения вокруг планеты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Радиус орбиты Период обращения вокруг планеты
№ 235. Шарик массой m брошен с Земли со скоростью v0 под углом а0 к горизонту (см. рис.). Как изменятся высота подъёма и дальность полёта шарика, если во время движения на шарик будет действовать встречный ветер с горизонтальной силой F?
Шарик продолжает двигаться вдоль оси х. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Высота подъёма Дальность полёта
№ 236. Тело движется по окружности с постоянным центростремительным ускорением. Как изменятся скорость и период обращения тела, если радиус окружности уменьшится, а ускорение останется неизменным? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость Период обращения
№ 237. Камень бросили с балкона вертикально вверх. Что произойдёт с его ускорением и полной механической энергией в процессе движения камня вверх? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ускорение камня Полная механическая энергия
№ 238. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой m (см. рис.). Как изменятся время движения и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой m/3?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время движения Сила трения
№ 239. Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3 (см. рис.). Как меняются потенциальная энергия пружины маятника и модуль скорости груза при движении груза маятника от точки 2 к точке 3?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Потенциальная энергия пружины Модуль скорости груза
ОТВЕТ: 12.
№ 240. Груз массой m колеблется с периодом Т и амплитудой А на гладком горизонтальном столе. Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной потенциальной энергией пружины, если при неизменной амплитуде увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний Максимальная потенциальная энергия
№ 241. Сани скатываются с ледяной горки, расположенной под углом 30 ° к горизонту. Как изменятся ускорение санок и сила трения, если на санки сядет человек? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ускорение Сила трения
№ 242. Пружинный маятник совершает малые колебания. Что произойдёт с его периодом и максимальной кинетической энергией, если при неизменной амплитуде колебаний уменьшить массу груза, подвешенного на пружине? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний Максимальная кинетическая энергия
№ 243. Шарик массой m, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью v0, за время полёта пролетел в горизонтальном направлении расстояние S. В другом опыте уже бросают горизонтально с высоты H мячик массой 2m с начальной скоростью v0/2. Что произойдёт с дальностью полёта и ускорением шарика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Дальность полёта Ускорение шарика
№ 244. Пружинный маятник совершает малые колебания. Что произойдёт с его периодом и максимальной кинетической энергией, если при неизменной массе груза и амплитуде колебаний укоротить пружину? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний Максимальная кинетическая энергия
№ 245. Математический маятник совершает малые колебания. Что произойдёт с его периодом колебаний и максимальной кинетической энергией, если при неизменной массе груза и амплитуде колебаний укоротить нить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний Максимальная кинетическая энергия
Дополнительно
Задача по физике - 3173
Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с Амплитудой $A = 2 см$ и периодом $T = 2 с$. В начальный момент времени грузик проходил положение равновесия. Определить скорость и ускорение грузика через $t_ <1>= 0,25 с$, трения нет.
Задача по физике - 3174
Скорость тела, совершающего гармонические колебания, изменяется по закону: $v = 10^ <-t>\sin 100t м/с$. Составить уравнение гармонических колебаний тела и определить максимальное значение его ускорения. Начальную фазу считать равной нулю.
Задача по физике - 3175
Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом $T = 0,6 с$ и амплитудой $A = 10 см$. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь $A/2$ 1) из положения равновесия; 2) из крайнего положения.
Задача по физике - 3176
Груз лежит на платформе, совершающей горизонтальные колебания с частотой $\nu = 2 Гц$ и амплитудой $A = 1 см$. Будет ли груз скользить по платформе, если коэффициент трения груза о платформу равен 0,2?
Задача по физике - 3177
Определить период колебания тела массой $m$, подвешенного вертикально на пружине с коэффициентом жесткости $k$.Задача по физике - 3178
Чашка пружинных весов массой $m_<1>$ совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой $A$. Когда чашка находилась в крайнем нижнем положении, на нее положили груз массой $m_$. В результате колебания прекратились. Определить первоначальный период колебаний чашки.
Задача по физике - 3179
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, пружина сжалась на $l$. Определить, за какое время это произошло.
Задача по физике - 3180
На вертикально расположенной пружине с коэффициентом жесткости $k$ подвешен груз массой $m$. Грузу сообщают начальную скорость $v$, направленную вертикально вниз. Определить период и амплитуду колебаний груза.
Задача по физике - 3181
На горизонтальной пружине укреплено тело массой $M = 10 кг$, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой $m = 10 г$, летящая со скоростью $v = 500 м/с$, направленной вдоль оси пружины. Амплитуда возникших при этом колебаний $A = О,1 м$. Найти период колебаний. Как будут изменяться координата и скорость при колебаниях?Задача по физике - 3182
Однородную по длине пружину с жесткостью к разрезали на две части так, что отношение их длин равно $n$. С помощью двух получившихся пружин небольшое тело массой $m$ закрепили между двумя стенками так, что обе пружины оказались недеформированными. Пренебрегая массой пружин и силой тяжести, найти период малых колебаний данного тела. Трением пренебречь.Задача по физике - 3183
На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Радиус Земли $R_ <з>= 6400 км$.
Задача по физике - 3184
Математический маятник длиной $l$ совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника, на расстоянии $l/2$ от нее по вертикали, в стене забит гвоздь. Найти период $T$ колебаний маятника.Задача по физике - 3185
При какой скорости поезда маятник длиной $l = 20 см$, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивает, если расстояние между стыками рельсов $L = 20 м$?
Задача по физике - 3186
В сообщающихся сосудах цилиндрической формы налита ртуть. Найти период малых колебаний ртути, если площадь поперечного сечения каждого сосуда $S = 0,3 см^<2>$, а масса ртути $m = 484 г$. Плотность ртути $\rho = 13,6 \cdot 10^ кг/м^$. Трением пренебречь.Задача по физике - 3187
Тонкое проволочное кольцо радиусом $R$ имеет электрический заряд $Q > 0$. Как будет двигаться точечный заряд массой $m$, имеющий заряд $(- q) (q>0)$, если в начальный момент времени он покоился в некоторой точке на оси кольца на расстоянии $d \ll R$ от его центра? Кольцо неподвижно.
Читайте также: